1. In the गीता, can you find a तिङन्तं पदम् (which is a आर्ष-प्रयोगः) in which “ध्वम्” has been used as the substitute for the लकारः?
Answer: “ध्वम्” has been used as the substitute for the लकारः in the form प्रसविष्यध्वम् in verse 10 of Chapter 3. This is a आर्ष-प्रयोग: derived from the verbal root √सू (षूङ् प्राणिप्रसवे ४. २७ or षूङ् प्राणिगर्भविमोचने २. २५). It is a combination of the लृँट् form प्रसविष्यध्वे and the लोँट् form  प्रसूयध्वम् (derived from षूङ् प्राणिप्रसवे ४. २७)/प्रसूध्वम् (derived from षूङ् प्राणिगर्भविमोचने २. २५)।
सहयज्ञाः प्रजाः सृष्ट्वा पुरोवाच प्रजापतिः ।
अनेन प्रसविष्यध्वमेष वोऽस्त्विष्टकामधुक्‌ ॥ 3-10 ॥

The विवक्षा is कर्तरि प्रयोग:, मध्यम-पुरुष:, बहुवचनम्।

The grammatically correct form in लृँट् is प्रसविष्यध्वे। Steps are as follows:
सू + लृँट् । By 3-3-13 लृट् शेषे च।
= सू + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= सू + ध्वम् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-12 अनुदात्तङित आत्मनेपदम्।
= सू + ध्वे । By 3-4-79 टित आत्मनेपदानां टेरे।
= सू + स्य + ध्वे । By 3-1-33 स्यतासी लृलुटोः।
= सू + इट् स्य + ध्वे । By  7-2-44 स्वरतिसूतिसूयतिधूञूदितो वा, 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ।
= सू + इस्य + ध्वे । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= सो + इस्य + ध्वे । By 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः।
= सविस्यध्वे । By 6-1-78 एचोऽयवायावः।
= सविष्यध्वे । By 8-3-59 आदेशप्रत्यययो:।

“प्र” is the उपसर्गः (ref. 1-4-59 उपसर्गाः क्रियायोगे।)
प्र + सविष्यध्वे = प्रसविष्यध्वे ।

The grammatically correct form in लोँट् is प्रसूयध्वम् (derived from षूङ् प्राणिप्रसवे ४. २७)। Steps are as follows:
सू + लोँट् । By 3-3-162 लोट् च।
= सू + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= सू + ध्वम् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-12 अनुदात्तङित आत्मनेपदम्।
= सू + ध्वे । By 3-4-79 टित आत्मनेपदानां टेरे।
= सू + ध्वम् । By 3-4-91 सवाभ्यां वामौ। 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending मकार: of “ध्वम्” from getting the इत्-सञ्ज्ञा।
= सू + श्यन् + ध्वम् । By 3-1-69 दिवादिभ्यः श्यन्। Note: Since the सार्वधातुक-प्रत्यय: “श्यन्” is अपित्, by 1-2-4 सार्वधातुकमपित् it behaves ङिद्वत् – as if it has ङकार: as a इत्। Hence 1-1-5 क्क्ङिति च prevents the गुणादेश: for the ending ऊकार: of the अङ्गम् “सू” which would have been done by 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः।
= सू + य + ध्वम् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः।
= सूयध्वम् ।

“प्र” is the उपसर्गः (ref. 1-4-59 उपसर्गाः क्रियायोगे।)
प्र + सूयध्वम् = प्रसूयध्वम् ।

The grammatically correct form in लोँट् is प्रसूध्वम् (derived from षूङ् प्राणिगर्भविमोचने २. २५)। Steps are as follows:
सू + लोँट् । By 3-3-162 लोट् च।
= सू + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= सू + ध्वम् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-12 अनुदात्तङित आत्मनेपदम्।
= सू + ध्वे । By 3-4-79 टित आत्मनेपदानां टेरे।
= सू + ध्वम् । By 3-4-91 सवाभ्यां वामौ। 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending मकार: of “ध्वम्” from getting the इत्-सञ्ज्ञा।
= सू + शप् + ध्वम् । By 3-1-68 कर्तरि शप्‌।
= सूध्वम् । By 2-4-72 अदिप्रभृतिभ्यः शपः। Note: Since the सार्वधातुक-प्रत्यय: “ध्वम्” is अपित्, by 1-2-4 सार्वधातुकमपित् it behaves ङिद्वत् – as if it has ङकार: as a इत्। Hence 1-1-5 क्क्ङिति च prevents the गुणादेश: for the ending ऊकार: of the अङ्गम् “सू” which would have been done by 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः।

