Questions:

1. In the last verse of which chapter of the गीता has 3-4-100 इतश्च as well as 6-4-71 लुङ्लङ्लृङ्क्ष्वडुदात्तः been used in a word (as in this example)?
Answer: 3-4-100 इतश्च as well as 6-4-71 लुङ्लङ्लृङ्क्ष्वडुदात्तः has been used in the form उपाविशत् in the last verse of Chapter One of the गीता।
उपाविशत् is derived from the धातुः √विश् (तुदादि-गणः, विशँ प्रवेशने, धातु-पाठः # ६. १६०). The ending अकार: of this धातुः is an इत् as per 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत् and takes लोप: by 1-3-9 तस्य लोपः।
सञ्जय उवाच
एवमुक्त्वार्जुनः सङ्ख्ये रथोपस्थ उपाविशत् |
विसृज्य सशरं चापं शोकसंविग्नमानसः || 1-47||
The विवक्षा is लँङ्, कर्तरि प्रयोग:, प्रथम-पुरुषः, एकवचनम्।
विश् + लँङ् । By 3-2-111 अनद्यतने लङ्।
= विश् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= विश् + तिप् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्।
= विश् + ति । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= विश् + त् । By 3-4-100 इतश्च – The ending letter (इकारः) of a इकारान्तः (ending in a इकारः) परस्मैपद-प्रत्ययः which came in the place of a ङित्-लकारः, is elided.
= विश् + श + त् । By 3-1-77 तुदादिभ्यः शः।
Note: By 1-2-4 सार्वधातुकमपित्, the “श”-प्रत्यय: becomes ङिद्वत् (behaves like having a ङकारः as an इत्)। Hence 1-1-5 क्क्ङिति च prevents the गुणादेशः for the penultimate इकार: (of the अङ्गम् “विश्”) which would have been done by 7-3-86 पुगन्तलघूपधस्य च।
= विश् + अ + त्। अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः।
= अट् विशत् । By 6-4-71 लुङ्लङ्लृङ्क्ष्वडुदात्तः – When followed by लुँङ्, लँङ् or लृँङ्, an अङ्गम् gets the अट्-आगमः which is उदात्तः। 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ places the “अट्”-आगमः at the beginning of the अङ्गम्।
= अविशत्। अनुबन्ध-लोपः is done by 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
“उप” is the उपसर्गः (ref. 1-4-59 उपसर्गाः क्रियायोगे।)
उप + अविशत् = उपाविशत्। 6-1-101 अकः सवर्णे दीर्घः।

2. Should the सूत्रम् 6-4-92 मितां ह्रस्वः have applied in this example?
Answer: The same धातुः √ज्वल् is found in two places in the भ्वादि-गण:। One place is (ज्वलँ दीप्तौ १. ९१६) and the other place is (ज्वलँ दीप्तौ १. ९६५). Now (ज्वलँ दीप्तौ १. ९१६) falls in the domain of the गणसूत्रम् “घटादयो मित:”। Recall that घटादय: refers to all verbal roots from √घट् (घटँ चेष्टायाम् १. ८६७) and up to √फण् (फणँ गतौ १. ९५५). So by this, √ज्वल् would be considered a मित्। But there is further complication due to the गणसूत्रम् “ज्वलह्वलह्मलनमामनुपसर्गाद्वा”। Some editions have the गणसूत्रम् as “ज्वलह्वलह्मलनमोऽनुपसर्गाद्वा”। The meaning of this गणसूत्रम् is – the verbal roots √ज्वल् (ज्वलँ दीप्तौ १. ९१६), √ह्वल् (ह्वलँ चलने १. ९१७), √ह्मल् (ह्मलँ चलने १. ९१८) and √नम् (णमँ प्रह्वत्वे शब्दे च १. ११३६) shall be considered as मित् only optionally when there is no उपसर्ग: present. When there is a उपसर्ग: (as in the current example) they shall be मित् necessarily.
Hence in the current example, the सूत्रम् 6-4-92 मितां ह्रस्वः should have applied. The final form should have been प्राज्वलयत्।

