1. Where has the प्रातिपदिकम् ‘इज्या’ been used in Chapter Eleven of the गीता?
Answer: The प्रातिपदिकम् ‘इज्या’ has been used in the following verse of Chapter Eleven of the गीता –
नाहं वेदैर्न तपसा न दानेन न चेज्यया |
शक्य एवंविधो द्रष्टुं दृष्टवानसि मां यथा || 11-53||

The विवक्षा is तृतीया-एकवचनम्।
इज्या + टा । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टाभ्याम्भिस्ङेभ्याम्भ्यस्ङसिभ्याम्भ्यस्ङसोसाम्ङ्योस्सुप्‌।
= इज्या + आ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-7 चुटू, 1-3-9 तस्य लोपः।
= इज्ये + आ । By 7-3-105 आङि चापः।
= इज्यया । By 6-1-78 एचोऽयवायावः।

च + इज्यया = चेज्यया । By 6-1-87 आद्गुणः।

2. Commenting on the सूत्रम् 3-3-98 व्रजयजोर्भावे क्यप्‌ (used in step 1) the तत्त्वबोधिनी says – पित्करणं तूत्तरत्र तुगर्थम्। Please explain.
Answer: By applying the सूत्रम् 3-3-98 व्रजयजोर्भावे क्यप्‌ we get the same forms व्रज्या and इज्या regardless of whether the affix क्यप्‌ is a पित् (has the letter ‘प्’ as a इत्) or not. Then what is the point of making the affix क्यप्‌ a पित्? The answer is उत्तरत्र तुगर्थम्। The अनुवृत्ति: of ‘क्यप्‌’ goes down to the next two rules 3-3-99 संज्ञायां समजनिषदनिपतमनविदषुञ्शीङ्भृञिणः and 3-3-100 कृञः श च। And there it is important for the affix ‘क्यप्‌’ to be a पित् because that enables the augment तुँक् (prescribed by the सूत्रम् 6-1-71 ह्रस्वस्य पिति कृति तुक्) to come in.

For example – भरणविशेषो भृत्या (जीविका) derived from the verbal root √भृ (भृञ् भरणे १. १०४५).
भृ + क्यप्‌ । By 3-3-99 संज्ञायां समजनिषदनिपतमनविदषुञ्शीङ्भृञिणः – In order to derive a proper name in the feminine gender the affix क्यप्‌ with a उदात्त: accent is used following any one of the verbal roots listed below to denote either the sense of the verbal root as having attained to a completed state or any कारक: except the agent of the action –
(i) √अज् (अजँ गतिक्षेपणयोः १. २६२) preceded by the उपसर्ग: ‘सम्’
(ii) √सद् (षद्ऌँ विशरणगत्यवसादनेषु १. ९९०, ६. १६३) preceded by the उपसर्ग: ‘नि’
(iii) √पत् (पतॢँ गतौ १. ९७९) preceded by the उपसर्ग: ‘नि’
(iv) √मन् (मनँ ज्ञाने ४. ७३)
(v) √विद् (विदँ ज्ञाने २. ५९)
(vi) √सु (षुञ् अभिषवे ५. १)
(vii) √शी (शीङ् स्वप्ने २. २६)
(viii) √भृ (भृञ् भरणे १. १०४५)
(ix) √इ (इण् गतौ २. ४०)
= भृ + य । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः। Note: 1-1-5 क्क्ङिति च stops 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः।
= भृ तुँक् + य । By 6-1-71 ह्रस्वस्य पिति कृति तुक् – When followed by a कृत् affix which is a पित् (has the letter ‘प्’ as a इत्), a short vowel takes the augment ‘तुँक्’। As per 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ the augment ‘तुँक्’ is placed after the vowel ‘ऋ’ of ‘भृ’।
= भृत्य । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
‘भृत्य’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।
Note: Since this प्रातिपदिकम् is used in the feminine gender we have to add the appropriate feminine affix (स्त्रीप्रत्यय:)।
= भृत्य + टाप् । By 4-1-4 अजाद्यतष्टाप्‌।
= भृत्य + आ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-7 चुटू, 1-3-9 तस्य लोपः।
= भृत्या । By 6-1-101 अकः सवर्णे दीर्घः।

Similarly – कृत्या derived by applying the सूत्रम् 3-3-100 कृञः श च ।

3. Where has the सूत्रम् 2-4-77 गातिस्थाघुपाभूभ्यः सिचः परस्मैपदेषु been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 2-4-77 गातिस्थाघुपाभूभ्यः सिचः परस्मैपदेषु has been used in the form व्यधात्।

Please see answer to question 3 in the following comment for derivation of the form व्यधात् – http://avg-sanskrit.org/2012/08/15/नमस्यामः-3ap-लँट्/#comment-4217

4. Which सूत्रम् prescribes the affix ष्‍ट्रन् in स्तोत्रम्?
Answer: The सूत्रम् 3-2-182 दाम्नीशसयुयुजस्तुतुदसिसिचमिहपतदशनहः करणे prescribes the affix ष्‍ट्रन् in स्तोत्रम्।

