1. Where has the सूत्रम् 2-3-72 तुल्यार्थैरतुलोपमाभ्यां तृतीयान्यतरस्याम्‌ been used in the first fifteen verses of Chapter Eleven of the गीता?
Answer: The सूत्रम् 2-3-72 तुल्यार्थैरतुलोपमाभ्यां तृतीयान्यतरस्याम्‌ has been used to assign a sixth case affix to get the form भासः (स्त्रीलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘भास्’, षष्ठी-एकवचनम्) in the following verse –

दिवि सूर्यसहस्रस्य भवेद् युगपदुत्थिता |
यदि भाः सदृशी सा स्याद् भासस्तस्य महात्मनः || 11-12||

Here ‘भास्’ is co-occurring with ‘सदृशी’ (a synonym of ‘तुल्या’)। Therefore ‘भास्’ takes a sixth case affix. Optionally ‘भास्’ could have taken a third case affix to give the form ‘भासा’।

2. Commenting on the सूत्रम् 2-3-72 तुल्यार्थैरतुलोपमाभ्यां तृतीयान्यतरस्याम्‌ the तत्त्वबोधिनी says – वेति वर्तमानेऽन्यतरस्यांग्रहणमुत्तरसूत्रे चकारेण स्वस्यानुकर्षणार्थम्। अन्यथा हि तृतीयैवानुकृष्येत, संनिहितत्वात्। Please explain.
Answer: Both अन्यतरस्याम्‌ and वा mean ‘optionally.’ Then why has पाणिनिः mentioned अन्यतरस्याम्‌ (in the सूत्रम् 2-3-72) in spite of the अनुवृत्तिः of वा being available from the prior सूत्रम् 2-3-71 कृत्यानां कर्तरि वा? The reason is to enable the च in the next सूत्रम् 2-3-73 चतुर्थी चाशिष्यायुष्यमद्रभद्रकुशलसुखार्थहितैः to bring down the अनुवृत्तिः of अन्यतरस्याम्‌ from the prior सूत्रम् 2-3-72. If पाणिनिः had not mentioned अन्यतरस्याम्‌ in the सूत्रम् 2-3-72, then the च in the सूत्रम् 2-3-73 would only bring down the अनुवृत्तिः of तृतीया (from 2-3-72) because of its close proximity. This would have been undesirable.

3. Which सूत्रम् justifies the use of a sixth case affix in the form भवस्य used in the verses?
Answer: The use of a sixth case affix in the form भवस्य (पुंलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘भव’, षष्ठी-एकवचनम्) is prescribed by the सूत्रम् 2-3-50 षष्ठी शेषे – A sixth case affix (‘ङस्’, ‘ओस्’, ‘आम्’) is used in the remaining sense, which is that of a syntactic relation – for example the relation between the owner and the owned – which is other than that expressed by a कारकम् (a participant in the action) and that of (only) the meaning of the प्रातिपदिकम् (nominal stem.)

Here we have स्वस्वामिभावसम्बन्ध: A relationship between the owner and the owned.

भवस्य पत्नी – Lord Śiva’s wife Satī. Here ‘पत्नी’ is being qualified by (her relation to) Lord Śiva. Hence the qualifier ‘भव’ takes the sixth case affix.

4. Where has the वार्तिकम् (under 3-3-94 स्त्रियां क्तिन्) सम्पदादिभ्‍यः क्विप् been used in the verses?
Answer: The वार्तिकम् (under 3-3-94 स्त्रियां क्तिन्) सम्पदादिभ्‍यः क्विप् has been used in the form रुषा (स्त्रीलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘रुष्’, तृतीया-एकवचनम्) – derived from the verbal root √रुष् (रुषँ हिंसार्थः १. ७८९).

रुष् + क्विँप् । By the वार्तिकम् (under 3-3-94 स्त्रियां क्तिन्) सम्पदादिभ्‍यः क्विप् (क्तिन्नपीष्‍यते) – The affix क्विँप् (as well as क्तिन्) maybe used following the verbal root सम्पद् (√पद् (पदँ गतौ ४. ६५) preceded by the उपसर्ग: ‘सम्’) etc to denote in the feminine gender either (i) the sense of the verbal root as having attained to a completed state or (ii) any कारक: except the agent of the action, provided the word so derived is a proper name.
Note: ‘रुष्’ is considered to belong to the सम्पदादि-गण:।
= रुष् + व् । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः।
= रुष् । By 6-1-67 वेरपृक्तस्य। ‘रुष्’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

