Questions:
1. Can you find a तिङन्तं पदम् in Chapter One of the गीता, wherein 6-4-64 आतो लोप इटि च has been used? (Actually, can you find two of them?)
Answer: 6-4-64 आतो लोप इटि च has been used in the गीता in the two forms प्रदध्मतुः (ध्मा शब्दाग्निसंयोगयोः १. १०७६, लिँट्, कर्तरि प्रयोगः, प्रथम-पुरुषः, द्विवचनम्) and दध्मु: (ध्मा शब्दाग्निसंयोगयोः १. १०७६, लिँट्, कर्तरि प्रयोगः, प्रथम-पुरुषः, बहुवचनम्)।
ततः श्वेतैर्हयैर्युक्ते महति स्यन्दने स्थितौ |
माधवः पाण्डवश्चैव दिव्यौ शङ्खौ प्रदध्मतुः || 1-14||

द्रुपदो द्रौपदेयाश्च सर्वशः पृथिवीपते |
सौभद्रश्च महाबाहुः शङ्खान्दध्मुः पृथक्पृथक् || 1-18||

ध्मा + लिँट् । By 3-2-115 परोक्षे लिँट्।
= ध्मा + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= ध्मा + तस् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्।
= ध्मा + अतुस् । By 3-4-82 परस्मैपदानां णलतुसुस्थलथुसणल्वमाः। 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending सकार: of “अतुस्” from getting the इत्-सञ्ज्ञा।
= ध्मा ध्मा + अतुस् । By 6-1-8 लिटि धातोरनभ्यासस्य। Note: As per 1-1-59 द्विर्वचनेऽचि, we apply 6-1-8 लिटि धातोरनभ्यासस्य before applying 6-4-64 आतो लोप इटि च।
= धा ध्मा + अतुस् । By 7-4-60 हलादिः शेषः।
= ध ध्मा + अतुस् । By 7-4-59 ह्रस्वः।
= ध ध्म् + अतुस् । By 6-4-64 आतो लोप इटि च।
= धध्मतुः । रुँत्व-विसर्गौ – 8-2-66 ससजुषो रुः and 8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः।
= दध्मतुः । By 8-4-54 अभ्यासे चर्च।
“प्र” is the उपसर्गः (ref. 1-4-59 उपसर्गाः क्रियायोगे।)
प्र + दध्मतुः = प्रदध्मतुः

ध्मा + लिँट् । By 3-2-115 परोक्षे लिँट्।
= ध्मा + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= ध्मा + झि । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्।
= ध्मा + उस् । By 3-4-82 परस्मैपदानां णलतुसुस्थलथुसणल्वमाः। 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending सकार: of “उस्” from getting the इत्-सञ्ज्ञा।
= ध्मा ध्मा + उस् । By 6-1-8 लिटि धातोरनभ्यासस्य। Note: As per 1-1-59 द्विर्वचनेऽचि, we apply 6-1-8 लिटि धातोरनभ्यासस्य before applying 6-4-64 आतो लोप इटि च।
= धा ध्मा + उस् । By 7-4-60 हलादिः शेषः।
= ध ध्मा + उस् । By 7-4-59 ह्रस्वः।
= ध ध्म् + उस् । By 6-4-64 आतो लोप इटि च।
= धध्मु: । रुँत्व-विसर्गौ – 8-2-66 ससजुषो रुः and 8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः ।
= दध्मु: । By 8-4-54 अभ्यासे चर्च।

2. Why didn’t 6-4-64 आतो लोप इटि च (which a later rule in the अष्टाध्यायी compared to 6-1-8) apply before 6-1-8 लिटि धातोरनभ्यासस्य in step 5 of the example?
Answer: 6-4-64 आतो लोप इटि च (which a later rule in the अष्टाध्यायी compared to 6-1-8) does not apply before 6-1-8 लिटि धातोरनभ्यासस्य in step 5 because of 1-1-59 द्विर्वचनेऽचि – while reduplication is yet to be done, a substitution (in this case लोप: of the आकार: by 6-4-64 आतो लोप इटि च) shall not be made in the place of a vowel on the basis of a vowel (in this case the उकार: of “उस्”) that is the cause for reduplication.
Note: This rule only temporarily stops the substitution until reduplication is done. Once reduplication is done, the substitution does takes place (in step 7.)

3. Where has 6-4-24 अनिदितां हल उपधायाः क्ङिति been used in the verse?
Answer: 6-4-24 अनिदितां हल उपधायाः क्ङिति has been used in the verse in the form भ्रश्यते derived from the धातुः √भ्रन्श् (भ्रन्शुँ अधःपतने ४. १३८). Note: “भ्रन्शुँ” is a परस्मैपदी धातु:। In the form भ्रश्यते, a आत्मनेपद-प्रत्यय: has been irregularly used.
The विवक्षा is लँट्, कर्तरि प्रयोगः, प्रथम-पुरुषः, एकवचनम्।
भ्रन्श् + लँट् । By 3-2-123 वर्तमाने लट्।
= भ्रन्श् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= भ्रन्श् + त । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्।
= भ्रन्श् + ते । By 3-4-79 टित आत्मनेपदानां टेरे।
= भ्रन्श् + श्यन् + ते । By 3-1-69 दिवादिभ्यः श्यन्।
= भ्रन्श् + य + ते । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः।
= भ्रश्यते । By 6-4-24 अनिदितां हल उपधायाः क्ङिति, the penultimate नकारः of bases that end in a consonant and that do not have इकारः as a marker, takes लोपः when followed by an affix that has ककारः or ङकारः as a marker. Note: Since the सार्वधातुक-प्रत्यय: “श्यन्” is अपित्, by 1-2-4 it behaves ङिद्वत् – as if it has ङकार: as a इत्। This allows 6-4-24 to apply.

