1. Commenting on the सूत्रम् 2-1-51 तद्धितार्थोत्तरपदसमाहारे च the तत्त्वबोधिनी discusses the compound त्रिलोकनाथः as follows – कथं तर्हि ‘त्रिलोकनाथः पितृसद्मगोचरः’ (कुमारसम्भवम् ५-७७) इति कालिदासः। त्रिलोकशब्दस्यासंज्ञात्वात्। न च समाहारे द्विगु:, ‘द्विगोः’ इति ङीप्प्रसङ्गात्। न च पात्रादित्वं कल्प्यम्, ‘यदि त्रिलोकीगणना परा स्यात्’ इत्यादिप्रयोगाणामसङ्गत्यापत्तेः। न च ‘उत्तरपदे’ इति समासः, त्रिपदतत्परुषस्येह दुर्लभत्वात्। अत्राहुः – लोकशब्दोऽत्र लोकसमुदायपरः। त्र्यवयवो लोकस्त्रिलोकः। ‘शाकपार्थिवादित्वादुत्तरपदलोप’ इति। Please explain.
Answer: The नियम-सूत्रम् 2-1-50 दिक्संख्ये संज्ञायाम्‌ states – In a तत्पुरुष: compound, a सुबन्तं (ending in a सुँप् affix) पदम् denoting either a direction of the compass or a numeral combines with another सुबन्तं (ending in a सुँप् affix) पदम् referring to the same item only if the resulting compound denotes a proper name. The तत्पुरुष: compound ‘त्रिलोक’ does not denote a proper name and hence 2-1-50 prevents its formation. Then how do we justify its usage in ‘त्रिलोकनाथ’ by कालिदासः in the verse shown in the post as well as in the कुमारसम्भवम् – ‘त्रिलोकनाथः पितृसद्मगोचरः’ (५-७७)?
Can the compound ‘त्रिलोक’ be treated as समाहारे द्विगु: (formed as त्रयाणां लोकानां समाहारः)? No, because recall that any द्विगुसमासः that ends in the letter ‘अ’ should be used in feminine gender as per the वार्त्तिकम् – अकारान्तोत्तरपदो द्विगुः स्त्रियामिष्टः। Further, the स्त्रीप्रत्ययः should be ङीप् as per the सूत्रम् 4-1-21 द्विगोः। Clearly the compound ‘त्रिलोक’ has not taken the feminine affix ङीप् and hence cannot be considered as a समाहारे द्विगु:।
The वार्तिकम् (under 2-4-17 स नपुंसकम्‌) पात्राद्यन्तस्य न says – A द्विगुः compound which expresses a समाहार: (aggregation) and whose final member belongs to the पात्रादि-गण: (list of words ‘पात्र’ etc) is not used in the feminine gender. (It is used exclusively in the neuter gender as per 2-4-17 स नपुंसकम्‌।) So can we justify the compound ‘त्रिलोक’ taking recourse to the पात्रादिगणः? No – because that would mean that other authorized usages such as ‘यदि त्रिलोकीगणना परा स्यात्’ (where ‘त्रिलोकी’ has been used in the feminine gender) would have to be declared as incorrect.

The सूत्रम् 2-1-51 तद्धितार्थोत्तरपदसमाहारे च says – तद्धितार्थे विषये उत्तरपदे च परत: समाहारे च वाच्ये दिक्संख्ये समानाधिकरणेन सुबन्तेन सह वा समस्‍येते स च तत्‍पुरुषः । In the following three situations a सुबन्तं (ending in a सुँप् affix) पदम् denoting either a direction of the compass or a numeral combines with another सुबन्तं (ending in a सुँप् affix) पदम् referring to the same item and the resulting compound is a तत्पुरुष: –
i) in the context where the sense of a तद्धित: affix is to be expressed
ii) when a उत्तरपदम् (a final member) of a compound follows
iii) when the compound denotes a समाहार: (aggregate.)
So can we use ii) to justify the formation of the compound ‘त्रिलोक’ based on the fact that it is followed by ‘नाथ’ which is the उत्तरपदम् of the bigger compound ‘त्रिलोकनाथ’? No – त्रिपदतत्परुषस्येह दुर्लभत्वात् – because here it would require the construction of a तत्पुरुषसमासः combining three members (‘त्रि’, ‘लोक’ and ‘नाथ’) simultaneously which is not possible. (A तत्पुरुषसमासः can only combine two members simultaneously.)
लोकशब्दोऽत्र लोकसमुदायपरः – Hence we conclude that here the word ‘लोक’ is to be interpreted as ‘लोकसमुदाय’ – collection of worlds – and the compound ‘त्रिलोक’ should be explained as त्र्यवयवो लोक: = त्रिलोक: – threefold world. The वार्तिकम् – शाकपार्थिवादीनां सिद्धये उत्तरपदलोपस्‍योपसंख्‍यानम् is used to elide the उत्तरपदम् ‘अवयव’ of the compound ‘त्र्यवयव’। The detailed derivation is shown in the post.

