1. Where has the सूत्रम् 2-2-8 षष्ठी (used in step 2) been used for the first time in the गीता?
Answer: The सूत्रम् 2-2-8 षष्ठी has been used for the first time in the गीता in the form धर्मक्षेत्रे (नपुंसकलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘धर्मक्षेत्र’, सप्तमी-एकवचनम्) –
धृतराष्ट्र उवाच |
धर्मक्षेत्रे कुरुक्षेत्रे समवेता युयुत्सवः |
मामकाः पाण्डवाश्चैव किमकुर्वत सञ्जय || 1-1||

लौकिक-विग्रह: –
धर्मस्य क्षेत्रम् = धर्मक्षेत्रम्।
Note: The sixth case affix in धर्मस्य is as per the सूत्रम् 2-3-50 षष्ठी शेषे।

अलौकिक-विग्रह: –
धर्म ङस् + क्षेत्र सुँ । By 2-2-8 षष्ठी – A पदम् ending in a sixth case affix optionally compounds with a (syntactically related) पदम् ending in a सुँप् affix and the resulting compound gets the designation तत्पुरुष:।
By 1-2-43 प्रथमानिर्दिष्टं समास उपसर्जनम् – the term ‘धर्म ङस्’ gets the designation उपसर्जनम् because in the सूत्रम् 2-2-8 (which prescribes the compounding) the term षष्ठी ends in the nominative case. Hence ‘धर्म ङस्’ is placed in the prior position in the compound as per the सूत्रम् 2-2-30 उपसर्जनं पूर्वम्‌ – In a compound a term which has the designation ‘उपसर्जन’ should be placed in the prior position.
Note: ‘धर्म ङस् + क्षेत्र सुँ’ gets the designation प्रातिपदिकम्‌ by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च। This allows 2-4-71 to apply in the next step.
= धर्मक्षेत्र । By 2-4-71 सुपो धातुप्रातिपदिकयोः।

Note: As per the सूत्रम् 2-4-26 परवल्लिङ्गं द्वन्द्वतत्पुरुषयोः, the compound प्रातिपदिकम् ‘धर्मक्षेत्र’ is neuter since the latter member ‘क्षेत्र’ of the compound is neuter. The compound declines like वन-शब्द:। सप्तमी-एकवचनम् is धर्मक्षेत्रे।

2. In which word in the verses has the affix ‘ट’ been used?
Answer: The affix ‘ट’ has been used in the compound form अन्तःपुरचरीम् (स्त्रीलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘अन्तःपुरचरी’, द्वितीया-एकवचनम्)।

लौकिक-विग्रह: –
अन्तःपुरे चरतीति अन्तःपुरचरी (राजपुत्री)।

Derivation of the compound प्रातिपदिकम् ’अन्तःपुरचरी’ is similar to that of ‘निशाचरी’ as shown in the following post – http://avg-sanskrit.org/2012/10/17/निशाचरी-fns

3. Where has the सूत्रम् 2-1-32 कर्तृकरणे कृता बहुलम्‌ been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 2-1-32 कर्तृकरणे कृता बहुलम्‌ has been used in the compound form कृष्णविनिर्दिष्टः (प्रातिपदिकम् ‘कृष्णविनिर्दिष्ट’, पुंलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्)।

लौकिक-विग्रह: –
कृष्णेन विनिर्दिष्टः = कृष्णविनिर्दिष्टः।

Derivation of the compound प्रातिपदिकम् ’कृष्णविनिर्दिष्ट’ is similar to that of ‘देवकृत’ as shown in the following post – http://avg-sanskrit.org/2015/02/12/देवकृतः-mns

4. Why is प्रतीक्षन्त्या: (स्त्रीलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘प्रतीक्षन्ती’, षष्ठी-एकवचनम्) a आर्ष-प्रयोग: (grammatically irregular form)?
Answer: The grammatically correct form is प्रतीक्षमाणाया:। The verbal root in question is √ईक्ष् (ईक्षँ दर्शने १. ६९४). The derivation is as follows –
ईक्ष् + लँट् । By 3-2-123 वर्तमाने लट्।
= ईक्ष् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= ईक्ष् + शानच् । By 3-2-124 लटः शतृशानचावप्रथमासमानाधिकरणे। Note: As per 1-3-12 अनुदात्तङित आत्मनेपदम् the verbal root √ईक्ष् is आत्मनेपदी। Therefore √ईक्ष् takes the affix ‘शानच्’ which has the designation आत्मनेपदम् as per 1-4-100 तङानावात्मनेपदम् and not the affix ‘शतृँ’ which has the designation परस्मैपदम् as per 1-4-99 लः परस्मैपदम्। Note: In the form प्रतीक्षन्त्या: (occuring in the verses) the परस्मैपदम् affix ‘शतृँ’ has been irregularly used – even though the verbal root √ईक्ष् is आत्मनेपदी।
= ईक्ष् + आन । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः।
= ईक्ष् + शप् + आन । By 3-1-68 कर्तरि शप्।
= ईक्ष् + अ + आन । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः।
= ईक्ष मुँक् + आन । By 7-2-82 आने मुक् – A letter ‘अ’ belonging to a अङ्गम् takes the augment मुँक् when followed by ‘आन’। As per 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ – the augment मुँक् joins after the letter ‘अ’।
= ईक्ष म् + आन । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= ईक्षमाण । By 8-4-2 अट्कुप्वाङ्नुम्व्यवायेऽपि।

प्रति + ईक्षमाण । ‘ईक्षमाण’ is compounded with the उपसर्ग: ‘प्रति’ using the सूत्रम् 2-2-18 कुगतिप्रादयः।
= प्रतीक्षमाण । By 6-1-101 अकः सवर्णे दीर्घः।
Note: ‘प्रतीक्षमाण’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

Note: Since this प्रातिपदिकम् is used in the feminine gender here we have to add the appropriate feminine affix (स्त्रीप्रत्यय:)।
प्रतीक्षमाण + टाप् । By 4-1-4 अजाद्यतष्टाप्‌।
= प्रतीक्षमाण + आ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-7 चुटू, 1-3-9 तस्य लोपः।
= प्रतीक्षमाणा । By 6-1-101 अकः सवर्णे दीर्घः।

विवक्षा is षष्ठी-एकवचनम्।
प्रतीक्षमाणा + ङस् । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टा……….।
= प्रतीक्षमाणा + अस् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः। 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending letter ‘स्’ of ‘ङस्’ from getting the इत्-सञ्ज्ञा।
= प्रतीक्षमाणा + याट् अस् । By 7-3-113 याडापः, 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ।
= प्रतीक्षमाणा + या अस् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
= प्रतीक्षमाणायास् । By 6-1-101 अकः सवर्णे दीर्घः।
= प्रतीक्षमाणायाः । रुँत्व-विसर्गौ by 8-2-66 ससजुषो रुः and 8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः।

5. How would you say this in Sanskrit?
“Among the sons of Daśaratha, Śrī Rāma was the eldest.”
Answer:
दशरथपुत्रेषु राम: ज्येष्ठ: बभूव = दशरथपुत्रेषु रामो ज्येष्ठो बभूव ।
अथवा –
दशरथपुत्राणाम् राम: ज्येष्ठ: बभूव = दशरथपुत्राणां रामो ज्येष्ठो बभूव ।

6. How would you say this in Sanskrit?
“Śrī Hanumān killed Akṣa the son of Rāvaṇa.”
Answer:
श्रीहनुमान् रावणपुत्रम् अक्षम् जघान = श्रीहनुमान् रावणपुत्रमक्षं जघान ।

Easy questions:

1. Which सूत्रम् prescribes the augment ‘आट्’ in the form वध्वाः (स्त्रीलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘वधू’, षष्ठी-एकवचनम्)?
Answer: The सूत्रम् 7-3-112 आण्नद्याः prescribes the augment ‘आट्’ in the form वध्वाः। The derivation is as follows –

वधू + ङस् । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टा…। ‘वधू’ has the नदी-सञ्ज्ञा by 1-4-3 यू स्त्र्याख्यौ नदी।
= वधू + अस् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः। 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending letter ‘स्’ of the affix ‘ङस्’ from getting इत्-सञ्ज्ञा।
= वधू + आट् अस् । By 7-3-112 आण्नद्याः – The ङित् affixes (having the letter ‘ङ्’ as a इत्) that follow an अङ्गम् ending in a term having the नदी-सञ्ज्ञा, get the आट् augment. As per 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ this augment attaches to the beginning of the affix ‘ङस्’।
= वधू + आ अस् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= वधू + आस् । By 6-1-90 आटश्च।
= वध्वास् । By 6-1-77 इको यणचि।
= वध्वाः । रुँत्व-विसर्गौ by 8-2-66 ससजुषो रुः and 8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः।

2. In which word in the commentary has the affix ‘णिच्’ been used?
Answer: The affix ‘णिच्’ has been used in the form कथय – derived from the verbal root √कथ (कथ वाक्यप्रबन्धे (वाक्यप्रबन्धने) १०. ३८९).
Please see the following post for derivation of the form कथय – http://avg-sanskrit.org/2011/11/23/कथय-2as-लोँट्