Questions:
1. In the verse, can you spot a word that has taken the अव्यय-सञ्ज्ञा by the सूत्रम् 1-1-38 तद्धितश्चासर्वविभक्तिः?
Answer: यतः gets the अव्यय-सञ्ज्ञा by the सूत्रम् 1-1-38 तद्धितश्चासर्वविभक्तिः। The form यतः is derived from the प्रातिपदिकम् “यद्” using the तसिँल्-प्रत्ययः prescribed by 5-3-7 पञ्चम्यास्तसिल्।

2. Find four सूत्राणि from the “6-1-84 एकः पूर्वपरयोः” अधिकार: that have been used in this verse.
Answer: The “एकः पूर्वपरयोः” अधिकार: goes from 6-1-84 एकः पूर्वपरयोः to 6-1-111 ऋत उत्।
1. 6-1-88 वृद्धिरेचि – used in सन्धि-कार्यम् between मा and एव forming मैव।
2. 6-1-101 अकः सवर्णे दीर्घः – used in सन्धि-कार्यम् between i) एव and अस्मान् forming एवास्मान्
and ii) च and अन्यः forming चान्यः।
3. 6-1-87 आद्गुणः – used in the सन्धि-कार्यम् between i) सुखदुःखदः and न forming सुखदुःखदो न (see easy question #2)
and ii) अन्यः and अस्ति forming अन्योऽस्ति (see derivation below)
4. 6-1-109 एङः पदान्तादति (used in the सन्धि-कार्यम् between अन्यः and अस्ति forming अन्योऽस्ति)
अन्यस् + अस्ति = अन्यर् + अस्ति (8-2-66 ससजुषो रुः, 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-9 तस्य लोपः)
अन्य उ + अस्ति (6-1-113 अतो रोरप्लुतादप्लुते )
अन्यो + अस्ति (6-1-87 आद्गुणः)
अन्योऽस्ति (6-1-109 एङः पदान्तादति)

There is actually one more सूत्रम् 6-1-111 ऋत उत्‌ (the last सूत्रम् in the “6-1-84 एकः पूर्वपरयोः” अधिकार:) used in this verse in the form भ्रातु: (षष्ठी-एकवचनम्)। Steps are as follows:
भ्रातृ + ङस् (4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टा….)
= भ्रातृ + अस् (1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः, 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः)
= भ्रातुर् स् (6-1-111 ऋत उत्‌, 1-1-51 उरण् रपरः)
= भ्रातुर् (8-2-24 रात्‌ सस्य)
= भ्रातु: (8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः)

3. We have studied another सूत्रम् (besides 8-2-30 चोः कुः) that prescribes a क-वर्गादेश:। Which one is it?
Answer: The following सूत्रे prescribe क-वर्गादेशः।
i) 7-3-54 हो हन्तेर्ञ्णिन्नेषु , the हकारः of हन् gets replaced by a letter of the कवर्ग: when followed by an affix with ञकारः or णकारः as an इत् , or when followed (immediately) by a नकारः।
ii) 8-2-62 क्विन्प्रत्ययस्य कुः, the terms that can take the affix क्विन्, take the क-वर्ग: consonants as a replacement for their last letter, when they occur at the end of a पदम्।

4. Just as in this example, where in Chapter Ten of the गीता has the सूत्रम् 8-2-30 चोः कुः been used to change a letter of the च-वर्ग: occurring at the end of a पदम् to the corresponding letter of the क-वर्ग:?
Answer: वाक्, प्रातिपदिकम् “वाच्”, प्रथमा-एकवचनम्।
मृत्युः सर्वहरश्चाहमुद्भवश्च भविष्यताम् |
कीर्तिः श्रीर्वाक्च नारीणां स्मृतिर्मेधा धृतिः क्षमा || 10-34||
वाच् + सुँ (4-1-2 स्वौजसमौट्छस्टा…) = वाच् + स् ( 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत् and 1-3-9 तस्य लोपः)
= वाच् (6-1-68 हल्ङ्याब्भ्यो दीर्घात् सुतिस्यपृक्तं हल्, Using 1-1-62 प्रत्ययलोपे प्रत्ययलक्षणम्, वाच् gets पद-सञ्ज्ञा by 1-4-14 सुप्तिङन्तं पदम्) = वाक् (8-2-30 चोः कुः) = वाग् (8-2-39 झलां जशोऽन्ते) = वाक् / वाग् (8-4-56 वाऽवसाने)