2. Which सूत्रम् justifies the use of the affix ‘तुमुँन्’ in the form प्रतिमोक्तुम् in the verses?
Answer: The सूत्रम् 3-4-65 शकधृषज्ञाग्लाघटरभलभक्रमसहार्हास्त्यर्थेषु तुमुन् justifies the use of the affix ‘तुमुँन्’ in the form प्रतिमोक्तुम् (अर्हसि) – derived from the verbal root √मुच् (मुचॢँ मोक्षणे (मोचने) ६. १६६).

मुच् + तुमुँन् । By 3-4-65 शकधृषज्ञाग्लाघटरभलभक्रमसहार्हास्त्यर्थेषु तुमुन् – The affix तुमुँन् may be used following a verbal root when in conjunction with any one of the following verbal roots or their synonyms –
(i) √शक् (शकॢँ शक्तौ ५. १७)
(ii) √धृष् (ञिधृषाँ प्रागल्भ्ये ५. २५)
(iii) √ज्ञा (ज्ञा अवबोधने ९. ४३)
(iv) √ग्लै (ग्लै हर्षक्षये १. १०५१)
(v) √घट् (घटँ चेष्टायाम् १. ८६७)
(vi) √रभ् (रभँ राभस्ये १. ११२९)
(vii) √लभ् (डुलभँष् प्राप्तौ १. ११३०)
(viii) √क्रम् (क्रमुँ पादविक्षेपे १. ५४५)
(ix) √सह् (षहँ मर्षणे १. ९८८)
(x) √अर्ह् (अर्हँ पूजायाम् १. ८४१)
(xi) √अस् (असँ भुवि २. ६०)
= मुच् + तुम् । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
Note: 7-2-10 एकाच उपदेशेऽनुदात्तात्‌ stops the augment ‘इट्’ (for the affix ‘तुम्’) which would have been done by 7-2-35 आर्धधातुकस्येड् वलादेः।
= मोच् + तुम् । By 7-3-86 पुगन्तलघूपधस्य च।
= मोक्तुम् । By 8-2-30 चोः कुः।

प्रति + मोक्तुम् । ‘मोक्तुम्’ is compounded with the उपसर्गः ‘प्रति’ using the सूत्रम् 2-2-18 कुगतिप्रादयः।
= प्रतिमोक्तुम् ।

‘प्रतिमोक्तुम्’ gets the प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च and the अव्यय-सञ्ज्ञा by 1-1-39 कृन्मेजन्तः।
प्रतिमोक्तुम् + सुँ (default) । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टाभ्याम्भिस्ङेभ्याम्भ्यस्ङसिँभ्याम्भ्यस्ङसोसाम्ङ्योस्सुप्।
= प्रतिमोक्तुम् । By 2-4-82 अव्ययादाप्सुपः।

3. Can you spot the कृत् affix ‘क्विँप्’ in the verses?
Answer: The कृत् affix ‘क्विँप्’ occurs in the verses in the form मखद्विषः (प्रातिपदिकम् ‘मखद्विष्’, पुंलिङ्गे प्रथमा-बहुवचनम्)।

