Questions:
1. Where has the सुत्रम् 6-1-10 श्लौ been used in the first ten verses of Chapter Ten of the गीता?
Answer: The सुत्रम् 6-1-10 श्लौ has been used in the formation of ददामि from the धातुः √दा (जुहोत्यादि-गणः, डुदाञ् दाने, धातु-पाठः #३. १०) ।
तेषां सततयुक्तानां भजतां प्रीतिपूर्वकम्‌ |
ददामि बुद्धियोगं तं येन मामुपयान्ति ते || 10-10||
The “डु” at the beginning of this धातुः gets इत्-सञ्ज्ञा by 1-3-5 आदिर्ञिटुडवः। The ञकारः at the end gets इत्-सञ्ज्ञा by 1-3-3 हलन्त्यम्। Both take लोप: by 1-3-9 तस्य लोपः। Since the √दा-धातुः has ञकारः as इत्, it is उभयपदी। Here it has taken a परस्मैपद-प्रत्यय:। The विवक्षा is लँट्, कर्तरि प्रयोग:, उत्तम-पुरुषः, एकवचनम्।
दा + लँट् । By 3-2-123 वर्तमाने लट्।
= दा + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= दा + मिप् । 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्।
= दा + शप् + मि । By 3-1-68 कर्तरि शप्‌ ।
= दा + मि । By 2-4-75 जुहोत्यादिभ्यः श्लुः ।
= दा + दा + मि। By 6-1-10 श्लौ, a verbal root when followed by “श्लु” gets reduplicated.
= ददामि। By 7-4-59 ह्रस्वः।

2. Why didn’t 7-1-102 उदोष्ठ्यपूर्वस्य apply (instead of 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः) in step 10?
Answer: The सूत्रम् 7-1-102 उदोष्ठ्यपूर्वस्य did not apply (instead of 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः) in step 10 because the सूत्रम् 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः (which is a later सूत्रम् in the अष्टाध्यायी compared to 7-1-102) gets precedence over 7-1-102 by 1-4-2 विप्रतिषेधे परं कार्यम्। Once 7-3-84 applies there is no scope for 7-1-102 to apply (because there is no ॠकार: any more.)

3. Where has 3-4-91 सवाभ्यां वामौ been used in the verse?
Answer: 3-4-91 सवाभ्यां वामौ been used used in the formation of घटस्व from the धातुः √घट् (भ्वादि-गणः, घटँ चेष्टायाम्, धातु-पाठः #१.८६७). In the धातु-पाठः, the धातुः √घट् has one इत् letter – the अकार: following the टकार:। This इत् letter has a अनुदात्त-स्वर:। Thus by 1-3-12 अनुदात्तङित आत्मनेपदम् √घट् -धातुः takes आत्मनेपद-प्रत्ययाः। As per 1-4-100 तङानावात्मनेपदम्, the nine प्रत्यया: from “त” to “महिङ्” get the आत्मनेपद-सञ्ज्ञा। So √घट्-धातुः can take only one of these nine प्रत्यया: in कर्तरि प्रयोग:। Since the विवक्षा is मध्यम-पुरुष-एकवचनम्, the प्रत्यय: is “थास्”।

घट् + लोँट् । By 3-3-162 लोट् च ।
= घट् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= घट् + थास् । 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्।
= घट् + से । By 3-4-80 थासस्से।
= घट् + स्व । By 3-4-91 सवाभ्यां वामौ, the एकारः of लोँट् which follows a सकारः or वकारः is replaced by “व” and “अम्” respectively.
= घट् + शप् + स्व । By 3-1-68 कर्तरि शप्‌ ।
= घटस्व । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः।

