1. Where has the सूत्रम् 2-3-5 कालाध्वनोरत्यन्तसंयोगे been used in the last ten verses of Chapter Six of the Geeta?
Answer: The सूत्रम् 2-3-5 कालाध्वनोरत्यन्तसंयोगे has been used to assign a second case affix to the स्त्रीलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘समा’ (and its adjective ‘शाश्वती’) in the following verse of Chapter Six of the Geeta –
प्राप्य पुण्यकृतां लोकानुषित्वा शाश्वतीः समाः |
शुचीनां श्रीमतां गेहे योगभ्रष्टोऽभिजायते || 6-41||
समाः/शाश्वतीः is द्वितीया-बहुवचनम्।

2. Commenting on the सूत्रम् 2-3-5 कालाध्वनोरत्यन्तसंयोगे the सिद्धान्त-कौमुदी says – अत्यन्तसंयोगे किम्? मासस्य द्विरधीते। Please explain.
Answer: What is the purpose of stipulating the condition अत्यन्तसंयोगे (‘continuous connection’) in the सूत्रम् 2-3-5 कालाध्वनोरत्यन्तसंयोगे? Consider the example मासस्य द्विरधीते – (Someone) studies twice during a month. Since the action of studying is not occuring continuously in the time period (of a month) the सूत्रम् 2-3-5 does not apply and ‘मास’ does not take a second case affix. If the condition अत्यन्तसंयोगे were not mentioned, the सूत्रम् 2-3-5 would have applied here also which would have been undesirable.

3. Which सूत्रम् is used to justify the affix क्विँप् used to compose the प्रातिपदिकम् ‘राज्’ (used in the compound इभराट्)?
Answer: The सूत्रम् 3-2-178 अन्येभ्योऽपि दृश्यते may be used to justify the affix क्विँप् used to compose the प्रातिपदिकम् ‘राज्’।

राजते तच्छील: = राट् – A king/chief (one who habitually/naturally shines.)

The प्रातिपदिकम् ‘राज्’ is derived from the verbal root √राज् (राजृँ दीप्तौ १. ९५६) as follows –
राज् + क्विँप् । By 3-2-178 अन्येभ्योऽपि दृश्यते – To denote an agent who performs an action because of his nature/habit or sense of duty or skill, the affix ‘क्विँप्’ is seen being used following other verbal roots also (in addition to those mentioned in the prior सूत्रम् 3-2-177.)
= राज् + व् । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः।
= राज् । By 6-1-67 वेरपृक्तस्य, 1-2-41 अपृक्त एकाल् प्रत्यय:।
Now ‘राज्’ gets the प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च with the help of 1-1-62 प्रत्ययलोपे प्रत्ययलक्षणम्।

4. Which कृत् affix is used to compose the प्रातिपदिकम् ‘अधिप’ (used as part of the compound मृगाधिपः)?
Answer: The कृत् affix ‘क’ is used to derive the प्रातिपदिकम् ‘अधिप’ derived from verbal root √पा (पा रक्षणे २. ५१).

अधिपातीति अधिपः।
Please see answer to question 4 in the following comment for derivation of the form ‘अधिप’ – http://avg-sanskrit.org/2013/04/01/रणे-mls/#comment-19305

5. How would you say this in Sanskrit?
“(Please) wait for a second.” Paraphrase to passive (भावे प्रयोग:) – “Let it be waited for a second.” Use the verbal root √स्था (ष्ठा गतिनिवृत्तौ १. १०७७) for ‘to wait.’
Answer: क्षणम् स्थीयताम् = क्षणं स्थीयताम् ।

6. How would you say this in Sanskrit?
“Śrī Rāma lived in the forest for fourteen years.”
Answer: श्रीरामः वने चतुर्दश समाः उवास = श्रीरामो वने चतुर्दश समा उवास ।

Easy questions:

1. Which सूत्रम् prescribes the substitution ‘वध’ in अवधिष्टाम्?
Answer: The सूत्रम् 2-4-43 लुङि च prescribes the substitution ‘वध’ in अवधीत् – derived from √हन् (हनँ हिंसागत्योः, अदादि-गणः, धातु-पाठः #२. २).

The विवक्षा is लुँङ्, कर्तरि प्रयोग:, प्रथम-पुरुषः, द्विवचनम्।
वध + लुँङ् । By 3-2-110 लुङ्। As per 2-4-43 लुङि च – When the intention is to add the affix लुँङ्, there is a substitution of ‘वध’ in place of √हन् (हनँ हिंसागत्योः २. २).
Note: The substitute ‘वध’ ends in the letter ‘अ’।
= वध + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= वध + तस् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम्।
= वध + ताम् । By 3-4-101 तस्थस्थमिपां तांतंतामः। Note: 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending letter ‘म्’ of ‘ताम्’ from getting इत्-सञ्ज्ञा।
= वध + च्लि + ताम् । By 3-1-43 च्लि लुङि।
= वध + सिँच् + ताम् । By 3-1-44 च्लेः सिच्।
= वध + स् + ताम् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= वध + इट् स् + ताम् । By 7-2-35 आर्धधातुकस्येड् वलादेः, 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ।
Note: 7-2-10 एकाच उपदेशेऽनुदात्तात्‌ does not apply here because ‘वध’ is अनेकाच् (has more than one vowel.)
= वध + इ स् + ताम् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= वध् + इ स् + ताम् । By 6-4-48 अतो लोपः।
= अट् वध् + इ स् + ताम् । By 6-4-71 लुङ्लङ्लृङ्क्ष्वडुदात्तः।
= अ वध् + इ स् + ताम् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
= अ वध् + इ ष् + ताम् । By 8-3-59 आदेशप्रत्यययोः।
= अवधिष्टाम् । By 8-4-41 ष्टुना ष्टुः।

2. Where has the सूत्रम् 6-1-8 लिटि धातोरनभ्यासस्य been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 6-1-8 लिटि धातोरनभ्यासस्य has been used in the form बभञ्ज – derived from the verbal root √भञ्ज् (भन्जोँ आमर्दने ७. १६) as follows –

The विवक्षा is लिँट्, कर्तरि प्रयोग:, प्रथम-पुरुषः, एकवचनम्।
भञ्ज् + लिँट् । By 3-2-115 परोक्षे लिँट्।
= भञ्ज् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= भञ्ज् + तिप् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम्।
= भञ्ज् + णल् । By 3-4-82 परस्मैपदानां णलतुसुस्थलथुसणल्वमाः।
= भञ्ज् + अ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-7 चुटू, 1-3-9 तस्य लोपः।
= भञ्ज् भञ्ज् + अ । By 6-1-8 लिटि धातोरनभ्यासस्य – When लिँट् follows a verbal root, there is reduplication of the first portion – containing a single vowel – of the verbal root which is not already reduplicated. But if the verbal root (that has more than one vowel) begins with a vowel, then the reduplication is of the second portion – containing a single vowel.
= भ भञ्ज् + अ । By 7-4-60 हलादिः शेषः।
= बभञ्ज । By 8-4-54 अभ्यासे चर्च।