4. Which सूत्रम् has been used for the ईकारादेश: in the form पीयते in the commentary?
Answer: The सूत्रम् 6-4-66 घुमास्थागापाजहातिसां हलि has been used for the ईकारादेश: in the form पीयते in the commentary.
The विवक्षा is लँट्, कर्मणि प्रयोग:, प्रथम-पुरुषः, एकवचनम्।
पा + लँट् । By 3-2-123 वर्तमाने लट्।
= पा + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= पा + त । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्।
= पा + ते । By 3-4-79 टित आत्मनेपदानां टेरे।
= पा + यक् + ते । By 3-1-67 सार्वधातुके यक्।
= पा + य + ते । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= पीयते । By 6-4-66 घुमास्थागापाजहातिसां हलि, the आकारः of the verbal roots having the घु-सञ्ज्ञा and the verbal roots √मा [मेङ् प्रणिदाने १. १११६, मा माने २. ५७, माङ् माने शब्दे च ३. ७, माङ् माने ४. ३७], √स्था [ष्ठा गतिनिवृत्तौ १. १०७७], √गा [गै शब्दे १. १०६५, गाङ् गतौ १. ११०१, गा स्तुतौ ३. २६ as well as the गा-आदेश: done in place of इण् गतौ २. ४० and इक् स्मरणे (नित्यमधिपूर्वः) २. ४१, as well as the गाङ्-आदेश: in the place of इङ् अध्ययने (नित्यमधिपूर्वः) २. ४२], √पा [पा पाने १. १०७४], √हा [ओँहाक् त्यागे ३. ९] and √सो [षो अन्तकर्मणि ४. ४२] gets ईकारः as replacement, when followed by a हलादि: (beginning with a consonant) आर्धधातुक-प्रत्ययः which is a कित् or a ङित्।

5. Commenting on the सूत्रम् 6-4-64 आतो लोप इटि च, the काशिका says “आर्धधातुके इत्येव, यान्ति।” Please explain.
Answer: 6-4-64 आतो लोप इटि च belongs to the अधिकार: of 6-4-46 आर्धधातुके and hence will only apply when a आर्धधातुक-प्रत्यय: follows. Consider the form यान्ति। The प्रत्यय: “अन्ति” is a ङित् by 1-2-4 सार्वधातुकम् अपित् and also begins with a vowel but not being a आर्धधातुक-प्रत्यय: the ending आकार: of “या” does not take लोप: by 6-4-64 आतो लोप इटि च। If 6-4-64 did apply in this case, we would end up with a undesirable form. Details of the derivation of यान्ति are as follows:
यान्ति is derived from the धातुः √या (या प्रापणे, अदादि-गणः, धातु-पाठः २. ४४)
The विवक्षा is लँट्, कर्तरि प्रयोग:, प्रथम-पुरुषः, बहुवचनम्।
या + लँट् । By 3-2-123 वर्तमाने लट्|
= या + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= या + झि । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्।
= या + शप् + झि । By 3-1-68 कर्तरि शप्।
= या + झि । By 2-4-72 अदिप्रभृतिभ्यः शपः।
= या + अन्ति । By 7-1-3 झोऽन्तः।
= यान्ति । By 6-1-101 अकः सवर्णे दीर्घः।

6. How would you say this in Sanskrit?
“Guarded by Sri Krishna, the cows drank the clear water of the Yamuna.” Use the adjective प्रातिपदिकम् “रक्षित” (feminine “रक्षिता”) for “guarded” and use the adjective प्रातिपदिकम् “प्रसन्न” for “clear.”
Answer: श्रीकृष्णेन रक्षिता: गावः यमुनायाः प्रसन्नम् जलम्/उदकम् पपुः = श्रीकृष्णेन रक्षिता गावो यमुनायाः प्रसन्नं जलं/प्रसन्नमुदकं पपुः।

Easy questions:
1. Where has 6-4-77 अचि श्नुधातुभ्रुवां य्वोरियङुवङौ been used in the verse?
Answer: The सूत्रम् 6-4-77 अचि श्नुधातुभ्रुवां य्वोरियङुवङौ has been used in the formation of दिष्टविभ्रंशितधियः (प्रातिपदिकम् “दिष्टविभ्रंशितधी”, पुंलिङ्गे प्रथमा-बहुवचनम्)।
= दिष्टविभ्रंशितधी + जस् । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टा..।
= दिष्टविभ्रंशितधी + अस् । By 1-3-7 चुटू, 1-3-9 तस्य लोपः। 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending सकार: of “जस्” from getting the इत्सञ्ज्ञा।
= दिष्टविभ्रंशितध् इयँङ् + अस् । इयँङ्-आदेशः by 6-4-77 अचि श्नुधातुभ्रुवां य्वोरियङुवङौ because the ending ईकार: in “धी” comes from a धातु:। As per 1-1-53 ङिच्च only the ending ईकार: of the अङ्गम् is substituted.
= दिष्टविभ्रंशितधिय् + अस् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः ।
= दिष्टविभ्रंशितधियः । Applying रुँत्व-विसर्गौ – 8-2-66 ससजुषो रुँ, 8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः।

2. Can you spot a लोप: (elision) of a रेफ: (letter “र्”) in the commentary?
Answer: A लोप: (elision) of a रेफ: (letter “र्”) in the commentary is seen in the सन्धि-कार्यम् between द्रवै: + रसैः = द्रवै रसैः।
द्रवैस् रसैः।
= द्रवैरुँ रसैः । By 8-2-66 ससजुषो रुः।
= द्रवैर् रसैः । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= द्रवै रसैः । By 8-3-14 रो रि – The letter “र्” (referred to as रेफ:) is dropped when followed by the letter “र्”।