1. Where has the affix क्तिन् been used for the last time in the गीता?
Answer: The affix क्तिन् has been used for the last time in the form मतिः (स्त्रीलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘मति’, प्रथमा-एकवचनम्) in the following verse of the गीता –
यत्र योगेश्वरः कृष्णो यत्र पार्थो धनुर्धरः |
तत्र श्रीर्विजयो भूतिर्ध्रुवा नीतिर्मतिर्मम || 18-78||

मन्यतेऽनया, मननं वा = मति:।

The प्रातिपदिकम् ‘मति’ is derived from the verbal root √मन् (मनँ ज्ञाने ४. ७३, मनुँ अवबोधने ८. ९) as follows –

मन् + क्तिन् । By 3-3-94 स्त्रियां क्तिन् – The affix क्तिन् may be used following a verbal root to denote in the feminine gender either (i) the sense of the verbal root as having attained to a completed state or (ii) any कारक: except the agent of the action, provided the word so derived is a proper name.
Note: घञोऽपवादः । The affix क्तिन् prescribed by this सूत्रम् is a अपवाद: (exception) to the affix ‘घञ्’ prescribed by 3-3-18 भावे and 3-3-19 अकर्तरि च कारके संज्ञायाम्।
= मन् + ति । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः। Note: 7-2-9 तितुत्रतथसिसुसरकसेषु च prevents the affix क्तिन् from taking the augment ‘इट्’ which would have been done by 7-2-35 आर्धधातुकस्येड् वलादेः।
= मति । By 6-4-37 अनुदात्तोपदेशवनतितनोत्यादीनामनुनासिकलोपो झलि क्ङिति।
‘मति’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

2. What would be the final form in this example if the affix क्विँप् were to be used (instead of the affix क्तिन्)?
Answer: The final form in this example if the affix क्विँप् were to be used would be प्रतिपद्।
प्रति पद् + क्विँप् । By the वार्तिकम् (under 3-3-94 स्त्रियां क्तिन्) सम्पदादिभ्‍यः क्विप् (क्तिन्नपीष्‍यते) – The affix क्विँप् (as well as क्तिन्) maybe used following the verbal root सम्पद् (√पद् (पदँ गतौ ४. ६५) preceded by the उपसर्ग: ‘सम्’) etc to denote in the feminine gender either (i) the sense of the verbal root as having attained to a completed state or (ii) any कारक: except the agent of the action, provided the word so derived is a proper name. Note: ‘प्रतिपद्’ is considered to belong to the सम्पदादि-गण:।
= प्रति पद् + व् । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः।
= प्रतिपद् । By 6-1-67 वेरपृक्तस्य। ‘प्रतिपद्’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

3. Where else (besides in ‘प्रतिपत्ति’) has the affix क्तिन् been used in the verses?
Answer: The affix क्तिन् has also been used in the form बुद्धिम् (स्त्रीलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘बुद्धि’, द्वितीया-एकवचनम्)।

बुध्यतेऽनया, बोधनं वा = बुद्धि:।

The प्रातिपदिकम् ‘बुद्धि’ is derived from the verbal root √बुध् (बुधँ अवगमने १. ९९४, बुधँ अवगमने ४. ६८) as follows –
बुध् + क्तिन् । By 3-3-94 स्त्रियां क्तिन्। Note: घञोऽपवादः । The affix क्तिन् prescribed by this सूत्रम् is a अपवाद: (exception) to the affix ‘घञ्’ prescribed by 3-3-18 भावे and 3-3-19 अकर्तरि च कारके संज्ञायाम्।
= बुध् + ति । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः। Note: 7-2-9 तितुत्रतथसिसुसरकसेषु च prevents the affix क्तिन् from taking the augment ‘इट्’ which would have been done by 7-2-35 आर्धधातुकस्येड् वलादेः।
= बुध् + धि । By 8-2-40 झषस्तथोर्धोऽधः।
= बुद्धि । By 8-4-53 झलां जश् झशि। ‘बुद्धि’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

4. Which सूत्रम् prescribes the substitution ‘न्’ in ‘भिन्न’?
Answer: The सूत्रम् 8-2-42 रदाभ्यां निष्ठातो नः पूर्वस्य च दः prescribes the substitution ‘न्’ in ‘भिन्न’।