5. Can you spot the augment तुँक् in the commentary?
Answer: The augment तुँक् occurs in the commentary in the form आश्रित्य – derived from the verbal root √श्रि (श्रिञ् सेवायाम् १. १०४४) preceded by the उपसर्गः ‘आङ्’।

श्रि + क्त्वा । By 3-4-21 समानकर्तृकयोः पूर्वकाले ।
Note: Here the common agent of the actions आश्रित्य (having resorted to) and अजहात् (dropped) is Satī. The earlier of the two actions is the action of ‘resorted to’ which is denoted by √श्रि and hence √श्रि takes the affix ‘क्त्वा’।
Note: अव्ययकृतो भावे (from महाभाष्यम्) – कृत् affixes (such as ‘क्‍त्‍वा’) having the अव्यय-सञ्ज्ञा are used to denote भाव: (action) – and not the agent (ref. 3-4-67 कर्तरि कृत्‌) of the action.
= आङ् + श्रि + क्त्वा । ‘श्रि + क्त्वा’ is compounded with ‘आङ्’ using the सूत्रम् 2-2-18 कुगतिप्रादयः।
= आङ् + श्रि + ल्यप् । By 7-1-37 समासेऽनञ्पूर्वे क्त्वो ल्यप्‌, 1-1-55 अनेकाल्शित्सर्वस्य।
Note: As per 1-1-56 स्थानिवदादेशोऽनल्विधौ, the substitution ‘ल्यप्’ (in place of the affix ‘क्त्वा’) inherits the property of being a कित् (having the letter ‘क्’ as a इत्) affix with the designation of कृत् (by 3-1-93 कृदतिङ्) and आर्धधातुकम् (by 3-4-114 आर्धधातुकं शेषः।)
= आ + श्रि + य । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः। Note: 1-1-5 क्क्ङिति च stops 7-3-84 सार्वधातुकार्धधातुकयोः।
= आ + श्रि तुँक् + य । By 6-1-71 ह्रस्वस्य पिति कृति तुक् – When followed by a कृत् affix which is a पित् (has the letter ‘प्’ as a इत्), a short vowel takes the augment ‘तुँक्’। As per 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ, the augment ‘तुँक्’ joins after the short vowel ‘इ’।
= आ श्रित्य । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
= आश्रित्य ।

‘आश्रित्य’ gets the प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च and the अव्यय-सञ्ज्ञा by 1-1-40 क्त्वातोसुन्कसुनः with the help of 1-1-56 स्थानिवदादेशोऽनल्विधौ।
आश्रित्य + सुँ (default) । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टाभ्याम्भिस्ङेभ्याम्भ्यस्ङसिँभ्याम्भ्यस्ङसोसाम्ङ्योस्सुप्।
= आश्रित्य । By 2-4-82 अव्ययादाप्सुपः।

6. How would you say this in Sanskrit?
“There is a temple in India similar to this temple.”
Answer: अस्य मन्दिरस्य सदृशम् मन्दिरम् भारतदेशे अस्ति = अस्य मन्दिरस्य सदृशं मन्दिरं भारतदेशेऽस्ति।
अथवा –
अनेन मन्दिरेण सदृशम् मन्दिरम् भारतदेशे अस्ति = अनेन मन्दिरेण सदृशं मन्दिरं भारतदेशेऽस्ति।

Easy questions:
1. Which सूत्रम् prescribes the अभ्यासलोप: (elision of the first portion of the reduplication) in the form लेभे?
Answer: The सूत्रम् 6-4-120 अत एकहल्मध्येऽनादेशादेर्लिटि prescribes the अभ्यासलोप: (elision of the first portion of the reduplication) in the form लेभे – derived from the verbal root √लभ् (डुलभँष् प्राप्तौ #१. ११३०).

The derivation of लेभे is shown in the following post – http://avg-sanskrit.org/2012/01/17/लेभे-3as-लिँट्

2. Where has the सूत्रम् 7-4-62 कुहोश्चुः been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 7-4-62 कुहोश्चुः has been used in the form अजहात् – derived from the verbal root √हा (ओँहाक् त्यागे #३.९).

The derivation of अजहात् is shown in the following post – http://avg-sanskrit.org/2011/09/22/अजहात्-3as-लँङ्/