1. In which verse of the गीता has the word ‘सन्’ been used twice?
Answer: The word ‘सन्’ has been used twice in the following verse:
अजोऽपि सन्नव्ययात्मा भूतानामीश्वरोऽपि सन्‌ ।
प्रकृतिं स्वामधिष्ठाय सम्भवाम्यात्ममायया ।। 4-6 ।।

2. Commenting on the सूत्रम् 6-4-111 श्नसोरल्लोपः (used in step 7), the तत्त्वबोधिनी says – तपरकरणमास्तामासन्नित्यत्र ह्याडागमे कृते तस्य लोपो मा भूदित्येतदर्थम्। Please explain.
Answer: तपरकरणम् refers to the letter ‘त्’ used in the term अल्लोपः in the सूत्रम् 6-4-111 श्नसोरल्लोपः। (Note: The सन्धि-कार्यम् between अत् लोपः = अल्लोपः is done by 8-4-60 तोर्लि।) Why does पाणिनि: use तपरकरणम् here? That is why does he say अल्लोपः (and not simply अलोप:)? We know that as per the सूत्रम् 1-1-70 तपरस्तत्कालस्य the term अत् refers to only the short vowel ‘अ’। On the other hand the term ‘अ’ refers to both the short vowel ‘अ’ as well as the long vowel ‘आ’। So if पाणिनि: had said अलोप: (instead of अल्लोपः) then 6-4-111 would prescribe the elision of the long vowel ‘आ’ also (in addition to the elision of the short vowel ‘अ’।) This would have been undesirable. Why? Consider the form आस्ताम् derived from the verbal root √अस् (असँ भुवि, धातु-पाठः #२. ६०).

The विवक्षा is लँङ्, कर्तरि प्रयोगः, प्रथम-पुरुषः, द्विवचनम्।
अस् + लँङ् । By 3-2-111 अनद्यतने लङ् ।
= अस् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= अस् + तस् । 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ् । ‘तस्’ gets the सार्वधातुक-सञ्ज्ञा by 3-4-113 तिङ्शित्सार्वधातुकम् ।
= अस् + ताम् । By 3-4-101 तस्थस्थमिपां तांतंतामः, 1-3-10 यथासंख्यमनुदेशः समानाम् । ‘ताम्’ gets सार्वधातुक-सञ्ज्ञा by 1-1-56 स्थानिवदादेशोऽनल्विधौ । 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending मकार: of ‘ताम्’ from getting the इत्-सञ्ज्ञा।
= अस् + शप् + ताम् । By 3-1-68 कर्तरि शप् ।
= अस् + ताम् । By 2-4-72 अदिप्रभृतिभ्यः शपः ।
= स् + ताम् । By 6-4-111 श्नसोरल्लोपः।
= आट् स् + ताम् । By 6-4-72 आडजादीनाम्, 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ । Note: Both 6-4-72 and 6-4-111 belong to the अधिकार: of ‘असिद्धवत्’ which runs from 6-4-22 असिद्धवदत्राभात्‌ to the end of the Sixth Chapter. Hence the अकार-लोप: done by 6-4-111 is not seen by 6-4-72 and thus it applies (because it sees the अङ्गम् as being अजादि – beginning with a vowel.)
= आस्ताम् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः। If पाणिनि: had said अलोप: (instead of अल्लोपः) then 6-4-111 would apply at this point and prescribe the undesired elision of letter ‘आ’ at the beginning of आस्ताम्। In order to prevent such undesirable elisions of the letter ‘आ’, पाणिनि: specifies अल्लोपः in 6-4-111 thus allowing 6-4-111 to elide only the short vowel ‘अ’ and not the long vowel ‘आ’।

Similarly in the example आसन् (लँङ्, कर्तरि प्रयोगः, प्रथम-पुरुषः, बहुवचनम्) the beginning long vowel ‘आ’ is not elided by 6-4-111 because of the specification अल्लोपः।

This is what the तत्त्वबोधिनी means by तपरकरणमास्तामासन्नित्यत्र ह्याडागमे कृते तस्य लोपो मा भूदित्येतदर्थम्।

Further Note: Both 6-4-72 and 6-4-111 belong to the अधिकार: of ‘असिद्धवत्’ which runs from 6-4-22 असिद्धवदत्राभात्‌ to the end of the Sixth Chapter. Hence the augment ‘आट्’ done by 6-4-72 should be असिद्धवत् (as if it has not taken place) in the eyes of 6-4-111. That being the case there is no question of 6-4-111 removing the letter ‘आ’ regardless of तपरकरणम्। Okay. Then what is the purpose of तपरकरणम् here? The तत्त्वबोधिनी later suggests that the तपरकरणम् in 6-4-111 could be then taken as a ज्ञापकम् – a hint from पाणिनि: that the सूत्रम् 6-4-22 असिद्धवदत्राभात्‌ is अनित्यम् – it doesn’t apply all the time. If 6-4-22 असिद्धवदत्राभात्‌ were to apply consistently then there was no need for तपरकरणम् in 6-4-111. Hence आभाच्छास्त्रस्यानित्यताज्ञापनाय तपरकरणम्।