Please see answer to question 1 in the following comment for derivation of the प्रातिपदिकम् ‘भिन्न’ – http://avg-sanskrit.org/2012/11/27/जीर्णः-mns/#comment-9183

5. Can you spot a कृत्य-प्रत्यय: in the verses?
Answer: A ‘कृत्य’ affix has been used in the प्रातिपदिकम् ‘बोद्धव्य’।

The प्रातिपदिकम् ‘बोद्धव्य’ is derived from the verbal root √बुध् (बुधँ अवगमने १. ९९४, बुधँ अवगमने ४. ६८)  as follows –

बुध् + तव्यत्/तव्य । By 3-1-96 तव्यत्तव्यानीयरः। Note: Since the सूत्रम् 3-1-96 तव्यत्तव्यानीयरः occurs in the अधिकारः of ‘3-1-95 कृत्याः’ the affix ‘अनीयर्’ gets the designation ‘कृत्य’। And as per the सूत्रम् 3-4-70 तयोरेव कृत्यक्तखलर्थाः the affix ‘अनीयर्’ is used here कर्मणि (to denote the object).
= बुध् + तव्य । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः। Note: ‘तव्य’ gets आर्धधातुक-सञ्ज्ञा by 3-4-114 आर्धधातुकं शेषः।
Note: 7-2-10 एकाच उपदेशेऽनुदात्तात्‌ stops the augment ‘इट्’ (for the affix ‘तव्य’) which would have been done by 7-2-35 आर्धधातुकस्येड् वलादेः।
= बोध् + तव्य । By 7-3-86 पुगन्तलघूपधस्य च।
= बोध् + धव्य । By 8-2-40 झषस्तथोर्धोऽधः।
= बोद्धव्य । By 8-4-53 झलां जश् झशि। ‘बोद्धव्य’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

6. How would you say this in Sanskrit?
“What should be done in that case?” Paraphrase to “What should be the course of action there?” Use the प्रातिपदिकम् ‘प्रतिपत्ति’ for ‘course of action.’
Answer: तत्र का प्रतिपत्तिः भवेत्/स्यात् = तत्र का प्रतिपत्तिर्भवेत् – अथवा – तत्र का प्रतिपत्तिः स्यात्।

Easy questions:

1. Where has the सूत्रम् 6-4-14 अत्वसन्तस्य चाधातोः been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 6-4-14 अत्वसन्तस्य चाधातोः has been used in the form चन्द्रमाः (पुंलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘चन्द्रमस्’, प्रथमा-एकवचनम्)।
चन्द्रमस् + सुँ । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टा…………..।
= चन्द्रमस् + स् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत् and 1-3-9 तस्य लोपः।
= चन्द्रमास् + स् । By 6-4-14 अत्वसन्तस्य चाधातोः – When the ‘सुँ’ affix which is not सम्बुद्धिः follows, a base that ends in ‘अतुँ’ or a base that ends in ‘अस्’ which is not of a verbal root, has its penultimate letter elongated.
= चन्द्रमास् । By 6-1-68 हल्ङ्याब्भ्यो दीर्घात्‌ सुतिस्यपृक्तं हल्। Now ‘चन्द्रमास्’ gets the पद-सञ्ज्ञा by 1-4-14 सुप्तिङन्तं पदम् with the help of 1-1-62 प्रत्ययलोपे प्रत्ययलक्षणम्।
= चन्द्रमाः । रुँत्व-विसर्गौ by 8-2-66 ससजुषो रुः and 8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः।

2. Can you spot the augment अट् in the verses?
Answer: The augment ‘अट्’ is seen in the form आविशत् derived from the verbal root √विश् (विशँ प्रवेशने ६. १६०) preceded by the उपसर्गः ‘आङ्’।

Please see answer to question 1 in the following comment for derivation of अविशत् – http://avg-sanskrit.org/2012/10/26/अरुन्तुदम्-mas/#comment-5735

‘आङ्’ is the उपसर्गः (ref. 1-4-59 उपसर्गाः क्रियायोगे, 1-4-80 ते प्राग्धातोः।)
आङ् + अविशत्‌
= आ + अविशत् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= आविशत्‌। 6-1-101 अकः सवर्णे दीर्घः ।