1. Where has वेपथु: been used in the गीता?
Answer: वेपथु: has been used in the following verse in the गीता –
सीदन्ति मम गात्राणि मुखं च परिशुष्यति |
वेपथुश्च शरीरे मे रोमहर्षश्च जायते || 1-29||

2. The वृत्ति: of the सूत्रम् 3-3-89 ट्वितोऽथुच् (used in step 1) in the काशिका says – टु इद् यस्य, तस्माट् ट्वितो धातोरथुच् प्रत्ययो भवति भावादौ। But the सिद्धान्तकौमुदी says – अयमपि स्वभावाद् भाव एव। Please explain.
Answer: The अनुवृत्तिः of 3-3-18 भावे as well as 3-3-19 अकर्तरि च कारके संज्ञायाम् is coming down in to the सूत्रम् 3-3-89 ट्वितोऽथुच्। But the nature (स्वभाव:) of the affix अथुच् prescribed by the सूत्रम् 3-3-89 ट्वितोऽथुच् is such that it is used in the language in the sense of भावे only and not अकर्तरि च कारके संज्ञायाम्। The same is true of the affix ‘क्त्रि’ (prescribed by the prior सूत्रम् 3-3-88 ड्वितः क्त्रिः।)

3. Why doesn’t the affix ‘क्त’ take the augment ‘इट्’ in the form ‘नष्ट’ (used in विनष्टासु)?
Answer: The निष्ठा affix ‘क्त’ is prevented from taking the augment ‘इट्’ in the form ‘नष्ट’ (feminine ‘नष्टा’) as per the सूत्रम् 7-2-15 यस्य विभाषा – If a verbal root optionally allows an augment इट् in some case, then following that verbal root a निष्ठा affix (ref. 1-1-26) is prohibited from taking the augment इट्। Note: 7-2-15 applies here because as per 7-2-45 रधादिभ्यश्च – A आर्धधातुकम् affix beginning with a letter of the वल्-प्रत्याहारः optionally gets the augment इट् when following the verbal root √रध् (रधँ हिंसासंराद्ध्योः ४. ९०) or √नश् (णशँ अदर्शने ४. ९१) or √तृप् (तृपँ प्रीणने ४. ९२) or √दृप् (दृपँ हर्षमोहनयोः ४. ९३) or √द्रुह् (द्रुहँ जिघांसायाम् ४. ९४) or √मुह् (मुहँ वैचित्त्ये ४. ९५) or √स्नुह् (ष्णुहँ उद्गिरणे ४. ९६) or √स्निह् (ष्णिहँ प्रीतौ ४. ९७).

The derivation of the प्रातिपदिकम् ‘नष्ट’ is shown in the following post – http://avg-sanskrit.org/2012/12/03/नष्टाः-mnp/

4. Where has the सूत्रम् 6-4-98 गमहनजनखनघसां लोपः क्ङित्यनङि been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 6-4-98 गमहनजनखनघसां लोपः क्ङित्यनङि has been used in the form विनिघ्नन्तम् (प्रातिपदिकम् ‘विनिघ्नत्’, पुंलिङ्गे द्वितीया-एकवचनम्)।
The प्रातिपदिकम् ‘विनिघ्नत्’ is derived from the verbal root √हन् (हनँ हिंसागत्योः २. २) preceded by the उपसर्गौ ‘वि’ and नि’।