“प्र” is the उपसर्गः (ref. 1-4-59 उपसर्गाः क्रियायोगे।)
प्र + सूध्वम् = प्रसूध्वम् ।

2. Commenting on the सूत्रम् 8-3-78 इणः षीध्वंलुङ्‌लिटां धोऽङ्गात्‌ (used in step 8), the तत्त्वबोधिनी says ‘इण्कोः’ इत्यधिकारेऽपि पुनरिण्ग्रहणं कवर्गात्परस्य माभूदित्येतदर्थम्। तेनेह न । पक्षीध्वम् ।। Please explain.
Answer: The वृत्तिः of the सूत्रम् 8-3-78 इणः षीध्वंलुङ्‌लिटां धोऽङ्गात्‌ says “इणन्तादङ्गात्परेषां षीध्वंलुङ्लिटां धस्य ढः स्यात्।” – Following a अङ्गम् (base) ending in a इण् letter, a धकार: belonging to the term “षीध्वम्” or belonging to a लुँङ् or लिँट् affix takes ढकार: as a substitute. The अनुवृत्तिः of इण्कोः is coming down from 8-3-57 इण्कोः। But the reason that पानिणिः specifies “इणः” again in this सूत्रम् is to prevent 8-3-78 from applying, in forms like पक्षीध्वम्, when a letter of the क-वर्गः (“कु”) precedes.

पक्षीध्वम् is derived from √पच् (डुपचँष् पाके १. ११५१).

The विवक्षा is लिँङ् (आशिषि), कर्तरि प्रयोग:, मध्यम-पुरुषः, बहुवचनम्।
पच् + लिँङ् (आशिषि) । By 3-3-173 आशिषि लिङ्लोटौ।
= पच् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= पच् + ध्वम् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-72 स्वरितञितः कर्त्रभिप्राये क्रियाफले। 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending मकार: of “ध्वम्” from getting the इत्-सञ्ज्ञा।
Note: As per 3-4-116 लिङाशिषि, the affix “ध्वम्” has the आर्धधातुक-सञ्ज्ञा here. Hence 3-1-68 कर्तरि शप्‌ does not apply.
= पच् + सीयुट् ध्वम् । By 3-4-102 लिङस्सीयुट्, 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ।
= पच् + सीय् ध्वम् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः। Note: In the सीयुट्-आगमः, the उकारः before the टकारः is उच्चारणार्थ:।
Note: 7-2-10 एकाच उपदेशेऽनुदात्तात् stops the “इट्”-आगम: (for “सीय् ध्वम्”) which would have been done by 7-2-35 आर्धधातुकस्येड् वलादेः।
= पच् + सीध्वम् । By 6-1-66 लोपो व्योर्वलि।
= पक्सीध्वम् । By 8-2-30 चोः कुः।
= पक्षीध्वम् । By 8-3-59 आदेशप्रत्यययोः।
Note: Here the अङ्गम् “पक्” ends in a letter of the क-वर्गः and not in a इण् letter. Therefore the धकार: belonging to the term “षीध्वम्” does not take ढकार: as a substitute by 8-3-78 इणः षीध्वंलुङ्‌लिटां धोऽङ्गात्‌।

3. Which सूत्रम् is used for the यणादेशः in the form विचिन्वन्ति?
Answer: The सूत्रम् 6-4-87 हुश्नुवोः सार्वधातुके is used for the यणादेशः in the form विचिन्वन्ति derived from √चि (चिञ् चयने ५. ५).

