1. Where has the सूत्रम् 2-3-37 यस्य च भावेन भावलक्षणम्‌ been used in verses 41-47 of Chapter One of the गीता?
Answer: The सूत्रम् 2-3-37 यस्य च भावेन भावलक्षणम्‌ has been used in the form स्त्रीषु (स्त्रीलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘स्त्री’, सप्तमी-बहुवचनम्) and the corresponding participle दुष्टासु (स्त्रीलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘दुष्टा’, सप्तमी-बहुवचनम्) in the following verse –

अधर्माभिभवात्कृष्ण प्रदुष्यन्ति कुलस्त्रियः |
स्त्रीषु दुष्टासु वार्ष्णेय जायते वर्णसङ्करः || 1-41||

2. In the absence of the सूत्रम् 2-3-37 यस्य च भावेन भावलक्षणम्‌ which case ending would have been used with ‘तूर्य’ (and ‘वाद्यमान’)?
Answer: In the absence of the सूत्रम् 2-3-37 यस्य च भावेन भावलक्षणम्‌ a sixth case affix would have been used with ‘तूर्य’ (and ‘वाद्यमान’) as per the सूत्रम् 2-3-50 षष्ठी शेषे – A sixth case affix (‘ङस्’, ‘ओस्’, ‘आम्’) is used in the remaining sense, which is that of a syntactic relation – for example the relation between the owner and the owned – which is other than that expressed by a कारकम् (a participant in the action) and that of (only) the meaning of the प्रातिपदिकम् (nominal stem.)

Note: Here a sixth case affix would have been used to denote लक्ष्यलक्षणभावसम्बन्धः – The relation between the action which is to be characterized and the characteristic action. In the present example, the action to be characterized is that of sporting and the characteristic action is that of being sounded.

3. Which सूत्रम् justifies the use of a third case affix in the form तै: used in the verses?
Answer: The use of a third case affix in the form तै: (सर्वनाम-प्रातिपदिकम् ‘तद्’, पुंलिङ्गे तृतीया-बहुवचनम्) is justified by the सूत्रम् 2-3-19 सहयुक्तेऽप्रधाने – A third case affix (‘टा’, ‘भ्याम्’, ‘भिस्’) is used following a प्रातिपदिकम् (nominal stem) co-occurring with सह or a synonym of सह, provided the प्रातिपदिकम् does not denote the primary (agent.)

Note: The third case affix may be used – as in the present example – even without explicit connection with सह because पाणिनि: has himself used it in the word यूना in the सूत्रम् 1-2-65 वृद्धो यूना तल्लक्षणश्चेदेव विशेषः which does not explicitly contain the word सह।

4. Where has the सूत्रम् 2-3-23 हेतौ been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 2-3-23 हेतौ has been used in the form कर्मणा (नपुंसकलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘कर्मन्’, तृतीया-एकवचनम्)। As per 2-3-23 – A third case affix (‘टा’, ‘भ्याम्’, ‘भिस्’) is used following a प्रातिपदिकम् (nominal stem) which denotes a cause/reason (for a thing or quality or action.) In the present example, कर्मणा is the cause for the action प्रजहृषुः।

5. In which word in the verses has the substitution ‘शतृँ’ (in place of ‘लँट्’) been used?
Answer: The substitution ‘शतृँ’ (in place of ‘लँट्’) has been used in the form वल्गन्तौ (प्रातिपदिकम् ‘वल्गत्’, पुंलिङ्गे प्रथमा-द्विवचनम्) – derived from the verbal root √वल्ग् (वल्गँ गत्यर्थः १.१५२).

वल्ग् + लँट् । By 3-2-123 वर्तमाने लट्।
= वल्ग् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= वल्ग् + शतृँ । By 3-2-126 लक्षणहेत्वोः क्रियायाः – ‘शतृँ’/’शानच्’ replaces ‘लँट्’ when it follows a verbal root which denotes an action which constitutes a characteristic (लक्षणम्) or result/cause (हेतु: = फलम्/कारणम्) of another action (in the present example विजह्रतुः)। Note: The verbal root √वल्ग् is परस्मैपदी। As per 1-4-99 लः परस्मैपदम्, ‘शतृँ’ has the परस्मैपद-सञ्ज्ञा, while as per 1-4-100 तङानावात्मनेपदम्, ‘शानच्’ has the आत्मनेपद-सञ्ज्ञा। Hence ‘शतृँ’ is chosen and not ‘शानच्’।
= वल्ग् + अत् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः।
= वल्ग् + शप् + अत् । By 3-1-68 कर्तरि शप्‌। Note: As per 3-4-113 तिङ्शित्सार्वधातुकम्, ‘शतृँ’ has the सार्वधातुक-सञ्ज्ञा। This enables 3-1-68 (which requires a सार्वधातुक-प्रत्यय: to follow the verbal root) to apply here.
= वल्ग् + अ + अत् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः।
= वल्गत् । By 6-1-97 अतो गुणे। Note: ‘वल्गत्’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

The विवक्षा is पुंलिङ्गे प्रथमा-द्विवचनम् ।
वल्गत् + औ । By 4-1-2 स्वौजसमौट्…। Note: The affix ‘औ’ has the सर्वनामस्थान-सञ्ज्ञा here by 1-1-43 सुडनपुंसकस्य।
= वल्ग नुँम् त् + औ । By 7-1-70 उगिदचां सर्वनामस्थानेऽधातोः – a non-verbal base with an उक् (‘उ’, ‘ऋ’, ‘ऌ’) as a marker takes the नुँम् augment when followed by a सर्वनामस्थानम् affix. As per 1-1-47 मिदचोऽन्त्यात् परः, the augment नुँम् is placed after the last vowel (the letter ‘अ’ following the letter ‘ग्’) of the अङ्गम् ‘वल्गत्’।
Note: The प्रातिपदिकम् ‘वल्गत्’ ends in the affix ‘शतृँ’ which has the letter ‘ऋ’ as a इत्। This allows 7-1-70 to apply here.
= वल्गन्त् + औ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
= वल्गंतौ । By 8-3-24 नश्चापदान्तस्य झलि।
= वल्गन्तौ । By 8-4-58 अनुस्वारस्य ययि परसवर्णः।