वि नि हन् + लँट् । By 3-2-123 वर्तमाने लट्।
= वि नि हन् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= वि नि हन् + शतृँ । By 3-2-124 लटः शतृशानचावप्रथमासमानाधिकरणे। Note: Since the verbal root √हन् has no indications for bringing in a आत्मनेपदम् affix it takes a परस्मैपदम् affix by default as per 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम्। As per 1-4-99 लः परस्मैपदम्, ‘शतृँ’ has the परस्मैपद-सञ्ज्ञा। Therefore the verbal root √हन् takes the affix ‘शतृँ’ (and not ‘शानच्’) here. Note: The affix ‘शतृँ’ has the designation सार्वधातुकम् as per 3-4-113 तिङ्शित्सार्वधातुकम्। And since it does not have the letter ‘प्’ as a इत्, it is ङिद्वत् (as if it has the letter ‘ङ्’ as a इत्) as per 1-2-4 सार्वधातुकमपित्। This allows 6-4-98 to apply below.
= वि नि हन् + अत् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः।
= वि नि हन् + शप् + अत् । By 3-1-68 कर्तरि शप्‌।
= वि नि हन् + अत् । By 2-4-72 अदिप्रभृतिभ्यः शपः।
= वि नि ह् न् + अत् । By 6-4-98 गमहनजनखनघसां लोपः क्ङित्यनङि – The उपधा (penultimate letter – ref. 1-1-65) of the verbal roots √गम् (गमॢँ गतौ १. ११३७), √हन् (हनँ हिंसागत्योः २. २), √जन् ([जनीँ प्रादुर्भावे ४. ४४], [जनँ जनने ३. २५]), √खन् (खनुँ अवदारणे १. १०२०) and √घस् (घसॢँ अदने १. ८१२) is elided, when followed by an अजादि-प्रत्ययः (an affix beginning with a vowel) which is a कित् (has the letter ‘क्’ as a इत्) or a ङित् (has the letter ‘ङ्’ as a इत्) with the exclusion of the affix अङ्।
= वि नि घ् न् + अत् । By 7-3-54 हो हन्तेर्ञ्णिन्नेषु, 1-1-50 स्थानेऽन्तरतमः।
= विनिघ्नत्। ‘विनिघ्नत्’ gets the प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

The derivation of the form विनिघ्नन्तम् from the प्रातिपादिकम् ‘विनिघ्नत्’ is similar to the derivation of अजानन्तम् from the प्रातिपादिकम् ‘अजानत्’ shown in the following post – http://avg-sanskrit.org/2011/02/10/अजानन्तम्-mas/

5. Which सूत्रम् is used for the derivation of the प्रातिपदिकम् ‘सार’ used in वज्रसारै:?
Answer: The affix घञ् prescribed by the सूत्रम् 3-3-17 सृ स्थिरे is used for the derivation of the प्रातिपदिकम् ‘सार’ from the verbal root √सृ (सृ गतौ १. १०८५, सृ गतौ ३. १८).
Please see the following post for derivation of the प्रातिपदिकम् ‘सार’ – http://avg-sanskrit.org/2013/03/07/सारम्-mas/

6. How would you say this in Sanskrit?
“When Mārīca heard the word ‘Rāma’ a tremor arose in his body.” Use the verbal root √जन् (जनीँ प्रादुर्भावे ४. ४४) for ‘to arise.’
Answer: यदा मारीचः ‘राम’ इति शब्दम् शुश्राव तदा तस्य शरीरे वेपथुः जज्ञे = यदा मारीचो रामेति शब्दं शुश्राव तदा तस्य शरीरे वेपथुर्जज्ञे ।

Easy questions:

1. The form अहन् used in the verses is derived from the verbal root √हन् (हनँ हिंसागत्योः २. २). Here it is लँङ्, प्रथम-पुरुष:, एकवचनम्। Which other combination of पुरुष:/वचनम् has the same form अहन्?
Answer: The form अहन् can also stand for लँङ्, कर्तरि प्रयोगः, मध्यम-पुरुषः, एकवचनम्।

हन् + लँङ् । By 3-2-111 अनद्यतने लङ्।
= हन् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= हन् + सिप् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम्।
= हन् + सि । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= हन् + स् । By 3-4-100 इतश्च।
= हन् + शप् + स् । By 3-1-68 कर्तरि शप्।
= हन् + स् । By 2-4-72 अदिप्रभृतिभ्यः शप:।
= अट् हन् + स् । By 6-4-71 लुङ्लङ्लृङ्क्ष्वडुदात्तः।
= अहन् + स् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
= अहन् । By 6-1-68 हल्ङ्याब्भ्यो दीर्घात् सुतिस्यपृक्तं हल्।

2. Where has the pronoun प्रातिपदिकम् ‘अदस्’ been used in the verses?
Answer: The सर्वनाम-प्रातिपदिकम् ‘अदस्’ has been used in the form अमुम् (पुंलिङ्गे द्वितीया-एकवचनम्)।

Please see answer to easy question 1 in the following comment for derivation of the form अमुम् – http://avg-sanskrit.org/2012/10/09/कृतज्ञः-mns/#comment-5170