1. Where has the सूत्रम् 2-3-69 न लोकाव्ययनिष्ठाखलर्थतृनाम्‌ been used in verses 14-17 of Chapter Sixteen of the गीता?
Answer: The सूत्रम् 2-3-69 न लोकाव्ययनिष्ठाखलर्थतृनाम्‌ has been used in the following verse in the form मया (सर्वनाम-प्रातिपदिकम् ‘अस्मद्’, तृतीया-एकवचनम्)।

असौ मया हतः शत्रुर्हनिष्ये चापरानपि |
ईश्वरोऽहमहं भोगी सिद्धोऽहं बलवान्सुखी || 16-14||

मया हतः। ‘हत’ ends in the affix ‘क्त’ (prescribed by 3-2-102 निष्ठा।) The affix ‘क्त’ gets the designation निष्ठा by 1-1-26 क्तक्तवतू निष्ठा। Therefore 2-3-69 न लोकाव्ययनिष्ठाखलर्थतृनाम्‌ prevents the agent ‘अस्मद्’ of the action (to slay) from taking a sixth case affix (which would have been prescribed by the सूत्रम् 2-3-65 कर्तृकर्मणोः कृति)। Instead ‘अस्मद्’ takes the third case affix ‘टा’ by the सूत्रम् 2-3-18 कर्तृकरणयोस्तृतीया to give the form मया।

2. Where has the सूत्रम् 6-4-37 अनुदात्तोपदेशवनतितनोत्यादीनामनुनासिकलोपो झलि क्ङिति been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 6-4-37 अनुदात्तोपदेशवनतितनोत्यादीनामनुनासिकलोपो झलि क्ङिति has been used in the verses in the form हतः (प्रातिपदिकम् ‘हत’, पुंलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्) – derived from the verbal root √हन् (हनँ हिंसागत्योः २. २).

Please see answer to question 3 in the following comment for derivation of the प्रातिपदिकम् ‘हत’ – http://avg-sanskrit.org/2012/12/07/शुष्कैः-nip/#comment-10041

3. Where has the affix ‘ड’ been used in the verses?
Answer: The कृत् affix ‘ड’ has been used in the form अनुजः (प्रातिपदिकम् ‘अनुज’, पुंलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्)।

Please see answer to question 5 in the following comment for derivation of the प्रातिपदिकम् ‘अनुज’ – http://avg-sanskrit.org/2014/04/07/वैदेह्या-fis/#comment-35039

4. Which सूत्रम् prescribes the substitution ‘इ’ in the form बिभ्रता?
Answer: The सूत्रम् 7-4-76 भृञामित् prescribes the substitution ‘इ’ in the form बिभ्रता (प्रातिपदिकम् ‘बिभ्रत्’, पुंलिङ्गे तृतीया-एकवचनम्) – derived from the verbal root √भृ (डुभृञ् धारणपोषणयोः ३. ६).

भृ + लँट् । By 3-2-123 वर्तमाने लट्।
= भृ + ल् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= भृ + शतृँ । By 3-2-124 लटः शतृशानचावप्रथमासमानाधिकरणे। The verbal root √भृ is उभयपदी। Here as per 1-3-78 शेषात् कर्तरि परस्मैपदम् it has taken the परस्मैपदम् affix ‘शतृँ’।
= भृ + अत् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः।
= भृ + शप् + अत् । By 3-1-68 कर्तरि शप्‌।
= भृ + अत् । By 2-4-75 जुहोत्यादिभ्यः श्लुः।
= भृ भृ + अत् । By 6-1-10 श्लौ।
= भिर् भृ + अत् । By 7-4-76 भृञामित् – When followed by ‘श्लु’, the ending letter of a reduplicate (अभ्यासः – ref. 6-1-4 पूर्वोऽभ्यासः) of √भृ (डुभृञ् धारणपोषणयोः #३. ६), √मा (माङ् माने शब्दे च #३. ७) and √हा (ओहाङ् गतौ #३.८) gets replaced by the letter ‘इ’। As per 1-1-51 उरण् रपरः, in the place of the letter ‘ऋ’ if a अण् letter (‘अ’, ‘इ’, ‘उ’) comes as a substitute, it is always followed by a ‘रँ’ (‘र्’, ‘ल्’) letter.
= भि भृ + अत् । By 7-4-60 हलादिः शेषः।
= भि भ्रत् । By 6-1-77 इको यणचि।
= बिभ्रत् । By 8-4-54 अभ्यासे चर्च।
‘बिभ्रत्’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।

The विवक्षा is पुंलिङ्गे तृतीया-एकवचनम्।
बिभ्रत् + टा । By By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टाभ्याम्भिस्ङेभ्याम्भ्यस्ङसिँभ्याम्भ्यस्ङसोसाम्ङ्योस्सुप्।
= बिभ्रत् + आ । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-7 चुटू and 1-3-9 तस्य लोपः।
= बिभ्रता ।

5. Derive the compound तत्प्रतिघाती (प्रातिपदिकम् ‘तत्प्रतिघातिन्’, पुंलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्) used in the commentary.
Answer: तम् (धरोद्धारम्) प्रतिहन्ति तच्छीलः = तत्प्रतिघाती।

