1. Commenting on the सूत्रम् 2-3-19 सहयुक्तेऽप्रधाने the सिद्धान्तकौमुदी says – विनापि तद्योगं तृतीया। ‘1-2-65 वृद्धो यूना तल्लक्षणश्चेदेव विशेषः’ इत्यादिनिर्देशात्। Please explain.
Answer: A third case affix (prescribed by the सूत्रम् 2-3-19 सहयुक्तेऽप्रधाने) may be used even without explicit connection with सह। How do we know this? Because पाणिनि: has himself has done so in rules such as 1-2-65 वृद्धो यूना तल्लक्षणश्चेदेव विशेषः (where a third case affix has been used in the word यूना even though the word सह is only implied and not explicitly mentioned.)

2. Which कृत् affix is used to derive the प्रातिपदिकम् ‘रमा’? (Hint: The विग्रह-वाक्यम् is रमयतीति रमा।)
Answer: The कृत् affix ‘अच्’ is used to derive the प्रातिपदिकम् ‘रमा’।

रमयतीति रमा – Goddess Lakṣmī (one who delights.)

The प्रातिपदिकम् ‘रमा’ is derived from the causative form of the verbal root √रम् (रमुँ क्रीडायाम् | रमँ इति माधवः १. ९८९) as follows –
रम् + णिच् । By 3-1-26 हेतुमति च।
= रम् + इ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-7 चुटू, 1-3-9तस्य लोपः।
= राम् + इ । By 7-2-116 अत उपधायाः।
= रमि । By 6-4-92 मितां ह्रस्वः।
Note: The verbal root √रम् (रमुँ क्रीडायाम् | रमँ इति माधवः १. ९८९) is considered to be a मित् (having the letter ‘म्’ as a इत्) as per the गणसूत्रम् – जनीजॄष्क्नसुरञ्जोऽमन्ताश्च – The verbal roots √जन् (जनीँ प्रादुर्भावे ४. ४४), √जॄ (जॄष् वयोहानौ ४. २५), √क्नस् (क्नसुँ ह्वरणदीप्त्योः ४. ७), √रञ्ज् (रञ्जँ रागे १. ११५४) as well as any verbal root ending in ‘अम्’ are considered to be ‘मित्’।
‘रमि’ gets धातु-सञ्ज्ञा by 3-1-32 सनाद्यन्ता धातवः।

रमि + अच् । By वार्तिकम् (under 3-1-134 नन्दिग्रहिपचादिभ्यो ल्युणिन्यचः) – अज्विधिः सर्वधातुभ्यः – The affix ‘अच्’ may be used after any verbal root (to denote the agent/doer of the action.)
= रमि + अ । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः। Note: The affix ‘अ’ gets आर्धधातुक-सञ्ज्ञा by 3-4-114 आर्धधातुकं शेषः।
Note: Since the affix ‘अ’ does not begin with a letter belonging to the प्रत्याहार: ‘वल्’, it cannot take the augment ‘इट्’ prescribed the सूत्रम् 7-2-35 आर्धधातुकस्येड् वलादेः। This allows 6-4-51 to apply in the next step.
= रम् + अ । By 6-4-51 णेरनिटि।
= रम । ‘रम’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

Now we form the feminine प्रातिपदिकम् ‘रमा’ by adding the affix टाप्।
रम + टाप् । By 4-1-4 अजाद्यतष्टाप्‌।
= रम + आ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-7 चुटू, 1-3-9 तस्य लोपः।
= रमा । By 6-1-101 अकः सवर्णे दीर्घः।

3. Which सूत्रम् prescribes the दीर्घादेश: (elongation) in the प्रातिपदिकम् ‘गृहीत’ (used as part of the compound गृहीतगुणावतारः)?
Answer: The सूत्रम् 7-2-37 ग्रहोऽलिटि दीर्घः is used for the दीर्घादेशः (elongation) in the प्रातिपदिकम् ‘गृहीत’।

Please see the following post for the derivation of the प्रातिपदिकम् ‘गृहीत’ – http://avg-sanskrit.org/2012/11/21/गृहीतः-mns/

4. From which verbal root is the प्रातिपदिकम् ‘प्रपन्न’ (used as part of the compound प्रपन्नवरदः in the verses) derived?
Answer: The प्रातिपदिकम् ‘प्रपन्न’ is derived from the verbal root √पद् (पदँ गतौ ४. ६५) preceded by the उपसर्गः ‘प्र’। Derivation is as follows –
प्र पद् + क्त । By 3-2-102 निष्ठा। Note: The affix ‘क्त’ has been used कर्तरि here as per 3-4-72 गत्यर्थाकर्मकश्लिषशीङ्स्थासवसजनरुहजीर्यतिभ्यश्च।
= प्र पद् + त । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः। Note: Here 7-2-10 एकाच उपदेशेऽनुदात्तात्‌ prevents the affix ‘त’ from taking the augment ‘इट्’ which would have been done by 7-2-35 आर्धधातुकस्येड् वलादेः।
= प्र पन् + न । By 8-2-42 रदाभ्यां निष्ठातो नः पूर्वस्य च दः – The letter ‘न्’ is the replacement in place of the letter ‘त्’ of a निष्ठा affix (ref. 1-1-26) which immediately follows a रेफ: (the letter ‘र्’) or the letter ‘द्’ and also in place of the letter ‘द्’ which immediately precedes a निष्ठा affix.
Thus there are two cases:
(i) The letter ‘त्’ of a निष्ठा affix is immediately following a रेफ:। In this case the letter ‘त्’ is replaced by the letter ‘न्’।
(ii) The letter ‘त्’ of a निष्ठा affix is immediately following the letter ‘द्’। In this case the letter ‘त्’ (of the निष्ठा affix) as well as the letter ‘द्’ (of the धातु:) is replaced by the letter ‘न्’।
‘प्रपन्न’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