The विवक्षा is लँट्, कर्तरि प्रयोग:, प्रथम-पुरुषः, बहुवचनम्।
चि + लँट् । By 3-2-123 वर्तमाने लट्।
= चि + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= चि + झि । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम्।
= चि + श्नु + झि । By 3-1-73 स्वादिभ्यः श्नुः।
= चि + नु + झि । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते , 1-3-9 तस्य लोपः।
Note: Since the सार्वधातुक-प्रत्यय: “श्नु” is अपित्, by 1-2-4 सार्वधातुकमपित् it behaves ङिद्वत् – as if it has ङकार: as a इत्। Hence 1-1-5 क्क्ङिति च prevents the गुणादेश: for the ending इकार: of the अङ्गम् “चि” which would have been done by 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः। Similarly, since the सार्वधातुक-प्रत्यय: “झि” is अपित्, by 1-2-4 सार्वधातुकमपित् it behaves ङिद्वत् – as if it has ङकार: as a इत्। Hence 1-1-5 क्क्ङिति च prevents the गुणादेश: for the ending उकार: of the अङ्गम् “चिनु” which would have been done by 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः।
= चि + नु + अन्ति । By 7-1-3 झोऽन्तः।
= चि + न् व् + अन्ति = चिन्वन्ति । By 6-4-87 हुश्नुवोः सार्वधातुके – The वकारः is the replacement for उकारः of the √हु-धातुः or for the उकारः at the end of an अङ्गम् that is अनेकाच् (has more than one vowel) and ends in the श्नु-प्रत्यय:, provided
i) a conjunct consonant does not precede the उकारः।
ii) a सार्वधातुक-प्रत्ययः beginning with a vowel follows the उकारः।
Note: The यण्-आदेश: prescribed by this सूत्रम् is an अपवाद: for the “उवँङ्”-आदेश: that would have otherwise been done by 6-4-77 अचि श्नुधातुभ्रुवां य्वोरियङुवङौ।

4. Where has लोँट् been used in the verses? Where has it been used in the commentary?
Answer: In the verses लोँट् been used in the form प्रतियात derived from √या (या प्रापणे २. ४४). In the commentary लोँट् been used in the form कुरुत derived from √कृ (डुकृञ् करणे ८. १०).

प्रतियात – The विवक्षा is लोँट्, कर्तरि प्रयोगः, मध्यम-पुरुषः, बहुवचनम्।
या + लोँट् । By 3-3-162 लोट् च – The affix लोँट् follows a धातुः when used in the sense of command/request.
= या + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= या + थ । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम्।
= या + त । By 3-4-85 लोटो लङ्वत्, 3-4-101 तस्थस्थमिपां तांतंतामः।
= या + शप् + त । By 3-1-68 कर्तरि शप्।
= यात । By 2-4-72 अदिप्रभृतिभ्यः शपः।

“प्रति” is the उपसर्गः (ref. 1-4-59 उपसर्गाः क्रियायोगे।)
प्रति + यात = प्रतियात ।

कुरुत – The विवक्षा is लोँट्, कर्तरि प्रयोग:, मध्यम-पुरुषः, बहुवचनम्।
कृ + लोँट् । By 3-3-162 लोट् च – The affix लोँट् follows a धातुः when used in the sense of command/request.
= कृ + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= कृ + थ । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम्।
= कृ + त । By 3-4-85 लोटो लङ्वत्, 3-4-101 तस्थस्थमिपां तांतंतामः।
= कृ + उ + त । By 3-1-79 तनादिकृञ्भ्य उः।
= कर् + उ + त । By 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः, 1-1-51 उरण् रपरः।
Note: Since the सार्वधातुक-प्रत्यय: “त” is अपित्, by 1-2-4 सार्वधातुकमपित् it behaves ङिद्वत् – as if it has ङकार: as a इत्। Therefore 1-1-5 क्क्ङिति च stops the गुणादेशः on “उ” which would have been done by 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः।
= कुरुत । By 6-4-110 अत उत् सार्वधातुके – When √कृ (डुकृञ् करणे ८. १०) ends in the “उ”-प्रत्यय: and is followed by a सार्वधातुक-प्रत्ययः which is a कित् or a ङित्, then there is a substitution of उकारः in place of the अकारः (which is a result of गुणादेशः) of √कृ।

5. How would you say this in Sanskrit?
“Do not be proud.” Paraphrase to “Do not make pride.” Use the masculine प्रातिपदिकम् “गर्व” for “pride”.
Answer: (यूयम्) गर्वम् मा कृढ्वम् = (यूयं) गर्वं मा कृढ्वम्।

Advanced Question:

1. In the धातु-पाठः, in the चुरादि-गणः can you find a गणसूत्रम् (which we have not discussed in the class) by which only आत्मनेपदम् may be used in the form मृगयन्ते (used in the commentary)?
Answer: The form मृगयन्ते is derived from √मृग (मृग अन्वेषणे १०. ४४२) which belongs to the class of verbal roots called आगर्वीयाः (verbal roots beginning from √पद (पद गतौ १०. ४४०) and ending with √गर्व (गर्व माने १०. ४४९)). As per the गणसूत्रम् “आ गर्वादात्मनेपदिनः” (in the चुरादि-गण: of the धातुपाठ:) – The verbal roots beginning from √पद (पद गतौ १०. ४४०) and ending with √गर्व (गर्व माने १०. ४४९) shall take आत्मनेपद-प्रत्यया: (only.)

The विवक्षा is लँट्, कर्तरि प्रयोगः, प्रथम-पुरुषः, बहुवचनम्।

मृग + णिच् । By 3-1-25 सत्यापपाशरूपवीणातूलश्लोकसेनालोमत्वचवर्मवर्णचूर्णचुरादिभ्यो णिच्। “णिच्” gets आर्धधातुक-सञ्ज्ञा by 3-4-114 आर्धधातुकं शेषः।
= मृग + इ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-7 चुटू, 1-3-9 तस्य लोपः।
= मृग् + इ । By 6-4-48 अतो लोपः, when an आर्धधातुकम् affix follows, the अकारः at the end of a अङ्गम् is elided if the अङ्गम् ends in a अकार: at the time when the आर्धधातुकम् affix is prescribed.
Note: The गुणादेशः by 7-3-86 पुगन्‍तलघूपधस्‍य च does not happen because as per 1-1-57 अचः परस्मिन् पूर्वविधौ, the लोप: done by 6-4-48 has स्थानिवद्-भाव: (it behaves like the item it replaced – अकार:) when it comes to an operation (गुण:) that would be performed to the left of it. Hence as far as 7-3-86 is concerned, the उपधा of the अङ्गम् is the गकार: and hence it cannot apply.
= मृगि । “मृगि” gets धातु-सञ्ज्ञा by 3-1-32 सनाद्यन्ता धातवः।

मृगि + लँट् । By 3-2-123 वर्तमाने लट्।
= मृगि + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= मृगि + झ । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, गणसूत्रम् “आ गर्वादात्मनेपदिनः”।
= मृगि + झे । By 3-4-79 टित आत्मनेपदानां टेरे।
= मृगि + शप् + झे । By 3-1-68 कर्तरि शप्।
= मृगि + अ + झे । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= मृगे + अ + झे । By 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः।
= मृगय + झे । By 6-1-78 एचोऽयवायावः।
= मृगय + अन्ते । By 7-1-3 झोऽन्तः।
= मृगयन्ते । By 6-1-97 अतो गुणे।

Easy Questions:

1. In the verses, in which word has the युष्मद्-प्रातिपदिकम् been used?
Answer: The युष्मद्-प्रातिपदिकम् has been used in the form वः – alternate form of युष्माकम् (युष्मद्-प्रातिपदिकम्, षष्ठी-बहुवचनम्)। This form is possible according to 8-1-21 बहुवचनस्य वस्नसौ, because the following two conditions are satisfied:
i) There is a पदम् (च) in the same sentence preceding वः।
ii) वः is not at the beginning of a metrical पाद:।

2. Where has the सूत्रम् 8-3-22 हलि सर्वेषाम् been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 8-3-22 हलि सर्वेषाम् has been used in the सन्धि-कार्यम् between पुत्राः + भ्रातरः = पुत्रा भ्रातरः।
पुत्रास् + भ्रातरः
= पुत्रारुँ + भ्रातरः । By 8-2-66 ससजुषो रुः।
= पुत्राय् + भ्रातरः । By 8-3-17 भोभगोअघोअपूर्वस्य योऽशि।
= पुत्रा भ्रातरः । By 8-3-22 हलि सर्वेषाम्, when a हल् letter follows, then in the opinion of all teachers, the letter “य्” at the end of a पदम् drops, when it is preceded by the अवर्ण: (अकार: or आकार:)।