3. Where has the सूत्रम् 7-1-4 अदभ्यस्तात्‌ been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 7-1-4 अदभ्यस्तात्‌ says – The झकारः of a प्रत्ययः that follows a reduplicated (ref. 6-1-5 उभे अभ्यस्तम्) root is substituted by ‘अत्’। The सूत्रम् has been used in the verses in the derivation of the form ‘बिभ्यति’ derived from the verbal root √भी (ञिभी भये #३. २).

Please see answer to question 2 in the following comment for the derivation of बिभ्यति –
http://avg-sanskrit.org/2011/08/29/बिभेति-3as-लँट्/#comment-1317

4. Can you spot a कृत्य-प्रत्यय: in the verses?
Answer: A कृत्य-प्रत्यय: has been used in the derivation of the प्रातिपदिकम् ‘गन्तव्य’ in the form गन्तव्ये।

The कृदन्त-प्रातिपदिकम् “गन्तव्य” is derived from √गम् (गमॢँ गतौ १. ११३७) as follows:
गम् + तव्यत्/तव्य । By 3-1-96 तव्यत्तव्यानीयरः – The affixes “तव्यत्”, “तव्य” and “अनीयर्” may be used after a verbal root. Note: Since the सूत्रम् 3-1-96 तव्यत्तव्यानीयरः occurs in the अधिकारः of ‘3-1-95 कृत्याः’ the affix ‘अनीयर्’ gets the designation ‘कृत्य’। And as per the सूत्रम् 3-4-70 तयोरेव कृत्यक्तखलर्थाः the affix ‘अनीयर्’ is used here कर्मणि (to denote the object).
= गम् + तव्य । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः। Note: “तव्य” gets आर्धधातुक-सञ्ज्ञा by 3-4-114 आर्धधातुकं शेषः।
Note: 7-2-10 एकाच उपदेशेऽनुदात्तात्‌ stops the “इट्”-आगम: (for the प्रत्यय: “तव्य”) which would have been done by 7-2-35 आर्धधातुकस्येड् वलादेः।
= गंतव्य । By 8-3-24 नश्चापदान्तस्य झलि।
= गन्तव्य । By 8-4-58 अनुस्वारस्य ययि परसवर्णः।

“गन्तव्य” gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

The विवक्षा is पुंलिङ्गे, सप्तमी-एकवचनम्।
गन्तव्य + ङि । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टाभ्याम्भिस्ङेभ्याम्भ्यस्ङसिभ्याम्भ्यस्ङसोसाम्ङ्योस्सुप्‌।
= गन्तव्य + इ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः।
= गन्तव्ये । By 6-1-87 आद्गुणः।

5. How would you say this in Sanskrit?
“Even though being old, a lion does not eat grass.”
Answer: वृद्धः अपि सन् सिंहः तृणम् न खादति = वृद्धोऽपि सन् सिंहस्तृणं न खादति ।
अथवा –
वृद्धः अपि सन् सिंहः तृणम् न अत्ति = वृद्धोऽपि सन् सिंहस्तृणं नात्ति ।

Advanced question:

1. What would be an alternative form for the प्रातिपदिकम् ‘स्निग्ध’ used in the verses? You will need to consider the following सूत्रम् (which we have not yet studied) – 8-2-33 वा द्रुहमुहष्णुहष्णिहाम् । वृत्ति: एषां हस्‍य वा घ: स्याज्झलि पदान्‍ते च । The ending हकार: of the verbal roots √द्रुह् (द्रुहँ जिघांसायाम् ४. ९४), √मुह् (मुहँ वैचित्त्ये ४. ९५), √स्नुह् (ष्णुहँ उद्गिरणे ४. ९६) and √स्निह् (ष्णिहँ प्रीतौ ४. ९७) is optionally replaced by a घकार: when either (i) followed by a झल् letter or (ii) at the end of a पदम्।

Answer: The alternate form for the प्रातिपदिकम् ‘स्निग्ध’ is ‘स्नीढ’।

The प्रातिपदिकम् ‘स्निग्ध’ is derived as follows:
स्निह् + क्त । By 3-2-102 निष्ठा।
= स्निह् + त । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः।
Note: The optional ‘इट्’-आगमः that would have been prescribed by 7-2-45 रधादिभ्यश्च is stopped by 7-2-15 यस्य विभाषा। 1-1-5 क्क्ङिति च prevents 7-3-86 पुगन्तलघूपधस्य च from applying.
= स्निघ् + त । By 8-2-33 वा द्रुहमुहष्णुहष्णिहाम्।
= स्निघ् + ध । By 8-2-40 झषस्तथोर्धोऽधः।
= स्निग्ध । By 8-4-53 झलां जश् झशि।
‘स्निग्ध’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