स्तुवन्त्यनेन = स्तोत्रम्।

The प्रातिपदिकम् ‘स्तोत्र’ is derived from the verbal root √स्तु (ष्टुञ् स्तुतौ २. ३८).
स्तु + ष्‍ट्रन् । By 3-2-182 दाम्नीशसयुयुजस्तुतुदसिसिचमिहपतदशनहः करणे – To denote the instrument of the action, the affix ‘ष्‍ट्रन्’ may be used following any one of the verbal roots listed below –
(i) √दाप् (दाप् लवने २. ५४)
(ii) √नी (णीञ् प्रापणे १. १०४९)
(iii) √शस् (शसुँ हिंसायाम् १. ८२८)
(iv) √यु (यु मिश्रणेऽमिश्रणे च २. २७)
(v) √युज् (युजिँर् योगे ७. ७)
(vi) √स्तु (ष्टुञ् स्तुतौ २. ३८)
(vii) √तुद् (तुदँ व्यथने ६. १)
(viii) √सि (षिञ् बन्धने ५. २, ९. ५)
(ix) √सिच् (षिचँ क्षरणे ६. १७०)
(x) √मिह् (मिहँ सेचने १. ११४७)
(xi) √पत् (पतॢँ गतौ १. ९७९)
(xii) √दंश् (दन्शँ दशने १. ११४४)
(xiii) √नह् (णहँ बन्धने ४. ६२)
= स्तु + त्र । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-6 षः प्रत्ययस्य, 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः। Note: As per the परिभाषा ‘निमित्तापाये नैमित्तिकस्याप्यपाय:’ (when a cause is gone, its effect is also gone) the substitution ‘ट्’ (in place of the letter ‘त्’) which has come in by 8-4-41 ष्टुना ष्टुः, because of the presence of the letter ‘ष्’ in ‘ष्‍ट्रन्’, now reverts to the letter ‘त्’ since the cause for the substitution ‘ट्’ no longer exists.
= स्तोत्र । By 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः। Note: 7-2-9 तितुत्रतथसिसुसरकसेषु च as well as 7-2-10 एकाच उपदेशेऽनुदात्तात्‌ prevents the affix ‘त्र’ from taking the augment ‘इट्’ which would have been done by 7-2-35 आर्धधातुकस्येड् वलादेः।
‘स्तोत्र’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

5. What prevents 7-2-116 अत उपधायाः from applying in the प्रातिपदिकम् ‘क्रम’ (used in क्रमात् in the verses)?
Answer: The सूत्रम् 7-3-34 नोदात्तोपदेशस्य मान्तस्यानाचमेः prevents 7-2-116 अत उपधायाः from applying in the derivation of the प्रातिपदिकम् ‘क्रम’।

The प्रातिपदिकम् ‘क्रम’ is derived from the verbal root √क्रम् (क्रमुँ पादविक्षेपे १. ५४५).
क्रम् + घञ् । By 3-3-18 भावे।
= क्रम् + अ = क्रम । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः। Note: The वृद्धि: substitute (in place of the penultimate letter ‘अ’ of the अङ्गम् ‘क्रम्’) which would have been done by the सूत्रम् 7-2-116 अत उपधायाः is stopped by the सूत्रम् 7-3-34 नोदात्तोपदेशस्य मान्तस्यानाचमेः – There is no वृद्धिः substitute in place of the penultimate vowel of a verbal root (with the exception of the verbal root √चम् (चमुँ अदने १. ५४०) with the उपसर्गः ‘आङ्’) which is उदात्तोपदेशः and ends in the letter ‘म्’ when followed by the affix चिण् or a कृत् affix which is either ञित् (has the letter ‘ञ्’ as a इत्) or णित् (has the letter ‘ण्’ as a इत्)।
‘क्रम’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

6. How would you say this in Sanskrit?
“A sacrifice purifies the mind of the one who performs the sacrifice.” Use the प्रातिपदिकम् ‘यजमान’ for ‘one who performs the sacrifice.’
Answer: इज्या यजमानस्य मनः पुनाति।

Easy questions:

1. Can you spot the affix ‘श’ in the verses?
Answer: The affix ‘श’ is used in the form असृजत् derived from √सृज् (तुदादि-गणः, सृजँ विसर्गे, धातु-पाठः # ६. १५०).

Please see answer to question 4 in the following comment for derivation of असृजत् – http://avg-sanskrit.org/2012/09/28/योधाः-mnp/#comment-4775

2. Which सूत्रम् prescribes the substitution ‘ए’ in सर्वेभ्यः and वक्त्रेभ्यः?
Answer: The सूत्रम् 7-3-103 बहुवचने झल्येत् prescribes the substitution ‘ए’ in सर्वेभ्यः (सर्वनाम-प्रातिपदिकम् ‘सर्व’, नपुंसकलिङ्गे पञ्चमी-बहुवचनम्) and वक्त्रेभ्यः (नपुंसकलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘वक्त्र’, पञ्चमी-बहुवचनम्)।

सर्व + भ्यस् । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टाभ्याम्भिस्ङेभ्याम्भ्यस्ङसिभ्याम्भ्यस्ङसोसाम्ङ्योस्सुप्‌। Note: 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending letter ‘स्’ of the affix ‘भ्यस्’ from getting the इत्-सञ्ज्ञा।
= सर्वे + भ्यस् । By 7-3-103 बहुवचने झल्येत् – the ending letter ‘अ’ of a अङ्गम् changes to ‘ए’ when followed by a plural सुँप् affix beginning with a झल् letter.
= सर्वेभ्य: । रुँत्व-विसर्गौ 8-2-66 ससजुषो रुः and 8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः।

Similarly वक्त्रेभ्यः।