मखं द्वेष्टि = मखद्विट् ।

The compound प्रातिपदिकम् ‘मखद्विष्’ is derived using the verbal root √द्विष् (द्विषँ अप्रीतौ २. ३) as follows:
मख + ङस् + द्विष् + क्विँप् । By 3-2-76 क्विप् च – (In addition to the affixes mentioned in the सूत्रम् 3-2-74) the affix ‘क्विँप्’ may also be used (following any verbal root with or without the presence of a उपपदम्)।
Note: In the present example we have used the general सूत्रम् 3-2-76 क्विप् च instead of the specific सूत्रम् 3-2-61 सत्सूद्विषद्रुहदुहयुजविदभिदच्छिदजिनीराजामुपसर्गेऽपि क्विप्‌। All the forms that are derived by using 3-2-61 may also be derived by the general rule 3-2-76. The सूत्रम् 3-2-61 is simply an elaboration of the general rule 3-2-76 क्विप् च।
Note: The term सुपि (which comes as अनुवृत्ति: in to the सूत्रम् 3-2-76 क्विप् च from the सूत्रम् 3-2-4 सुपि स्थः) ends in the seventh (locative) case. Hence ’मख + ङस्’ gets the उपपद-सञ्ज्ञा here by 3-1-92 तत्रोपपदं सप्तमीस्थम्‌।
Note: The affix ‘ङस्’ is used here as per 2-3-65 कर्तृकर्मणोः कृति।
= मख + ङस् + द्विष् + व् । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः।
= मख + ङस् + द्विष् । By 6-1-67 वेरपृक्तस्य, 1-2-41 अपृक्त एकाल् प्रत्ययः।
Note: 1-1-5 क्क्ङिति च stops 7-3-86 पुगन्तलघूपधस्य च।
We form a compound between ‘मख + ङस्’ (which is the उपपदम्) and ‘द्विष्’ by using the सूत्रम् 2-2-19 उपपदमतिङ्।
In the compound, ‘मख + ङस्’ is placed in the prior position as per 2-2-30 उपसर्जनं पूर्वम्‌। Note: Here ‘मख + ङस्’ is the उपपदम् and hence it gets the उपसर्जन-सञ्ज्ञा by 1-2-43 प्रथमानिर्दिष्टं समास उपसर्जनम् because in the सूत्रम् 2-2-19 उपपदमतिङ् (which prescribes the compounding) the term उपपदम् ends in the nominative case.
‘मख + ङस् + द्विष्’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।
= मख + द्विष् । By 2-4-71 सुपो धातुप्रातिपदिकयोः।
= मखद्विष् ।

4. Which कृत् affix is used to derive the masculine प्रातिपदिकम् ‘विधि’ (seen in the form विधिः (प्रथमा-एकवचनम्) in the verses)?
Answer: The कृत् affix ‘कि’ is used to derive the masculine प्रातिपदिकम् ‘विधि’ – derived from the verbal root √धा (डुधाञ् धारणपोषणयोः | दान इत्यप्येके #३. ११) preceded by the उपसर्गः ‘वि’।

Please answer to question 4 in the following comment for derivation of the प्रातिपदिकम् ‘विधि’ – https://avg-sanskrit.org/2013/05/22/चोदनाम्-fas/#comment-2367

5. What is the विग्रह-वाक्यम् (explanatory sentence) of the compound सत्कर्मकथा used in the commentary? Hint: First construct the कर्मधारय: compound ‘सत्कर्मन्’ and use that to construct the षष्ठी-तत्पुरुष: compound ‘सत्कर्मकथा’।
Answer: The विग्रह-वाक्यम् of the कर्मधारय: compound ‘सत्कर्मन्’ is सच्च तत्कर्म = सत्कर्म – pious work.
The विग्रह-वाक्यम् of the षष्ठी-तत्पुरुष: compound ‘सत्कर्मकथा’ is सत्कर्मणः कथा = सत्कर्मकथा – talk of pious work.

The derivation of the कर्मधारय: compound प्रातिपदिकम् ‘सत्कर्मन्’ is as follows
सत् सुँ + कर्मन् सुँ । By 2-1-57 विशेषणं विशेष्येण बहुलम्‌।
By 1-2-43 प्रथमानिर्दिष्टं समास उपसर्जनम् – the term ‘सत् सुँ’ gets the designation उपसर्जनम् because in the सूत्रम् 2-1-57 (which prescribes the compounding) the term विशेषणम्‌ ends in the nominative case. Hence the adjective ‘सत् सुँ’ is placed in the prior position in the compound as per the सूत्रम् 2-2-30 उपसर्जनं पूर्वम्‌।
Note: ‘सत् सुँ + कर्मन् सुँ’ gets the designation प्रातिपदिकम्‌ by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च। This allows 2-4-71 to apply in the next step.
= सत् + कर्मन् । By 2-4-71 सुपो धातुप्रातिपदिकयोः।
= सत्कर्मन् ।

The derivation of the षष्ठी-तत्पुरुष: compound ‘सत्कर्मकथा’ is as follows –
सत्कर्मन् ङस् + कथा सुँ । By By 2-2-8 षष्ठी।
By 1-2-43 प्रथमानिर्दिष्टं समास उपसर्जनम् – the term ‘सत्कर्मन् ङस्’ gets the designation उपसर्जनम् because in the सूत्रम् 2-2-8 (which prescribes the compounding) the term षष्ठी ends in the nominative case. Hence ‘सत्कर्मन् ङस्’ is placed in the prior position in the compound as per the सूत्रम् 2-2-30 उपसर्जनं पूर्वम्‌।
Note: ‘सत्कर्मन् ङस् + कथा सुँ’ gets the designation प्रातिपदिकम्‌ by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च। This allows 2-4-71 to apply in the next step.
= सत्कर्मन् + कथा । By 2-4-71 सुपो धातुप्रातिपदिकयोः। Note: ‘सत्कर्मन्’ has the designation पदम् here by 1-4-14 सुप्तिङन्तं पदम् with the help of 1-1-62 प्रत्ययलोपे प्रत्ययलक्षणम्। This allows 8-2-7 to apply in the next step.
= सत्कर्मकथा । By 8-2-7 नलोपः प्रातिपदिकान्तस्य।

Note: As per the सूत्रम् 2-4-26 परवल्लिङ्गं द्वन्द्वतत्पुरुषयोः, the compound प्रातिपदिकम् ‘सत्कर्मकथा’ is feminine since the latter member ‘कथा’ of the compound is feminine. It declines like रमा-शब्द:। प्रथमा-एकवचनम् is सत्कर्मकथा।

6. How would you say this in Sanskrit?
“Lord Vāmana descended on earth to subdue Bali, the master of the threefold world.” Use the verbal root √भू (भू सत्तायाम् १. १) preceded by the उपसर्गः ‘अभि’ for ‘to subdue.’
Answer: भगवान् वामनः त्रिलोकनाथम् बलिम् अभिभवितुम् भूमिम् अवततार = भगवान् वामनस्त्रिलोकनाथं बलिमभिभवितुं भूमिमवततार।

Easy questions:
1. Which सूत्रम् prescribes the टि-लोप: in the form पथः (पुंलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘पथिन्’, षष्ठी-एकवचनम्) used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 7-1-88 भस्य टेर्लोपः prescribes the टि-लोप: in the form पथः (पुंलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘पथिन्’, षष्ठी-एकवचनम्)।
पथिन् + ङस् । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टाभ्याम्भिस्ङेभ्याम्भ्यस्ङसिँभ्याम्भ्यस्ङसोसाम्ङ्योस्सुप्।
= पथिन् + अस् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः। 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending letter ‘स्’ of ’ङस्’ from getting इत्-सञ्ज्ञा । ‘पथिन्’ gets भ-सञ्ज्ञा here by 1-4-18 यचि भम्। This allows 7-1-88 to apply in the next step.
= पथ् + अस् । As per 7-1-88 भस्य टेर्लोपः – When ‘पथिन्’, ‘मथिन्’ or ‘ऋभुक्षिन्’ has the भ-सञ्ज्ञा, its टि-भागः takes लोपः। Note: The ending ‘इन्’ of ‘पथिन्’ has the टि-सञ्ज्ञा by 1-1-64 अचोऽन्त्यादि टि।
= पथः । रुँत्व-विसर्गौ 8-2-66 ससजुषो रुः and 8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः।

2. In which word in the verses has the प्रातिपदिकम् ‘अदस्’ been used?
Answer: The सर्वनाम-प्रातिपदिकम् ‘अदस्’ has been used in the form अमुम् (पुंलिङ्गे द्वितीया-एकवचनम्)।

Please see answer to easy question 1 in the following comment for derivation of the form अमुम् – https://avg-sanskrit.org/2012/10/09/कृतज्ञः-mns/#comment-5170