Today we will look at the form दाशरथिः mNs from माघकाव्यम् 1.68.

स्मरत्यदो दाशरथिर्भवन्भवानमुं वनान्ताद्वनितापहारिणम् ।
पयोधिमाबद्धचलज्जलाविलं विलङ्घ्य लङ्कां निकषा हनिष्यति ॥ 1-68 ॥

मल्लिनाथ-टीका –
भातीति भवान् । भातेर्डवतुः । दशरथस्यापत्यं पुमान्दाशरथिः । “अत इञ्” इतीञ्प्रत्ययः । भवन् । रामः सन्नित्यर्थः । भवतेर्लटः शत्रादेशः । वनान्ताद्दण्डकारण्याद्वनितापहारिणं सीतापहर्तारममुं रावणम् । आबद्धः प्रक्षिप्ताद्रिभिर्बद्धसेतुः । अत एव चलन्ति जलानि यस्य स च । अत एवाविलश्च तमाबद्धचलज्जलाविलं पयोधिं विलङ्घ्य लङ्कां निकषा लङ्कासमीपे ‘समयानिकषाशब्दौ सामीप्ये त्वव्यये मतौ’ इति हलायुधः । “अभितः परितः समयानिकषाहाप्रतियोगेऽपि” इति द्वितीया । हनिष्यति अवधीत् । “अभिज्ञावचने लृट्” इति भूते लृट् । अदो हननं भवान्स्मरतीति काकुः । प्रत्यभिजानासि किमित्यर्थः । शेषे प्रथमः ॥

Translation – (Does) thou remember that – being the son of (King) Daśaratha, thou having crossed the bridged turbid ocean with turbulent waters, killed in the vicinity of Lañkā that (Rāvaṇa) – the abductor of the lady (Sītā) from the (Danḍaka) forest.

The above verses have previously appeared in the following post – हनिष्यति 3As-लृँट्

दशरथस्यापत्यम् (पुमान्) = दाशरथिः (रामः) – a (male) descendant of Daśaratha. It refers to Śrī Rāma (son of Daśaratha)
In the verses the विवक्षा is प्रथमा-एकवचनम्।

(1) दशरथ ङस् + इञ् । By 4-1-95 अत इञ् – To denote the sense of अपत्यम् (descendant) the तद्धित: affix ‘इञ्’ may be applied optionally following a syntactically related पदम् in which the सन्धिः operations have been performed, provided the पदम् ends in a sixth case affix and has a base ending in the letter ‘अ’। As per the सूत्रम् 4-1-92 तस्यापत्यम् – Following a syntactically related पदम् in which the सन्धिः operations have been performed and which ends in a sixth case affix the तद्धिता: affixes already prescribed (by the prior rules 4-1-83 प्राग्दीव्यतोऽण् etc), as well as those that are going to be prescribed (by the following rules 4-1-95 अत इञ् etc), may be optionally applied to denote the sense of अपत्यम् (descendant.)
Note: The term अत: used in this सूत्रम् is an adjective to प्रातिपदिकात्‌ (ref. 4-1-1 ङ्याप्प्रातिपदिकात्‌) and as per the परिभाषा-सूत्रम् 1-1-72 येन विधिस्तदन्तस्य we get the meaning अदन्तात् प्रातिपदिकात्‌। And bearing in mind that the affix is added to a पदम् and not directly to a प्रातिपदिकम्, it implies that the affix (इञ्) is (optionally) applied following a (sixth-case ending) पदम् derived from a प्रातिपदिकम् ending in the letter ‘अ’।
Note: The affix ‘इञ्’ prescribed by this सूत्रम् is a अपवाद: (exception) to the default affix ‘अण्’ prescribed by the सूत्रम् 4-1-83 प्राग्दीव्यतोऽण्।

(2) दशरथ ङस् + इ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।

Note: ‘दशरथ ङस् + इ’ gets the designation प्रातिपदिकम्‌ by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च। This allows 2-4-71 सुपो धातुप्रातिपदिकयोः to apply in the next step.

(3) दशरथ + इ । By 2-4-71 सुपो धातुप्रातिपदिकयोः – A सुँप् affix takes a लुक् elision when it is a part of a धातुः or a प्रातिपदिकम्।

Note: The affix ‘इञ्’ is a ञित् (has the letter ‘ञ्’ as इत्)। This allows 7-2-117 तद्धितेष्वचामादेः to apply in the next step.

(4) दाशरथ + इ । By 7-2-117 तद्धितेष्वचामादेः – The first vowel among the vowels of a अङ्गम् which is followed by a तद्धित: affix (ref. 4-1-76 तद्धिताः) which is either a ञित् (has the letter ‘ञ्’ as a इत्) or a णित् (has the letter ‘ण्’ as a इत्) takes the वृद्धि: (ref. 1-1-1 वृद्धिरादैच्) substitute.

Note: The अङ्गम् ‘दाशरथ’ gets the भ-सञ्ज्ञा by 1-4-18 यचि भम् which allows 6-4-148 यस्येति च to apply in the next step.

(5) दाशरथ् + इ । By 6-4-148 यस्येति च – When the letter ‘ई’ or a ‘तद्धित’ affix follows, the (ending) इ-वर्ण: (letter ‘इ’ or ‘ई’) or the (ending) अवर्ण: (letter ‘अ’ or ‘आ’) of the अङ्गम् with the भ-सञ्ज्ञा takes elision (लोपः)।

= दाशरथि । The प्रातिपदिकम् ‘दाशरथि’ declines like हरि-शब्दः।

(6) दाशरथि + सुँ । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टाभ्याम्भिस्ङेभ्याम्भ्यस्ङसिभ्याम्भ्यस्ङसोसाम्ङ्योस्सुप्‌।

(7) दाशरथि + स् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत् and 1-3-9 तस्य लोपः।

(8) दाशरथिः । रुँत्व-विसर्गौ by 8-2-66 ससजुषो रुः and 8-3-15 खरवसानयोर्विसर्जनीयः।

Similarly we can derive the following –
१) दुष्यन्तस्यापत्यम् (पुमान्) = दौष्यन्तिः (भरतः) – a (male) descendant of Duṣyanta. It refers to Bharata (son of Duṣyanta)
२) वसुकस्यापत्यम् (पुमान्) = वासुकिः – a (male) descendant of Vasuka
३) उत्तानपादस्यापत्यम् (पुमान्) = औत्तानपादः – a (male) descendant of Uttānapāda. It refers to Dhruva (son of Uttānapāda)