‘घातिन्’ is a कृदन्त-प्रातिपदिकम् (participle form) derived from the verbal root √हन् (हनँ हिंसागत्योः २. २).
The (compound) प्रातिपदिकम् ‘तत्प्रतिघातिन्’ is derived as follows:
तत् + ङस् + प्रति हन् + णिनिँ । By 3-2-78 सुप्यजातौ णिनिस्ताच्छील्ये – When in composition with a सुबन्तं पदम् (a पदम् which ends in a सुँप् affix) which does not denote a class/genus, a verbal root may take the affix ‘णिनिँ’ to express the meaning of a habitual/natural action.
Note: In the सूत्रम् 3-2-78, the term सुपि ends in the seventh (locative) case. Hence ‘तत् + ङस्’ gets the उपपद-सञ्ज्ञा here by 3-1-92 तत्रोपपदं सप्तमीस्थम्‌।
Note: The affix ‘ङस्’ is used here as per 2-3-65 कर्तृकर्मणोः कृति। (This is what is called as कृद्योगे षष्ठी)।
= तत् + ङस् + प्रति हन् + इन् । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-7 चुटू and 1-3-9 तस्य लोपः।
= तत् + ङस् + प्रति घन् + इन् । By 7-3-54 हो हन्तेर्ञ्णिन्नेषु।
= तत् + ङस् + प्रति घत् + इन् । By 7-3-32 हनस्तोऽचिण्णलोः।
= तत् + ङस् + प्रति घात् + इन् । By 7-2-116 अत उपधायाः।
We form a compound between ‘तत् + ङस्’ (which is the उपपदम्) and ‘प्रतिघातिन्’ by using the सूत्रम् 2-2-19 उपपदमतिङ्। In the compound, ‘तत् + ङस्’ is placed in the prior position as per 2-2-30 उपसर्जनं पूर्वम्‌। Note: Here ‘तत् + ङस्’ is the उपपदम् and hence it gets the उपसर्जन-सञ्ज्ञा by 1-2-43 प्रथमानिर्दिष्टं समास उपसर्जनम् – A term denoted by a word (in this case ‘उपपदम्’) ending in a nominative case in a सूत्रम् (in this case 2-2-19 उपपदमतिङ्) which prescribes a compound gets the designation ‘उपसर्जन’।
‘तत् + ङस् + प्रतिघातिन्’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च। This allows us to apply 2-4-71 in the next step.
= तत् + प्रतिघातिन् । By 2-4-71 सुपो धातुप्रातिपदिकयोः।
= तत्प्रतिघातिन् ।

The विवक्षा is पुंलिङ्गे, प्रथमा-एकवचनम्।
तत्प्रतिघातिन् + सुँ । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टाभ्याम्भिस्ङेभ्याम्भ्यस्ङसिँभ्याम्भ्यस्ङसोसाम्ङ्योस्सुप्।
= तत्प्रतिघातिन् + स् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत् and 1-3-9 तस्य लोपः।
= तत्प्रतिघातीन् + स् । By 6-4-13 सौ च।
= तत्प्रतिघातीन् । By 6-1-68 हल्ङ्याब्भ्यो दीर्घात्‌ सुतिस्यपृक्तं हल्। Now ‘तत्प्रतिघातीन्’ gets the पद-सञ्ज्ञा by 1-4-14 सुप्तिङन्तं पदम् with the help of 1-1-62 प्रत्ययलोपे प्रत्ययलक्षणम्। This allows 8-2-7 to apply in the next step.
= तत्प्रतिघाती । By 8-2-7 नलोपः प्रातिपदिकान्तस्य।

6. How would you say this in Sanskrit?
“Rāvaṇa was slain by Śrī Rāma.”
Answer: श्रीरामेण रावणः हतः = श्रीरामेण रावणो हतः।

Easy questions:
1. Where has the सूत्रम् 6-1-110 ङसिङसोश्च been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 6-1-110 ङसिङसोश्च has been used in the verses in the form दितेः (स्त्रीलिङ्ग-प्रातिपदिकम् ‘दिति’, षष्ठी-एकवचम्)।

दिति + ङस् । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टाभ्याम्भिस्ङेभ्याम्भ्यस्ङसिभ्याम्भ्यस्ङसोसाम्ङ्योस्सुप्‌। 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending letter ‘स्’ of the affix ‘ङस्’ from getting the इत्-सञ्ज्ञा।
Note: ‘दिति’ has the घि-सञ्ज्ञा by 1-4-7 शेषो घ्यसखि। This allows 7-3-111 to apply below.
= दिति + अस् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते and 1-3-9 तस्य लोपः।
= दिते + अस् । By 7-3-111 घेर्ङिति। Note: As per 1-1-52 अलोऽन्त्यस्य, the गुण: substitution takes place for the ending letter (in this case the letter ‘इ’) of the अङ्गम्।
= दितेस् । By 6-1-110 ङसिङसोश्च – In place of a preceding एङ् (‘ए’, ‘ओ’) letter and the following short ‘अ’ of the affix ‘ङसिँ’ or ‘ङस्’, there is a single substitute of the former (एङ् letter.)
= दितेः । रुँत्व-विसर्गौ by 8-2-66 ससजुषो रुः and 8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः।

2. Derive the form जज्ञाते from the verbal root √जन् (जनीँ प्रादुर्भावे ४. ४४).
Answer: Please see the following post for derivation of the form जज्ञाते – http://avg-sanskrit.org/2012/01/08/जज्ञाते-3ad-लिँट्/