5. Can you spot a असुँङ्-आदेश: in the verse?
Answer: In the form पुमान्, प्रातिपदिकम् “पुम्स्”, प्रथमा-विभक्तिः एकवचनम्
पुम्स् + सुँ । 4-1-2 स्वौजसमौट्छस्टा…
पुम् असुँङ् + सुँ । When the intention is to add a सर्वनामस्थानम् affix, पुम्स् gets the असुँङ् replacement by 7-1-89 पुंसोऽसुङ्।
पुमस् + स् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
पुम नुँम् स् + स् । The प्रातिपदिकम् “पुम्स्” is formed using the उणादि-प्रत्यय: “डुम्सुँन्”। Thus it an उगित् । By 7-1-70 उगिदचां सर्वनामस्थानेऽधातोः, the अङ्गम् “पुमस्” gets the नुँम्-आगमः।
पुमन्स् + स् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
पुमान्स् + स् । By 6-4-10 सान्तमहतः संयोगस्य, when a सर्वनामस्थानम् affix other than a सम्बुद्धिः follows, the letter preceding the नकारः of a base that ends in a सान्त-संयोग: (a conjunct ending in a सकार:) or of the word महत् is elongated.
पुमान्स् । सकार-लोपः by 6-1-68 हल्ङ्याब्भ्यो दीर्घात् सुतिस्यपृक्तं हल्।
पुमान् । सकार-लोपः by 8-2-23 संयोगान्तस्य लोपः। After this 8-2-7 नलोपः प्रातिपदिकान्तस्य cannot apply because of 8-2-1 पूर्वत्रासिद्धम्।

6. Where has the सूत्रम् 7-3-107 अम्बाऽर्थनद्योर्ह्रस्वः been used?
Answer: साध्वि (प्रातिपदिकम् “साध्वी” feminine, सम्बुद्धि:)
हे साध्वी + सुँ (सम्बुद्धि:) (4-1-2 स्वौजसमौट्छस्टा…)
= हे साध्वि + सुँ (By 7-3-107 अम्बाऽर्थनद्योर्ह्रस्वः, an अङ्गम् that has the meaning of अम्बा (mother) or ends in a term having the नदी-सञ्ज्ञा, gets substituted by a short vowel if सम्बुद्धि: (vocative singular affix) follows.)
= हे साध्वि + स् (अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत् and 1-3-9 तस्य लोपः।)
= हे साध्वि ( 6-1-69 एङ्ह्रस्वात् सम्बुद्धे:, following an अङ्गम् ending in एङ् (ए or ओ) or a short vowel, a consonant is dropped if it belongs to a सम्बुद्धि: affix.)

7. How would you say this in Sanskrit?
“Where there is righteousness, there there is happiness.” Use the masculine प्रातिपदिकम् “धर्म” for “righteousness”, use a verb from the verse for “is.”
Answer: यत्र धर्मः तत्र सुखम् अस्ति। = यत्र धर्मस्तत्र सुखमस्ति।

8. Please list the three synonyms for the word “साध्वी” (प्रातिपदिकम् “साध्वी” feminine, meaning “virtuous woman/faithful wife”) as given in the अमरकोश:।
सुचरित्रा तु सती साध्वी पतिव्रता ।।२-६-६।।
(इति चत्वारि “पतिसेवातत्पराया:” नामानि)
Answer:
1. सुचरित्रा (प्रातिपदिकम् “सुचरित्रा”)
2. सती (प्रातिपदिकम् “सती”)
3. पतिव्रता (प्रातिपदिकम् “पतिव्रता”)
All are feminine.

Easy questions:
1. Derive the form वैरूप्यचिन्तया (तृतीया-एकवचनम्) from the स्त्रीलिङ्ग-प्रातिपदिकम् “वैरूप्यचिन्ता”। (Use 7-3-105 आङि चापः)।
Answer: वैरूप्यचिन्ता + टा ।
वैरूप्यचिन्ते+ टा । 7-3-105 आङि चापः, आप् ending bases get एकारः as the substitute when followed by the affix आङ् (टा) or ओस्।
वैरूप्यचिन्ते + आ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-7 चुटू and 1-3-9 तस्य लोपः।
वैरूप्यचिन्तया । अय्-आदेशः by 6-1-78 एचोऽयवायावः ।

2. Where has the सूत्रम् 6-1-114 हशि च been used?
Answer: In the सन्धि-कार्यम् between सुखदुःखद:, न giving सुखदुःखदो न।
सुखदुःखदस् + न = सुखदुःखरुँ + न (8-2-66 ससजुषो रुः)
सुखदुःखदर् + न (1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-9 तस्य लोपः)
सुखदुःखद उ + न (6-1-114 हशि च)
सुखदुःखदो न (6-1-87 आद्गुणः)