1. Where has the वार्तिकम् (under 1-4-32 कर्मणा यमभिप्रैति स सम्प्रदानम्) क्रियया यमभिप्रैति सोऽपि सम्प्रदानम् been used in the last twenty-five verses of Chapter Two of the गीता?
Answer: The वार्तिकम् (under 1-4-32 कर्मणा यमभिप्रैति स सम्प्रदानम्) क्रियया यमभिप्रैति सोऽपि सम्प्रदानम् has been used in the last twenty-five verses of Chapter Two of the गीता in the form योगाय (पुंलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘योग’, चतुर्थी-एकवचनम्)। Here ‘योग’ is that for which the action of ‘युज्यस्व’ (‘get ready’) is done.
बुद्धियुक्तो जहातीह उभे सुकृतदुष्कृते |
तस्माद्योगाय युज्यस्व योगः कर्मसु कौशलम्‌ || 2-50||

2. Commenting on the वार्तिकम् (under 1-4-32 कर्मणा यमभिप्रैति स सम्प्रदानम्) क्रियया यमभिप्रैति सोऽपि सम्प्रदानम् the तत्त्वबोधिनी says – क्रियाया: कृत्रिमकर्मत्वाभावात् तयाभिप्रेयमाणस्य सूत्रेण सञ्ज्ञा न प्राप्नोतीति वचनम्। Please explain.
Answer: Even though the ordinary (non-technical) meaning of कर्म is ‘action’, the technical designation कर्म is assigned (in grammar) not to the action but to the object of an action. Hence the सूत्रम् 1-4-32 कर्मणा यमभिप्रैति स सम्प्रदानम् cannot assign the designation सम्प्रदानम् to that for (aiming at) whom/which the doer does an action (क्रिया)। This explains the need for the वार्तिकम् (under 1-4-32 कर्मणा यमभिप्रैति स सम्प्रदानम्) क्रियया यमभिप्रैति सोऽपि सम्प्रदानम् to assign the designation सम्प्रदानम् to that for (aiming at) whom/which the doer does an action (क्रिया)।

3. Which सूत्रम् prescribes the substitution ‘हि’ in the form अभिहिता used in the verses? Which सूत्रम् prescribes the substitution ‘हि’ in the form हित्वा used in the commentary?
Answer: The सूत्रम् 7-4-42 दधातेर्हिः prescribes the substitution ‘हि’ in the form अभिहिता (स्त्रीलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘अभिहिता’, प्रथमा-एकवचनम्) – derived from the verbal root √धा (डुधाञ् धारणपोषणयोः | दान इत्यप्येके ३. ११) preceded by the उपसर्गः ‘अभि’।

Please see the following post for derivation of the प्रातिपदिकम् ‘अभिहित’ – http://avg-sanskrit.org/2012/12/18/अभिहितम्-nns/
Note: Since this प्रातिपदिकम् is used in the feminine gender in the verses we have to add the appropriate feminine affix (स्त्रीप्रत्यय:)।
अभिहित + टाप् । By 4-1-4 अजाद्यतष्टाप्‌।
= अभिहित + आ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-7 चुटू, 1-3-9 तस्य लोपः।
= अभिहिता । By 6-1-101 अकः सवर्णे दीर्घः।

The सूत्रम् 7-4-43 जहातेश्च क्त्वि prescribes the substitution ‘हि’ in the form हित्वा – derived from the verbal root √हा(ओँहाक् त्यागे ३. ९).
Note: Here the common agent of both the actions हित्वा (giving up) and प्राप्स्यसि (shall acquire) is त्वम् (you.) The earlier of the two actions is the action of giving up which is denoted by √हा and hence √हा takes the affix ‘क्त्वा’।

Please refer to the following post for derivation of the form हित्वा – http://avg-sanskrit.org/2013/06/19/हित्वा-ind

4. Can you spot the augment ‘मुँक्’ in the commentary?
Answer: The augment ‘मुँक्’ is used in the commentary in the form 7-4-42 युध्यमानः (प्रातिपदिकम् ‘युध्यमान’, पुंलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्) – derived from the verbal root √युध् (युधँ सम्प्रहारे ४. ६९)।
युध् + लँट् । By 3-2-123 वर्तमाने लट्।
= युध् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= युध् + शानच् । By 3-2-126 लक्षणहेत्वोः क्रियायाः। As per 1-3-12 अनुदात्तङित आत्मनेपदम् the verbal root √युध् takes आत्मनेपदम् affixes (only.) As per 1-4-100 तङानावात्मनेपदम्, ‘शानच्’ has the आत्मनेपद-सञ्ज्ञा। Hence the affix ‘शानच्’ (and not ‘शतृँ’ which has the designation परस्मैपदम् as per 1-4-99 लः परस्मैपदम्) is used here.
Note: In the present example the action (‘युध्यमान’ – combating) constitutes a characteristic (लक्षणम्) of another action (प्राप्यसि – shall acquire.)
= युध् + आन । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः।
= युध् + श्यन् + आन । By 3-1-69 दिवादिभ्यः श्यन्। Note: Since the सार्वधातुकम् affix ‘श्यन्’ is अपित् (does not have the letter ‘प्’ as a इत्) by 1-2-4 सार्वधातुकमपित् it behaves ङिद्वत् – as if it has the letter ‘ङ्’ as a इत्। This allows 1-1-5 क्क्ङिति च to prevent 7-3-86 पुगन्तलघूपधस्य च from applying.
= युध् + य + आन । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= युध्य मुँक् + आन । By 7-2-82 आने मुक् – The letter ‘अ’ belonging to a अङ्गम् takes the augment मुँक् when followed by ‘आन’। As per 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ – the augment मुँक् joins after the letter ‘अ’।
= युध्य म् + आन = युध्यमान । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
‘युध्यमान’ gets the प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

