1. Where has the सूत्रम् 2-3-23 हेतौ been used in the last fifteen verses of Chapter Five of the गीता?
Answer: The सूत्रम् 2-3-23 हेतौ has been used in the last fifteen verses of Chapter Five of the गीता in the form तेन (हेतुना)।
नादत्ते कस्यचित्पापं न चैव सुकृतं विभुः |
अज्ञानेनावृतं ज्ञानं तेन मुह्यन्ति जन्तवः || 5-15||

2. Commenting on the सूत्रम् 2-3-23 हेतौ the तत्त्वबोधिनी says – हेतुरिह लौकिक: फलसाधनीभूतो गृह्यते न तु ‘तत्प्रयोजको हेतुश्च’ इति कृत्रिमः। तस्य चकारेण कर्तृसंज्ञाविधानात्कर्तृत्वादेव तृतीयासिद्धे:। Please explain.
Answer: The term ‘हेतु’ used in the सूत्रम् 2-3-23 हेतौ is to be taken in the ordinary (non-technical) sense of ‘means of accomplishing the result’ and not the technical term ‘हेतु’ defined by the सूत्रम् 1-4-55 तत्प्रयोजको हेतुश्च। The reason for this is as follows – By force of the use of ‘च’ in the सूत्रम् 1-4-55 तत्प्रयोजको हेतुश्च, that which is designated as हेतु: by 1-4-55 is also designated as कर्ता and hence the third case affix is already available by 2-3-18 कर्तृकरणयोस्तृतीया। Therefore taking ‘हेतु’ used in the सूत्रम् 2-3-23 as the technical term ‘हेतु’ defined by the सूत्रम् 1-4-55 would make the सूत्रम् 2-3-23 redundant. This is how we conclude that the term ‘हेतु’ used in the सूत्रम् 2-3-23 हेतौ is to be taken in the ordinary (non-technical) sense.

3. Where has the सूत्रम् 3-2-78 सुप्यजातौ णिनिस्ताच्छील्ये been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 3-2-78 सुप्यजातौ णिनिस्ताच्छील्ये has been used in the form व्यापि (प्रातिपदिकम् ‘व्यापिन्’, नपुंसकलिङ्गे द्वितीया-एकवचनम्) – derived from the verbal root √आप् (आपॢँ व्याप्तौ ५. १६) – preceded by the उपसर्गः ‘वि’।

व्याप्नोति तच्छीलम् = व्यापि ।

वि आप् + णिनिँ । By 3-2-78 सुप्यजातौ णिनिस्ताच्छील्ये – When in composition with a सुबन्तं पदम् (a पदम् which ends in a सुँप् affix) which does not denote a class/genus, a verbal root may take the affix ‘णिनिँ’ to express the meaning of a habitual/natural action.
Note: As per the काशिका a उपसर्ग: does not qualify as a सुबन्तं पदम् for the purpose of this सूत्रम्। But the सिद्धान्त-कौमुदी asserts that this opinion expressed by the काशिका is against the महाभाष्यम्। It further states प्रसिद्धश्चोपसर्गेऽपि णिनि: – the use of the affix ‘णिनिँ’ when the verbal root is preceded by only a उपसर्ग: is well-known in the language. This justifies using the affix णिनिँ even when the verbal root is preceded by only a उपसर्ग: – as in the present example.
= वि आप् + इन् । अनुबन्ध-लोप: by 1-3- 2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-7 चुटू and 1-3-9 तस्य लोपः।
We form a compound between ‘वि’ (which is the उपपदम्) and ‘आपिन्’ by using the सूत्रम् 2-2-19 उपपदमतिङ्। In the सूत्रम् 2-2-19 उपपदमतिङ् (which prescribes the compounding) the term उपपदम् ends in the nominative case. Hence ‘वि’ (which is the उपपदम्) gets the designation उपसर्जनम्‌ by 1-2-43 प्रथमानिर्दिष्टं समास उपसर्जनम्। In the compound, ‘वि’ is placed in the prior position as per 2-2-30 उपसर्जनं पूर्वम्‌।
वि आपिन् = व्यापिन् । By 6-1-77 इको यणचि।
‘व्यापिन्’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।
The विवक्षा is नपुंसकलिङ्गे, द्वितीया-एकवचनम् ।
व्यापिन् + अम् । By 4-1-2स्वौजसमौट्छष्टाभ्याम्भिस्ङेभ्याम्भ्यस्ङसिभ्याम्भ्यस्ङसोसाम्ङ्योस्सुप्‌।
= व्यापिन् । By 7-1-23 स्वमोर्नपुंसकात्‌। Now ‘व्यापिन्’ gets the पद-सञ्ज्ञा by 1-4-14 सुप्तिङन्तं पदम् with the help of 1-1-62 प्रत्ययलोपे प्रत्ययलक्षणम्।
= व्यापि । By 8-2-7 नलोपः प्रातिपदिकान्तस्य।

4. Where has the affix ‘उण्’ been used in the verses?
Answer: The affix ‘उण्’ has been used in the form साधोः (प्रातिपदिकम् ‘साधु’, पुंलिङ्गे षष्ठी-एकवचनम्)।

साध्नोति (धर्मम्) = साधुः।

The प्रातिपदिकम् ‘साधु’ is derived from the verbal root √साध् (साधँ संसिद्धौ ५. १९) as follows –

साध् + उण् । By उणादि-सूत्रम् 1-1 कृवापाजिमिस्वदिसाध्यशूभ्य उण् – The affix उण् may be used following any one of the verbal roots listed below –
(i) √कृ (डुकृञ् करणे ८. १०)
(ii) √वा (वा गतिगन्धनयोः २. ४५)
(iii) √पा (पा पाने १. १०७४, पा रक्षणे २. ५१)
(iv) √जि (जि अभिभवे १. १०९६)
(v) √मि (डुमिञ् प्रक्षेपणे ५. ४)
(vi) √स्वद् (ष्वदँ आस्वादने १. १८)
(vii) √साध् (साधँ संसिद्धौ ५. १९)
(vii) √अश् (अशूँ व्याप्तौ सङ्घाते च ५. २०)
= साध् + उ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
= साधु ।

‘साधु’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च – A word form that ends in a कृत्-प्रत्ययः or a तद्धित-प्रत्ययः and so also compounds get the name प्रातिपदिकम्।

5. Which सूत्रम् prescribes the affix ‘क्त्वा’ in कृत्वा (used in the commentary)?
Answer: The सूत्रम् 3-4-21 समानकर्तृकयोः पूर्वकाले prescribes the affix ‘क्त्वा’ in कृत्वा – derived from the verbal root √कृ (डुकृञ् करणे ८. १०)

कृ + क्त्वा । By 3-4-21 समानकर्तृकयोः पूर्वकाले – The affix ‘क्‍त्‍वा’ is used following a verbal root which denotes a prior action relative to that of another verbal root, provided the agent of both the actions is the same.
Note: Here the common agent of the actions (करतलपरिमितमात्रं) कृत्वा (having made to fit in His palm) and अभक्षयत् (swallowed) is महादेवः (Lord Śiva.) The earlier of the two actions is the one denoted by √कृ and hence √कृ takes the affix ‘क्त्वा’।
= कृ + त्वा । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः।
Note: 7-2-10 एकाच उपदेशेऽनुदात्तात्‌ prevents the affix ‘त्वा’ from taking the augment इट् which would have been done by 7-2-35 आर्धधातुकस्येड् वलादेः। And 1-1-5 क्क्ङिति च prevents 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः from performing the गुण: substitution in place of the ending letter ‘ऋ’ of ‘कृ’।
‘कृत्वा’ gets the प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च and अव्यय-सञ्ज्ञा by 1-1-40 क्त्वातोसुन्कसुनः।

6. How would you say this in Sanskrit?
“The trees are shaking because of the strong wind.” Use the adjective प्रातिपदिकम् ‘प्रबल’ for ‘strong.’
Answer: तरवः प्रबलेन वायुना कम्पन्ते।

Easy questions:

1. Where has the सूत्रम् 7-4-62 कुहोश्चुः been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 7-4-62 कुहोश्चुः has been used in the form चकार – derived from the verbal root √कृ (डुकृञ् करणे ८. १०).

Please see answer to question 4 in the following comment for derivation of the form चकार – http://avg-sanskrit.org/2012/01/10/चक्रे-3as-लिँट्/#comment-3111

2. Which सूत्रम् prescribes the deletion of the letter ‘इ’ in अभक्षयत्?
Answer: The सूत्रम् 3-4-100 इतश्च prescribes the deletion of the letter ‘इ’ in अभक्षयत् – derived from the verbal root √भक्ष् (भक्षँ अदने १०. ३३).

भक्ष् + णिच् । By 3-1-25 सत्यापपाशरूपवीणातूलश्लोकसेनालोमत्वचवर्मवर्णचूर्णचुरादिभ्यो णिच्।
= भक्ष् + इ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-7 चुटू, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= भक्षि । ‘भक्षि’ gets धातु-सञ्ज्ञा by 3-1-32 सनाद्यन्ता धातवः।

The विवक्षा is लँङ्, कर्तरि प्रयोग:, प्रथम-पुरुषः, एकवचनम्।
भक्षि + लँङ् । By 3-2-111 अनद्यतने लङ्।
= भक्षि + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= भक्षि + तिप् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम्।
= भक्षि + ति । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= भक्षि + त् । By 3-4-100 इतश्च – If a परस्मैपदम् affix ends in the letter ‘इ’, that ending letter is elided provided the affix came in the place of a लकारः which is a ङित् (has the letter ‘ङ्’ as a इत्)।
= भक्षि + शप् + त् । By 3-1-68 कर्तरि शप्‌।
= भक्षि + अ + त् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= भक्षे + अ + त् । By 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः।
= भक्षयत् । By 6-1-78 एचोऽयवायावः।
= अट् भक्षयत् । By 6-4-71 लुङ्लङ्लृङ्क्ष्वडुदात्तः, 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ।
= अभक्षयत् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।