The optional form ‘स्नीढ’ is derived as follows:
स्निह् + क्त । By 3-2-102 निष्ठा।
= स्निह् + त । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः।
Note: The optional ‘इट्’-आगमः that would have been prescribed by 7-2-45 रधादिभ्यश्च is stopped by 7-2-15 यस्य विभाषा। 1-1-5 क्क्ङिति च prevents 7-3-86 पुगन्तलघूपधस्य च from applying.
= स्निढ् + त । By 8-2-31 हो ढः। Note: This is the case where we don’t apply the optional सूत्रम् 8-2-33 वा द्रुहमुहष्णुहष्णिहाम्।
= स्निढ् + ध । By 8-2-40 झषस्तथोर्धोऽधः।
= स्निढ् + ढ । By 8-4-41 ष्टुना ष्टुः।
= स्नि + ढ । By 8-3-13 ढो ढे लोपः। Note: The situation of a ढकार: followed by a ढकार: only arises after applying 8-4-41. So even though 8-3-13 is an earlier rule (compared to 8-4-41) in the अष्टाध्यायी, it has to be allowed (in spite of 8-2-1 पूर्वत्रासिद्धम्) to see the operation done by 8-4-41, for otherwise 8-3-13 would become useless.
= स्नी + ढ । By 6-3-111 ढ्रलोपे पूर्वस्य दीर्घोऽणः। Note: The situation of a ढकारलोप:/रेफलोप: only arises after applying 8-3-13/8-3-14. So even though 6-3-111 is an earlier rule (compared to 8-3-13/8-3-14) in the अष्टाध्यायी, it has to be allowed (in spite of 8-2-1 पूर्वत्रासिद्धम्) to see the operation done by 8-3-13/8-3-14, for otherwise 6-3-111 would become useless.
‘स्नीढ’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

Easy questions:

1. In the verses can you spot three words in which the प्रातिपदिकम् ‘एतद्’ has been used?
Answer: The three words in which the प्रातिपदिकम् ‘एतद्’ is used are एतया (स्त्रीलिङ्गे तृतीया-एकवचनम्), एते (पुंलिङ्गे प्रथमा-बहुवचनम्), एषः (पुंलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्)।

The derivation of एतया is as follows:
एतद् + टा । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टाभ्याम्भिस्ङेभ्याम्भ्यस्ङसिभ्याम्भ्यस्ङसोसाम्ङ्योस्सुप्‌। “एतद्” has the सर्वनाम-सञ्ज्ञा by 1-1-27 सर्वादीनि सर्वनामानि।
= एतद् + आ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-7 चुटू, 1-3-9 तस्य लोपः।
= एत अ + आ । By 7-2-102 त्यदादीनामः, 1-1-52 अलोऽन्त्यस्य।
= एत + आ । By 6-1-97 अतो गुणे।
= एत + टाप् + आ । By 4-1-4 अजाद्यतष्टाप्‌।
= एत + आ + आ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-7 चुटू, 1-3-9 तस्य लोपः।
= एता + आ । By 6-1-101 अकः सवर्णे दीर्घः।
= एते + आ । By 7-3-105 आङि चापः।
= एतया । By 6-1-78 एचोऽयवायावः।

Please see answer to easy question 2 in the following comment for the derivation of एते –
http://avg-sanskrit.org/2012/04/03/विदूषयसि-2as-लँट्/#comment-3579

Please see the following post for the derivation of एषः –
http://avg-sanskrit.org/2011/01/12/एषः-mns/

2. Where has the सूत्रम् 7-3-78 पाघ्राध्मास्थाम्नादाण्दृश्यर्तिसर्तिशदसदां पिबजिघ्रधमतिष्ठमनयच्छपश्यर्च्छधौशीयसीदाः been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 7-3-78 पाघ्राध्मास्थाम्नादाण्दृश्यर्तिसर्तिशदसदां पिबजिघ्रधमतिष्ठमनयच्छपश्यर्च्छधौशीयसीदाः has used in the derivation of तिष्ठन्ति from the verbal root √स्था (ष्ठा गतिनिवृत्तौ १. १०७७).

Please see answer to question 4 in the following comment for the derivation of तिष्ठन्ति –
http://avg-sanskrit.org/2012/04/02/समवस्यति-3as-लँट्/#comment-3576