6. How would you say this in Sanskrit?
“While Śrī Rāma was being crowned the gods showered flowers.” Use the verbal root √सिच् (षिचँ क्षरणे ६. १७०) preceded by the उपसर्ग: ‘अभि’ for ‘to crown.’
Answer: श्रीरामे अभिषिच्यमाने देवाः पुष्पाणि ववृषुः = श्रीरामेऽभिषिच्यमाने देवाः पुष्पाणि ववृषुः।

Easy questions:
1. From which verbal root is विजह्रतुः derived?
Answer: The form विजह्रतुः is derived from the verbal root √हृ (हृञ् हरणे १. १०४६).

The विवक्षा is लिँट्, कर्तरि प्रयोग:, प्रथम-पुरुषः, द्विवचनम्।
हृ + लिँट् । By 3-2-115 परोक्षे लिँट् ।
= हृ + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= हृ + तस् । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम्।
= हृ + अतुस् । By 3-4-82 परस्मैपदानां णलतुसुस्थलथुसणल्वमाः। Note: 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending letter ‘स्’ of ‘अतुस्’ from getting इत्-सञ्ज्ञा।
= हृ हृ + अतुस् । By 6-1-8 लिटि धातोरनभ्यासस्य। Note: As per 1-1-59 द्विर्वचनेऽचि, we apply 6-1-8 लिटि धातोरनभ्यासस्य before applying 6-1-77 इको यणचि।
= हर् हृ + अतुस् । By 7-4-66 उरत्, 1-1-51 उरण् रपरः।
= झर् हृ + अतुस् । By 7-4-62 कुहोश्चुः।
= झ हृ + अतुस् । By 7-4-60 हलादिः शेषः। Note: By 1-2-5 असंयोगाल्लिट् कित्, the affix ‘अतुस्’ is considered to be a कित् (as having the letter ‘क्’ as a इत्) here. Hence 1-1-5 क्क्ङिति च prevents the गुणादेशः for the ending letter ‘ऋ’ (of the अङ्गम् ‘झ हृ’) which would have been done by 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः।
= झ ह्रतुस् । By 6-1-77 इको यणचि।
= झ ह्रतुः । रुँत्व-विसर्गौ by 8-2-66 ससजुषो रुः and 8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः।
= जह्रतुः । By 8-4-54 अभ्यासे चर्च।

‘वि’ is the उपसर्गः (ref. 1-4-59 उपसर्गाः क्रियायोगे, 1-4-80 ते प्राग्धातोः।)
वि + जह्रतुः = विजह्रतुः ।

2. Which सूत्रम् prescribes the substitution ‘उस्’ in the form प्रजहृषुः?
Answer: The सूत्रम् 3-4-82 परस्मैपदानां णलतुसुस्थलथुसणल्वमाः prescribes the substitution ‘उस्’ in the form प्रजहृषुः – derived from the verbal root √हृष् (हृषँ तुष्टौ ४.१४२).

The विवक्षा is लिँट्, कर्तरि प्रयोग:, प्रथम-पुरुषः, बहुवचनम्।
हृष् + लिँट् । By 3-2-115 परोक्षे लिँट्।
= हृष् + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= हृष् + झि । By 3-4-78 तिप्तस्झिसिप्थस्थमिब्वस्मस्तातांझथासाथांध्वमिड्वहिमहिङ्, 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम्।
= हृष् + उस् । By 3-4-82 परस्मैपदानां णलतुसुस्थलथुसणल्वमाः – When they come in place of लिँट्, the nine परस्मैपद-प्रत्यया: – ‘तिप्’, ‘तस्’, ‘झि’, ‘सिप्’, ‘थस्’, ‘थ’, ‘मिप्’, ‘वस्’ and ‘मस्’ – are substituted by ‘णल्’, ‘अतुस्’, ‘उस्’, ‘थल्’, ‘अथुस्’, ‘अ’, ‘णल्’, ‘व’ and ‘म’ respectively.
Note: 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending letter ‘स्’ of ‘उस्’ from getting the इत्-सञ्ज्ञा।
= हृष् हृष् + उस् । By 6-1-8 लिटि धातोरनभ्यासस्य।
= हर् ष् हृष् + उस् । By 7-4-66 उरत्‌, 1-1-51 उरण् रपरः।
= झर् ष् हृष् + उस् । By 7-4-62 कुहोश्चुः।
= झ हृष् + उस् । By 7-4-60 हलादिः शेषः। Note: By 1-2-5 असंयोगाल्लिट् कित्, the affix ‘उस्’ is considered to be a कित् (as having the letter ‘क्’ as a इत्) here. Hence 1-1-5 क्क्ङिति च prevents the गुणादेशः for the penultimate letter ‘ऋ’ (of the अङ्गम् ‘झ हृष्’) which would have been done by 7-3-86 पुगन्तलघूपधस्य च।
= झहृषुः । रुँत्व-विसर्गौ by 8-2-66 ससजुषो रुः and 8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः।
= जहृषुः । By 8-4-54 अभ्यासे चर्च।

‘प्र’ is the उपसर्गः (ref. 1-4-59 उपसर्गाः क्रियायोगे, 1-4-80 ते प्राग्धातोः।)
प्र + जहृषुः = प्रजहृषुः ।