4. Commenting on the सूत्रम् 2-4-75 जुहोत्यादिभ्यः श्लुः, the काशिका says – लुकि प्रकृते श्लुविधानं द्विर्वचनार्थम्। Please explain.
Answer: In the अष्टाध्यायी, the लुक् elision is prescribed from 2-4-58 to 2-4-82. The सूत्रम् 2-4-75 जुहोत्यादिभ्यः श्लुः occurs in this section. This is what is meant by लुकि प्रकृते (the topic being लुक्)। The questions is – why did पाणिनि: introduce a new term “श्लु” (श्लुविधानम्) instead of just using the अनुवृत्ति: of लुक् for doing the elision of the शप्-प्रत्यय: (when it follows a धातु: of the जुहोत्यादि-गण:)? The काशिका gives the answer as द्विर्वचनार्थम् – meaning that पाणिनि: used a different term “श्लु” in order to then prescribe reduplication by the सूत्रम् 6-1-10 श्लौ ।
If a धातु: belongs to the अदादि-गण:, the लुक् elision is prescribed for the शप्-प्रत्यय:; on the other hand if a धातु: belongs to the जुहोत्यादि-गण:, the श्लु elision is prescribed for the शप्-प्रत्यय:।
For example in हन्ति (√हन् (हनँ हिंसागत्योः, अदादि-गणः, धातु-पाठः #२. २)) the शप्-प्रत्ययः takes the लुक् elision not the श्लु elision so there is no reduplication of the verbal root by the सुत्रम् 6-1-10 श्लौ । On the other hand, in जुहोति (√हु (हु दानादनयोः । आदाने चेत्येके । प्रीणनेऽपीति भाष्यम्, जुहोत्यादि-गणः, धातु-पाठः #३. १)) the शप्-प्रत्ययः takes the श्लु elision not the लुक् elision. So there is reduplication of the verbal root by the सुत्रम् 6-1-10 श्लौ, but no वृद्धिः by 7-3-89 उतो वृद्धिर् लुकि हलि।

5. How would you say this in Sanskrit?
“Strive to speak in Sanskrit.” Use the अव्ययम् “भाषितुम्” for “to speak”, use the feminine (compound) प्रातिपदिकम् “संस्कृत-भाषा” for “Sanskrit.” Use a word from the verse for “strive.”
Answer: संस्कृत-भाषायाम् भाषितुम् घटस्व = संस्कृत-भाषायां भाषितुं घटस्व।

6. How would you say this in Sanskrit?
“Give up censure.” Use √हा (ओँहाक् त्यागे ३. ९) for “to give up” and use the feminine प्रातिपदिकम् “निन्दा” for “censure.”
Answer: निन्दाम् जहाहि/जहिहि/जहीहि = निन्दां जहाहि/जहिहि/जहीहि ।

Easy questions:

1. Where has 7-1-23 स्वमोर्नपुंसकात्‌ been used in the verse?
Answer: The सूत्रम् 7-1-23 स्वमोर्नपुंसकात् has been used in the formation of अश्रु, (द्वितीय-एकवचनम्) from the नपुंसकलिङ्ग-प्रातिपदिकम् “अश्रु”।
अश्रु + अम् ।
अश्रु । By 7-1-23 स्वमोर्नपुंसकात्, the affixes सुँ and अम् that follow a neuter अङ्गम् take the लुक् elision.

2. Can you spot a नुँट्-आगम: in the verse?
Answer: नुँट्-आगम: by 7-1-54 ह्रस्वनद्यापो नुट् is used in the verse to form पद्रथानाम् (पुंलिङ्ग-प्रातिपदिकम् “पद्रथ”, षष्ठी-बहुवचनम्)।
पद्रथ + आम् । 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टा…।
= पद्रथ + नुँट् आम् । By 7-1-54 ह्रस्वनद्यापो नुट्, the affix आम् takes the augment नुँट् when it follows a प्रातिपदिकम् which either ends in a short vowel or has the नदी-सञ्ज्ञा or ends in the feminine affix आप्। By the परिभाषा-सूत्रम् 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ, the नुँट्-आगम: joins at the beginning of “आम्”।
= पद्रथ + नाम् (अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः। 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending मकार: from getting the इत्-सञ्ज्ञा)।
= पद्रथा+ नाम् । 6-4-3 नामि, the ending vowel of an अङ्गम् gets elongated if followed by the term “नाम्”।
= पद्रथानाम्।