1. Where has the सूत्रम् 2-3-65 कर्तृकर्मणोः कृति (used in step 1) been used for the last time in the गीता?
Answer: The सूत्रम् 2-3-65 कर्तृकर्मणोः कृति has been used for the last time in the गीता in the form मम (सर्वनाम-प्रातिपदिकम् ‘अस्मद्’, षष्ठी-एकवचनम्)।
यत्र योगेश्वरः कृष्णो यत्र पार्थो धनुर्धरः |
तत्र श्रीर्विजयो भूतिर्ध्रुवा नीतिर्मतिर्मम || 18-78||
मम मतिः – My conviction – Here, ‘अस्मद्’ is the agent of the action denoted by ‘मति’ (‘conviction’) which ends in the कृत् affix क्तिन् (prescribed by the सूत्रम् 3-3-94 स्त्रियां क्तिन्)। Hence ‘अस्मद्’ takes a sixth case affix by the सूत्रम् 2-3-65 कर्तृकर्मणोः कृति।

2. Commenting on the सूत्रम् 2-3-65 कर्तृकर्मणोः कृति the तत्त्वबोधिनी says – शेष इति निवृत्तम्। Please explain.
Answer: The तत्त्वबोधिनी commentary states that the अनुवृत्तिः of शेषे from the सूत्रम् 2-3-50 षष्ठी शेषे is not to be taken into the सूत्रम् 2-3-65 कर्तृकर्मणोः कृति।

3. Commenting further on the same सूत्रम् the तत्त्वबोधिनी says – कर्तृकर्मणो: किम्? शस्त्रेण भेत्ता। Please explain.
Answer: Why is षष्ठी mandated for words that describe either the कर्ता or कर्म only? A counter-example is शस्त्रेण भेत्ता।
Here शस्त्रम् (weapon) is an instrument (करणम्) and hence it gets तृतीया-विभक्तिः by 2-3-18 कर्तृकरणयोस्तृतीया
Why does the सूत्रम् 2-3-65 कर्तृकर्मणोः कृति specify कर्तृकर्मणो: (to denote कर्ता (the doer) as well as कर्म (the object) of an action)? Consider the example – शस्त्रेण भेत्ता (someone who cuts with a weapon.) The weapon is the instrument (करणम्) of the action and neither the कर्ता (the doer) nor कर्म (the object.) Hence the सूत्रम् 2-3-65 does not assign a sixth case affix to ‘शस्त्र’। (It instead takes a third case affix by 2-3-18 कर्तृकरणयोस्तृतीया।) If कर्तृकर्मणो: were not to be specified in the सूत्रम् 2-3-65 then ‘शस्त्र’ would have taken a sixth case affix here which would have been undesirable.

4. Where has the सूत्रम् 3-1-133 ण्वुल्तृचौ been used in the verse?
Answer: The सूत्रम् 3-1-133 ण्वुल्तृचौ has been used in the form विनेता (प्रातिपदिकम् ‘विनेतृ’, पुंलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्) – derived from the verbal root √नी (णीञ् प्रापणे १. १०४९) preceded by the उपसर्गः ‘वि’।
The beginning letter ‘ण्’ of the verbal root ‘णीञ्’ is substituted by the letter ‘न्’ by 6-1-65 णो नः। The ending letter ‘ञ्’ gets इत्-सञ्ज्ञा by 1-3-3 हलन्त्यम् and takes लोपः by 1-3-9 तस्य लोपः।
The प्रातिपदिकम् ‘नेतृ’ is derived as follows:
नी + तृच् । By 3-1-133 ण्वुल्तृचौ – The affixes ‘ण्वुल्’ and ‘तृच्’ may be used after a verbal root. Note: As per 3-4-67 कर्तरि कृत्‌, these affixes are used in the sense of the agent of the action.
= नी + तृ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः। Note: ‘तृ’ gets आर्धधातुक-सञ्ज्ञा by 3-4-114 आर्धधातुकं शेषः। But 7-2-10 एकाच उपदेशेऽनुदात्तात्‌ stops 7-2-35 आर्धधातुकस्येड् वलादेः from applying.
= ने + तृ । By 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः।
= नेतृ ।
वि + नेतृ । ‘नेतृ’ is compounded with the उपसर्गः ‘वि’ using the सूत्रम् 2-2-18 कुगतिप्रादयः।
= विनेतृ। ‘विनेतृ’ gets the प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

The विवक्षा is पुंलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्।
विनेतृ + सुँ । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टा…। The affix ‘सुँ’ has the सर्वनामस्थान-सञ्ज्ञा here by 1-1-43 सुडनपुंसकस्य।
= विनेत् अनँङ् + सुँ । By 7-1-94 ऋदुशनस्पुरुदंसोऽनेहसां च, 1-1-53 ङिच्च।
= विनेतन् + स् । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
= विनेतान् + स् । By 6-4-11 अप्तृन्तृच्स्वसृनप्तृनेष्टृत्वष्टृक्षत्तृहोतृपोतृप्रशास्तॄणाम्।
= विनेतान् । By 6-1-68 हल्ङ्याब्भ्यो दीर्घात् सुतिस्यपृक्तं हल्। Now ‘विनेतान्’ gets पद-सञ्ज्ञा by 1-4-14 सुप्तिङन्तं पदम् with the help of 1-1-62 प्रत्ययलोपे प्रत्ययलक्षणम्। This allows 8-2-7 to apply in the next step.
= विनेता । By 8-2-7 नलोपः प्रातिपदिकान्तस्य।

5. Which कृत् affix is used to form the प्रातिपदिकम् ‘शिक्षक’ (used in the commentary?)
Answer: The कृत् affix ‘ण्वुल्’ is used to form the प्रातिपदिकम् ‘शिक्षक’ – derived from the verbal root √शिक्ष् (शिक्षँ विद्योपादाने १. ६८९) as follows –
शिक्ष् + ण्वुल् । By 3-1-133 ण्वुल्तृचौ – The affixes ‘ण्वुल्’ and ‘तृच्’ may be used after a verbal root. Note: As per 3-4-67 कर्तरि कृत्‌, the affixes ‘ण्वुल्’ and ‘तृच्’ are used in the sense of the agent of the action.
= शिक्ष् + वु । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-7 चुटू, 1-3-9 तस्य लोपः।
= शिक्ष् + अक । By 7-1-1 युवोरनाकौ, 1-1-55 अनेकाल्शित्सर्वस्य।
= शिक्षक । ‘शिक्षक’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

6. How would you say this in Sanskrit?
“The work/composition of Pāṇini is marvelous indeed.” Use the adjective प्रातिपदिकम् ‘अद्‌भुत’ for ‘marvelous.’ Use the अव्ययम् ‘हि’ for ‘indeed.’
Answer: अद्‌भुता हि पाणिनेः कृतिः।

Easy questions:
1. Where has the सूत्रम् 6-4-134 अल्लोपोऽनः been used in the verse?
Answer: The सूत्रम् 6-4-134 अल्लोपोऽनः has been used in the form राज्ञा (पुंलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘राजन्’, तृतीया-एकवचनम्)।
Please see answer to easy question 2 for the derivation of the form राज्ञा – http://avg-sanskrit.org/2012/09/18/भोज्येषु-nlp/#comment-4487

2. Which सूत्रम् prescribes the substitution ताम् in the form अशंसताम्?
Answer: The सूत्रम् 3-4-101 तस्थस्थमिपां तांतंतामः prescribes the substitution ताम् in the form अशंसताम् – derived from the verbal root √शंस् (शंसुँ स्तुतौ १. ८२९).

The विवक्षा is लँङ्, प्रथम-पुरुषः, द्विवचनम्।
शंस् + लँङ् । By 3-2-111 अनद्यतने लङ् ।
= शंस् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= शंस् + तस् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम्। ‘तस्’ gets the सार्वधातुक-सञ्ज्ञा by 3-4-113 तिङ्शित्सार्वधातुकम्।
= शंस् + ताम् । By 3-4-101 तस्थस्थमिपां तांतंतामः – The तिङ्-प्रत्ययाः ‘तस्’, ‘थस्’, ‘थ’ and ‘मिप्’ of a लकारः which is a ङित् (has the letter ‘ङ्’ as a इत्), are replaced by ‘ताम्’, ‘तम्’, ‘त’ and ‘अम्’ respectively (ref: 1-3-10 यथासंख्यमनुदेशः समानाम्)। ‘ताम्’ gets सार्वधातुक-सञ्ज्ञा by 1-1-56 स्थानिवदादेशोऽनल्विधौ। This allows 3-1-68 to apply below.
Note: 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending letter ‘म्’ of ‘ताम्’ from getting the इत्-सञ्ज्ञा।
= शंस् + शप् + ताम् । By 3-1-68 कर्तरि शप् ।
= शंस् + अ + ताम् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः।
= अट् शंसताम् । By 6-4-71 लुङ्लङ्लृङ्क्ष्वडुदात्तः , 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ।
= अशंसताम् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।