5. In which word in the verses has the सूत्रम् 7-3-52 चजोः कु घिण्ण्यतोः been used?
Answer: The सूत्रम् 7-3-52 चजोः कु घिण्ण्यतोः has been used in the word विसर्गः (पुंलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘विसर्ग’, प्रथमा-एकवचनम्) – derived from the verbal root √सृज् (सृजँ विसर्गे ६. १५०) preceded by the उपसर्गः ‘वि’।

विसर्जनं विसर्गः।

वि सृज् + घञ् । By 3-3-18 भावे – The affix घञ् may be used following a verbal root to denote the sense of the verbal root as having attained to a completed state.
= वि सृज् + अ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः।
= वि सर्ज् + अ । By 7-3-86 पुगन्तलघूपधस्य च, 1-1-51 उरण् रपरः।
= वि सर्ग । By 7-3-52 चजोः कु घिण्ण्यतोः – The letter ‘च्’ or the letter ‘ज्’ is replaced by a letter of the क-वर्गः when followed by either –
i) an affix which has the letter ‘घ्’ as a इत् or
ii) the affix ण्यत्।
‘विसर्ग’ gets the प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।
Note: घञबन्त: (लिङ्गानुशासनम् २.२) – A प्रातिपदिकम् ending in the affix ‘घञ्’ or ‘अप्’ is used in the masculine gender. It is declined like राम-शब्दः।

6. How would you say this in Sanskrit?
“For how many years have you lived here with your family?”
Answer: तव कुटुम्बेन सह (त्वम्) कति वर्षाणि अत्र न्यवात्सीः = तव कुटुम्बेन सह (त्वं) कति वर्षाण्यत्र न्यवात्सीः।

Note: न्यवात्सीः is derived from the verbal root √वस् (वसँ निवासे १. ११६०) as follows –
The विवक्षा is लुँङ्, कर्तरि प्रयोग:, मध्यम-पुरुषः, एकवचनम्।
वस् + लुँङ् । By 3-2-110 लुङ्।
= वस् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= वस् + सिप् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम् ।
= वस् + सि । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= वस् + स् । By 3-4-100 इतश्‍च।
= वस् + च्लि + स् । By 3-1-43 च्लि लुङि। Note: This सूत्रम् is a अपवाद: for 3-1-68 कर्तरि शप्‌ etc.
= वस् + सिँच् + स् । By 3-1-44 च्लेः सिच्।
= वस् + स् + स् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
Note: 7-2-10 एकाच उपदेशेऽनुदात्तात्‌ stops the ‘इट्’ augment (for the affix ‘स्’) which would have been done by 7-2-35 आर्धधातुकस्येड् वलादेः।
= वस् + स् + ईट् स् । By 7-3-96 अस्तिसिचोऽपृक्ते, 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ।
= वस् + स् + ईस् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= वास् + स् + ईस् । By 7-2-3 वदव्रजहलन्तस्याचः ।
= वात् + स् + ईस् । By 7-4-49 सः स्यार्द्धधातुके – The letter ‘स्’ gets replaced by the letter ‘त्’ when followed by a आर्धधातुकम् affix which begins with the letter ‘स्’। Note: The affix सिँच् does have the designation आर्धधातुकम् by 3-4-114 आर्धधातुकं शेषः। This allows 7-4-49 to apply here.
= अट् वात्सीस् । By 6-4-71 लुङ्लङ्लृङ्क्ष्वडुदात्तः, 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ।
= अवात्सीस् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
= अवात्सीः । रुँत्व-विसर्गौ by 8-2-66 ससजुषो रुः and 8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः।

‘नि’ is the उपसर्ग: (ref: 1-4-59 उपसर्गाः क्रियायोगे, 1-4-80 ते प्राग्धातोः।)
नि + अवात्सीः = न्यवात्सीः। By 6-1-77 इको यणचि।

Easy questions:

1. Which सूत्रम् prescribes the augment इट् in करिष्यति?
Answer: The augment इट् in करिष्यति is prescribed by the सूत्रम् 7-2-70 ऋद्धनोः स्ये।

Please see the following post for the derivation of the form करिष्यति – http://avg-sanskrit.org/2012/03/04/करिष्यति-3as-लृँट्/

2. Can you spot the augment सीयुट् in the verses?
Answer: The augment सीयुट् occurs in the form युञ्जीत – derived from the verbal root √युज् (युजिँर् योगे # ७. ७).

Please see the following post for derivation of युञ्जीत – http://avg-sanskrit.org/2011/11/24/उपयुञ्जीत-3ap-लिँङ्/