5. Why doesn’t the सूत्रम् 8-2-31 हो ढः apply in the form सन्नद्ध: used in the commentary?
Answer: The सूत्रम् 8-2-34 नहो धः stops the सूत्रम् 8-2-31 हो ढः from applying in the form सन्नद्धः (प्रातिपदिकम् ‘सन्नद्ध’, पुंलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्) – derived from the verbal root √नह् (णहँ बन्धने ४.६२) preceded by the उपसर्गः ‘सम्’।
सम् नह् + क्त । By 3-2-102 निष्ठा। Note: The affix ‘क्त’ has been used कर्तरि here as per 3-4-72 गत्यर्थाकर्मकश्लिषशीङ्स्थासवसजनरुहजीर्यतिभ्यश्च।
= सम् नह् + त । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः। Note: 7-2-10 एकाच उपदेशेऽनुदात्तात्‌ prevents the affix ‘त’ from taking the augment ‘इट्’ which would have been done by 7-2-35 आर्धधातुकस्येड् वलादेः।
= सम् नध् + त । By 8-2-34 नहो धः – The letter ‘ह्’ of the verbal root ‘नह्’ is substituted by the letter ‘ध्’ when it is at the end of a पदम् or when a झल् letter follows.
Note: 8-2-34 नहो धः is an अपवादः for 8-2-31 हो ढः।
= सम् नध् + ध । 8-2-40 झषस्तथोर्धोऽधः।
= सम् नद् + ध । By 8-4-53 झलां जश् झशि ।
= सं नद्ध । By 8-3-23 मोऽनुस्वारः ।
= सन्नद्ध । By 8-4-58 अनुस्वारस्य ययि परसवर्णः ।
‘सन्नद्ध’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

6. How would you say this in Sanskrit?
“Seeing the army of the monkeys approaching Laṅkā, Rāvaṇa got ready for war.” Use the verbal root √पत् (पतॢँ गतौ १. ९७९) preceded by the उपसर्ग: ‘आङ् (आ)’ for ‘to approach.’
Answer: वानराणाम् सैन्यम् लङ्काम् आपतत् दृष्ट्वा रावणः युद्धाय युयुजे = वानराणां सैन्यं लङ्कामापतद् दृष्ट्वा रावणो युद्धाय युयुजे ।

Easy questions:
1. Which सूत्रम् prescribes the substitution ‘व्’ in the form युज्यस्व?
Answer: The सूत्रम् 3-4-91 सवाभ्यां वामौ prescribes the substitution ‘व्’ in the form युज्यस्व – derived from the verbal root √युज् (युजँ समाधौ ४.७४)।
The विवक्षा is लोँट्, कर्तरि प्रयोगः, मध्यम-पुरुषः, एकवचनम्।
युज् + लोँट् । By 3-3-162 लोट् च, the affix लोँट् comes after a धातुः when used in the sense of command/request.
= युज् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= युज् + थास् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस् तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-12 अनुदात्तङित आत्मनेपदम्।
= युज् + से । By 3-4-80 थासस्से, 1-1-55 अनेकाल्शित्सर्वस्य। ‘से’ gets सार्वधातुक-सञ्ज्ञा by 1-1-56 स्थानिवदादेशोऽनल्विधौ।
= युज् + स्व । By 3-4-91 सवाभ्यां वामौ – The letter ‘ए’ of लोँट् which follows the letter ‘स्’ / ‘व्’ is replaced by ‘व’ / ‘अम्’ respectively.
= युज् + श्यन् + स्व । By 3-1-69 दिवादिभ्यः श्यन्।
Note: By 1-2-4 सार्वधातुकमपित्, the सार्वधातुकम् affix ‘श्यन्’ becomes ङिद्वत् (behaves like having the letter ‘ङ्’ as an इत्)। Hence 1-1-5 क्क्ङिति च prevents the गुणादेशः for the letter ‘उ’ (of the अङ्गम् ‘युज्’) which would have been done by 7-3-86 पुगन्तलघूपधस्य च।
= युज् + य + स्व । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते , 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= युज्यस्व ।

2. Where has the सूत्रम् 7-3-89 उतो वृद्धिर्लुकि हलि been used in the commentary?
Answer: The सूत्रम् 7-3-89 उतो वृद्धिर्लुकि हलि has been used in the form प्रस्तौति – derived from the verbal root √स्तु (ष्टुञ् स्तुतौ २. ३८).
Please refer to answer to easy question 2 in the following comment for derivation of the form स्तौति – http://avg-sanskrit.org/2013/06/19/हित्वा-ind/#comment-33527
‘प्र’ is the उपसर्ग: (ref: 1-4-59 उपसर्गाः क्रियायोगे, 1-4-80 ते प्राग्धातोः।)
प्र + स्तौति = प्रस्तौति ।