3. Can you spot a श्यन्-प्रत्यय: in the verse?
Answer: The श्यन्-प्रत्यय: is seen in प्रपद्ये derived from the धातुः √पद् (दिवादि-गणः, पदँ गतौ, धातु-पाठः #४. ६५). The ending अकार: of this धातुः is an इत् as per 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत् and takes लोप: by 1-3-9 तस्य लोपः। The विवक्षा is लँट्, कर्तरि प्रयोग:, उत्तम-पुरुषः, एकवचनम्।
पद् + लँट् । By 3-2-123 वर्तमाने लट्।
= पद् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= पद् + इट् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्।
= पद् + इ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= पद् + ए । By 3-4-79 टित आत्मनेपदानां टेरे।
= पद् + श्यन् + ए । By 3-1-69 दिवादिभ्यः श्यन्, the श्यन्-प्रत्यय: is placed after the verbal roots belonging to the दिवादि-गणः, when followed by a सार्वधातुक-प्रत्यय: that is used signifying the agent. This सूत्रम् is a अपवाद: (exception) to 3-1-68 कर्तरि शप् ।
= पद् + य + ए । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= पद्ये। By 6-1-97 अतो गुणे।
Note: “प्र” has been used as a उपसर्ग:। – ref. 1-4-59 उपसर्गाः क्रियायोगे।
प्र + पद्ये = प्रपद्ये।

4. Where has 8-1-23 त्वामौ द्वितीयायाः been used in the verse?
Answer: 8-1-23 त्वामौ द्वितीयायाः has been used in the verse in the form त्वा derived from the सर्वनाम-प्रातिपदिकम् ‘युष्मद्’। The विवक्षा is द्वितीया-एकवचनम् ।
युष्मद् + अम् । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टा………..।
= त्वा । By 8-1-23 त्वामौ द्वितीयायाः, the युष्मद्-प्रातिपदिकम् along with the अम्-प्रत्यय: (द्वितीया-एकवचनम्), gets त्वा as replacement, since the following conditions are met:
a) There is a पदम् in the same sentence preceding युष्मद्-शब्दः। Here in this example we have प्राज्वालयत् preceding.
b) युष्मद्-शब्दः is not at the beginning of the metrical पाद:।

5. How would you say this in Sanskrit?
“How did you arrive at this deplorable state?” Use the adjective प्रातिपदिकम् “शोचनीय” (feminine “शोचनीया”) for “deplorable” and use the feminine प्रातिपदिकम् “अवस्था” for “state.” Use a धातु:/उपसर्ग: combination from the verse for “to arrive at.” Use the अव्ययम् “कथम्” for “how.”
Answer: कथम् (त्वम्) इमाम् शोचनीयाम् अवस्थाम् प्रापद्यथाः = कथमिमां शोचनीयामवस्थां प्रापद्यथाः।

6. How would you say this in Sanskrit?
“In the evening, we should light a lamp in our house.” Use the अव्ययम् “सायम्” for “in the evening.”
Answer: सायम् (वयम्) अस्माकम् गृहे दीपकम् ज्वलयेम/ज्वालयेम/प्रज्वलयेम = सायमस्माकं गृहे दीपकं ज्वलयेम/ज्वालयेम/प्रज्वलयेम।

Easy questions:
1. Please do पदच्छेद: of जानतोऽनर्थवहाच्छरीरतः and mention the relevant rules.
Answer: The पदच्छेद: of जानतोऽनर्थवहाच्छरीरतः is जानतः + अनर्थवहात् + शरीरतः।
जानतस् + अनर्थवहात्
= जानतरुँ + अनर्थवहात् । By 8-2-66 ससजुषो रुः।
= जानतउ + अनर्थवहात् । By 6-1-113 अतो रोरप्लुतादप्लुते।
= जानतो + अनर्थवहात् । By 6-1-87 आद्गुणः।
= जानतोऽनर्थवहात् । By 6-1-109 एङः पदान्तादति।

जानतोऽनर्थवहात् + शरीरतः
= जानतोऽनर्थवहाद् + शरीरतः । By 8-2-39 झलां जशोऽन्ते।
= जानतोऽनर्थवहाज् + शरीरतः । By 8-4-40 स्तोः श्चुना श्चुः।
= जानतोऽनर्थवहाच् + शरीरतः । By 8-4-55 खरि च।
= जानतोऽनर्थवहाच्छरीरतः । By 8-4-63 शश्छोऽटि।

2. Where has 7-1-23 स्वमोर्नपुंसकात् been used in the verse?
Answer: The सूत्रम् 7-1-23 स्वमोर्नपुंसकात् has been used in the formation of “स्वयशः” (द्वितीया-एकवचनम्) from the नपुंसकलिङ्ग-प्रातिपदिकम् “स्वयशस्”।
स्वयशस् + अम् । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टा……….।
स्वयशस् । By 7-1-23 स्वमोर्नपुंसकात्, the affixes “सुँ” and “अम्” that follow a neuter अङ्गम् take the लुक् elision.
स्वयशः । By 8-2-66 ससजुषो रुः, 8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः।