1. Which compound used in the last five verses of Chapter Three of the गीता is a द्वन्द्व-गर्भ-तत्पुरुष: compound?
Answer: The compound ज्ञानविज्ञाननाशनम्‌ (प्रातिपदिकम् ’ज्ञानविज्ञाननाशन’, पुंलिङ्गे द्वितीया-एकवचनम्) in the following verse of Chapter Three of the गीता is a द्वन्द्व-गर्भ-तत्पुरुष:।

तस्मात्त्वमिन्द्रियाण्यादौ नियम्य भरतर्षभ |
पाप्मानं प्रजहि ह्येनं ज्ञानविज्ञाननाशनम्‌ || 3-41||

First, we form the द्वन्द्व: compound ‘ज्ञानविज्ञान’ as follows –
ज्ञानं च विज्ञानं च = ज्ञानविज्ञाने – Knowledge and Discrimination
= ज्ञान सुँ + विज्ञान सुँ । By 2-2-29 चार्थे द्वन्द्वः – Two or more terms having the designation पदम् and standing in a relation expressible by ‘च’ (‘and’) may optionally compound to yield a compound called द्वन्द्वः। Note: ‘ज्ञान’ has two syllables while ‘विज्ञान’ has three syllables. Therefore ‘ज्ञान’ is placed in the prior position in this द्वन्द्व: compound as per 2-2-34 अल्पाच्तरम्‌।
Note: ‘ज्ञान सुँ + विज्ञान सुँ’ gets the designation प्रातिपदिकम्‌ by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च। This allows 2-4-71 to apply in the next step.
= ज्ञान + विज्ञान । By 2-4-71 सुपो धातुप्रातिपदिकयोः।
= ज्ञानविज्ञान ।
Now we form the द्वन्द्व-गर्भ-षष्ठी-तत्पुरुष: compound ‘ज्ञानविज्ञाननाशन’ as follows –
ज्ञानविज्ञानयोर्नाशनः = ज्ञानविज्ञाननाशनः (कामः) – the destroyer of knowledge and discrimination. (The compound is qualifying the masculine noun कामः, which is mentioned in a prior verse.)

अलौकिक-विग्रह: –
= ज्ञानविज्ञान ओस् + नाशन सुँ । By 2-2-8 षष्ठी – A पदम् ending in a sixth case affix optionally compounds with a (syntactically related) पदम् ending in a सुँप् affix and the resulting compound gets the designation तत्पुरुष:।
By 1-2-43 प्रथमानिर्दिष्टं समास उपसर्जनम् – the term ‘ज्ञानविज्ञान ओस्’ gets the designation उपसर्जनम् because in the सूत्रम् 2-2-8 (which prescribes the compounding) the term षष्ठी ends in the nominative case. Hence ‘ज्ञानविज्ञान ओस्’ is placed in the prior position in the compound as per the सूत्रम् 2-2-30 उपसर्जनं पूर्वम्‌।
Note: ‘ज्ञानविज्ञान ओस् + नाशन सुँ’ gets the designation प्रातिपदिकम्‌ by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च। This allows 2-4-71 to apply in the next step.
= ज्ञानविज्ञाननाशन । By 2-4-71 सुपो धातुप्रातिपदिकयोः।

Note: As per the सूत्रम् 2-4-26 परवल्लिङ्गं द्वन्द्वतत्पुरुषयोः, the compound प्रातिपदिकम् ‘ज्ञानविज्ञाननाशन’ is masculine since the latter member ‘नाशन’ of the compound is used in the masculine here, qualifying the masculine noun कामः। It declines like राम-शब्द:। द्वितीया-एकवचनम् is ज्ञानविज्ञाननाशनम्।

2. Can you spot another (besides योगवैराग्ययुक्तया) तृतीया-तत्पुरुष: compound in the verses?
Answer: The form मायाविरचिते (प्रातिपदिकम् ‘मायाविरचित’, पुंलिङ्गे सप्तमी-एकवचनम्) is also a तृतीया-तत्पुरुषः।

The लौकिक-विग्रहः is –
मायया विरचितः = मायाविरचितः (लोकः) – created by illusion – illusory (world)
Note: As per the सूत्रम् 2-3-18 कर्तृकरणयोस्तृतीया a third case affix is used following the प्रातिपदिकम् ‘माया’ which denotes the agent of the action.

The अलौकिक-विग्रहः is –
माया टा + विरचित सुँ । By 2-1-32 कर्तृकरणे कृता बहुलम्‌ – A पदम् ending in a third case affix – denoting either the agent or the instrument of the action – variously compounds with (a syntactically related पदम् composed by adding a सुँप् affix to) a term ending in a कृत् affix (ref. 3-1-93 कृदतिङ्) and the resulting compound gets the designation तत्पुरुष:।
The derivation of the compound प्रातिपदिकम् ‘मायाविरचित’ is similar to the derivation of the compound प्रातिपदिकम् ‘इन्द्रनिर्मित’ as shown in the following post – https://avg-sanskrit.org/2015/02/19/इन्द्रनिर्मितैः-nip

As per the सूत्रम् 2-4-26 परवल्लिङ्गं द्वन्द्वतत्पुरुषयोः, the compound प्रातिपदिकम् ‘मायाविरचित’ is masculine here since the latter member ‘विरचित’ of the compound is used here in the masculine. The compound is qualifying the masculine noun ‘लोक’। It declines like राम-शब्दः। सप्तमी-एकवचनम् is मायाविरचिते।

3. What type of compound is मुक्तसङ्ग: as used in the verses?
i. द्वन्द्व:
ii. कर्मधारय:
iii. बहुव्रीहि:
iv. षष्ठी-तत्पुरुष:
Answer: The compound मुक्तसङ्गः (प्रातिपदिकम् ’मुक्तसङ्ग’, पुंलिङे प्रथमा-एकवचनम्) as used in the verses is a बहुव्रीहि:।

The लौकिक-विग्रहः is –
मुक्तः सङ्गो येन सः = मुक्तसङ्गः – one by whom attachment has been given up

The अलौकिक-विग्रह: is –
मुक्त सुँ + सङ्ग सुँ । By 2-2-24 अनेकमन्यपदार्थे।

The derivation of the compound प्रातिपदिकम् ‘मुक्तसङ्ग’ is similar to the derivation of the compound प्रातिपदिकम् ‘त्यक्तराज्य’ as shown in the following post – https://avg-sanskrit.org/2015/10/26/त्यक्तराज्य-mns

The gender of a बहुव्रीहि: compound matches that of which it qualifies. In the present example, ‘मुक्तसङ्ग’ is used in the masculine gender, since it is qualifying the masculine noun ‘जन’ (which is not explicitly mentioned.) It declines like राम-शब्द:। प्रथमा-एकवचनम् is मुक्तसङ्ग:।

4. In which word in the verses has the कृत् affix ण्यत् been used?
Answer: The कृत् affix ण्यत् has been used in the form कार्यः (प्रातिपदिकम् ’कार्य’, पुंलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्) – derived from the verbal root √कृ (डुकृञ् करणे ८. १०).

Please see the answer to question 2 in the following post for the derivation of the प्रातिपदिकम् ’कार्य’ – https://avg-sanskrit.org/2012/09/20/कृत्यम्-nas/#comment-4501

5. Where has the सूत्रम् 2-3-37 यस्य च भावेन भावलक्षणम्‌ been used in the commentary?
Answer: The सूत्रम् 2-3-37 यस्य च भावेन भावलक्षणम्‌ has been used in the word मुक्तसङ्गत्वे (नपुंसकलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ’मुक्तसङ्गत्व’, सप्तमी-एकवचनम्) as well as in the corresponding implied participle सति (प्रातिपदिकम् ‘सत्’, नपुंसकलिङ्गे सप्तमी-एकवचनम्)।
As per the सूत्रम् 2-3-37 यस्य च भावेन भावलक्षणम्‌ – A seventh case affix (‘ङि’, ‘ओस्’, ‘सुप्’) is used following a प्रातिपदिकम् (nominal stem) which denotes the one (agent/object) whose action (the timing of which is known) gives an indication of (the timing of) another action.
Note: In the present example, the action of ‘becoming’ (expressed by सति) performed by the agent ’मुक्तसङ्गत्व’ (expressed by मुक्तसङ्गत्वे) gives an indication of the timing of another action which is expressed by ’कथं जीवितम् (सम्भवेत्)’ – how (would) life (be possible)? Hence as per the सूत्रम् 2-3-37 यस्य च भावेन भावलक्षणम्‌, ’मुक्तसङ्गत्व’ – which denotes the agent of the indicating action of ‘becoming’ – takes a seventh case affix.

6. How would you say this in Sanskrit?
“One should be free of attachment and aversion.” Form a द्वन्द्व-गर्भ-तृतीया-तत्पुरुष: compound for ‘free of attachment and aversion’ = रागद्वेषाभ्यां वियुक्त:।
Answer: रागद्वेषवियुक्तः भवेत् = रागद्वेषवियुक्तो भवेत्।

Easy questions:
1. In which word in the verses has the augment यासुट् been used?
Answer: The augment ‘यासुट्’ has been used in the form चरेत् – derived from the verbal root √चर् (चरँ गत्यर्थ: १.६४०).
The विवक्षा is विधिलिँङ्, कर्तरि प्रयोग:, प्रथमपुरुष:, एकवचनम्।
चर् + लिँङ् । By 3-3-161 विधिनिमन्त्रणामन्त्रणाधीष्टसंप्रश्नप्रार्थनेषु लिङ्।
= चर् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= चर् + तिप् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम्। Note: ’तिप्’ gets the सार्वधातुक-सञ्ज्ञा by 3-4-113 तिङ्शित्सार्वधातुकम्। This allows 3-1-68 to apply below.
= चर् + ति । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
= चर् + त् । By 3-4-100 इतश्‍च।
= चर् + यासुट् त् । By 3-4-103 यासुट् परस्मैपदेषूदात्तो ङिच्च, the परस्मैपदम् affixes of लिँङ् get यासुट् as an augment, and this augment is उदात्तः and a ङित् (has the letter ‘ङ्’ as a इत्)। As per 1-1-46 आद्यन्तौ the augment यासुट् joins at the beginning of the affix.
= चर् + यास् त् । The letter ‘उ’ in यासुट् is for pronunciation only (उच्चारणार्थः)। The letter ‘ट्’ is an इत् by 1-3-3 हलन्त्यम् and takes elision by 1-3-9 तस्य लोपः।
= चर् + शप् + यास् त् । By 3-1-68 कर्तरि शप्।
= चर् + अ + यास् त् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= चर् + अ + इय् त् । By 7-2-80 अतो येयः।
= चर् + अ + इ त् । By 6-1-66 लोपो व्योर्वलि।
= चरेत् । By 6-1-87 आद्गुणः।

2. Where has the सूत्रम् 7-3-78 पाघ्राध्मास्थाम्नादाण्दृश्यर्तिसर्तिशदसदां पिबजिघ्रधमतिष्ठमनयच्छपश्यर्च्छधौशीयसीदाः been used in the commentary?
Answer: The सूत्रम् 7-3-78 पाघ्राध्मास्थाम्नादाण्दृश्यर्त्तिसर्त्तिशदसदां पिबजिघ्रधमतिष्ठमनयच्छपश्यर्च्छधौशीयसीदाः has been used in the form पश्यति – derived from the verbal root √दृश् (दृशिँर् प्रेक्षणे १. ११४३).

The विवक्षा is लँट्, कर्तरि प्रयोग:, प्रथम-पुरुषः, एकवचनम्।
दृश् + लँट् । By 3-2-123 वर्तमाने लट्।
= दृश् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= दृश् + तिप् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम्।
Note: ’तिप्’ gets the सार्वधातुक-सञ्ज्ञा by 3-4-113 तिङ्शित्सार्वधातुकम्। This allows 3-1-68 to apply below.
= दृश् + ति । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः ।
= दृश् + शप् + ति । By 3-1-68 कर्तरि शप् ।
= दृश् + अ + ति । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम् , 1-3-8 लशक्वतद्धिते , 1-3-9 तस्य लोपः ।
= पश्य + अ + ति । By 7-3-78 पाघ्राध्मास्थाम्नादाण्दृश्यर्त्तिसर्त्तिशदसदां पिबजिघ्रधमतिष्ठमनयच्छपश्यर्च्छधौशीयसीदाः – When followed by an affix which begins with the letter ‘श्’ as a इत्, the verbal roots ‘√पा (पा पाने १. १०७४), √घ्रा (घ्रा गन्धोपादाने १. १०७५), √ध्मा (ध्मा शब्दाग्निसंयोगयोः १. १०७६), √स्था (ष्ठा गतिनिवृत्तौ १. १०७७), √म्ना (म्ना अभ्यासे १. १०७८ ), √दा (दाण् दाने १. १०७९), √दृश् (दृशिर् प्रेक्षणे १. ११४३), √ऋ (ऋ गतिप्रापणयोः १. १०८६), √सृ (सृ गतौ १. १०८५), √शद् (शद्ऌँ शातने १. ९९१, ६. १६४) and √सद् (षद्ऌँ विशरणगत्यवसादनेषु १. ९९०, ६. १६३)’ get ‘पिब, जिघ्र, धम, तिष्ठ, मन, यच्छ, पश्य, ऋच्छ, धौ, शीय and सीद’ as replacements respectively.
= पश्यति । By 6-1-97 अतो गुणे।