Today we will look at the form वासुदेवम् mAs from श्रीमद्भागवतम् 4.22.39.

यत्पादपङ्कजपलाशविलासभक्त्या कर्माशयं ग्रथितमुद्ग्रथयन्ति सन्तः ।
तद्वन्न रिक्तमतयो यतयोऽपि रुद्धस्रोतोगणास्तमरणं भज वासुदेवम् ॥ ४-२२-३९ ॥
कृच्छ्रो महानिह भवार्णवमप्लवेशां षड्वर्गनक्रमसुखेन तितरिषन्ति ।
तत्त्वं हरेर्भगवतो भजनीयमङ्घ्रिं कृत्वोडुपं व्यसनमुत्तर दुस्तरार्णम् ॥ ४-२२-४० ॥

श्रीधर-स्वामि-टीका –
तमवेहीति ज्ञानमुपदिष्टं तस्य दुष्करत्वेन भक्तिमुपदिशति द्वाभ्याम् । यस्य पादपङ्कजयोः पलाशान्यङ्गुलयस्तेषां विलासः कान्तिस्तस्य भक्त्या स्मृत्या कर्माशयमहंकाररूपं हृदयग्रन्थिम् । कर्मभिरेव ग्रथितम् । रिक्ता निर्विषया मतिर्येषाम् । रुद्धः प्रत्याहृतः स्रोतोगण इन्द्रियवर्गो यैः । अरणं शरणम् ॥ ३९ ॥ ‘ननु ब्रह्मविदाप्नोति परं’ इति श्रुतेः । कथं यतयो नोद्ग्रथयन्तीत्युच्यते तत्राह – कृच्छ्र इति । अप्लवेशां न प्लवस्तरणहेतुरीट् ईशो येषां तेषां महानिह तरणे कृच्छ्रः क्लेशः । ते ह्यसुखेन योगादिनेन्द्रियषड्वर्गग्राहं भवार्णवं तितीर्षन्ति । तत्तस्मात् । उडुपं प्लवम् । दुस्तरार्णवमित्यर्थः । अर्णशब्दे वकाराभाव आर्षः । यद्वा दुस्तरोदकरूपं व्यसनमित्यर्थः ॥ ४० ॥

GitaPress translation – Resort (then) as your (sole) refuge to Lord Vāsudeva, by fixing the thought on the splendor of the very toes of whose lotus-feet pious souls cut asunder the knot of egotism (which us nothing but a conglomerate of tendencies to action) formed (by Karmas themselves), in a manner that even recluses who have emptied their mind (of all thoughts of the world), having withdrawn their senses (from their objects) are not able to do (39). Great agony is experienced in crossing the ocean of metempsychosis – which is infested with (fierce) crocodiles in the shape of the five senses and the mind – by those who have not found their boat in God, inasmuch as they seek to reach the other end of it by painful means (such as the practice of Yoga.) Therefore, you make the adorable feet of Lord Śrī Hari your boat and cross the ocean of misery, which is so difficult to cross (40).

The above verses have previously appeared in the following post – तितरिषन्ति-3ap-लँट्

वसुदेवस्यापत्यम् (पुमान्) = वासुदेवः – a (male) descendant of the Vasudeva (of the Vṛṣṇi dynasty). Here it refers to Śrī Kṛṣṇa.
In the verses the विवक्षा is द्वितीया-एकवचनम्। Hence the form is वासुदेवम्।

(1) वसुदेव ङस् + अण् । By 4-1-114 ऋष्यन्धकवृष्णिकुरुभ्यश्च – To denote the sense of अपत्यम् (descendant) the तद्धित: affix ‘अण्’ may be applied optionally following a syntactically related पदम् in which the सन्धिः operations have been performed, provided the पदम् ends in a sixth case affix and has as its base the name of a sage, or of one born in the ‘अन्धक’, ‘वृष्णि’ or ‘कुरु’ dynasty.
Note: First the सूत्रम् 4-1-83 प्राग्दीव्यतोऽण् prescribes the default affix ‘अण्’ which is over-ruled by the affix ‘इञ्’ (prescribed by the सूत्रम् 4-1-95 अत इञ्) and finally the सूत्रम् 4-1-114 ऋष्यन्धकवृष्णिकुरुभ्यश्च re-prescribes the affix ‘अण्’ because ‘वसुदेव’ denotes the name of one born in the ‘वृष्णि’ dynasty.
As per the सूत्रम् 4-1-92 तस्यापत्यम् – Following a syntactically related पदम् in which the सन्धिः operations have been performed and which ends in a sixth case affix the तद्धिता: affixes already prescribed (by the prior rules 4-1-83 प्राग्दीव्यतोऽण् etc), as well as those that are going to be prescribed (by the following rules 4-1-95 अत इञ् etc), may be optionally applied to denote the sense of अपत्यम् (descendant.)

(2) वसुदेव ङस् + अ । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।

Note: ‘वसुदेव ङस् + अ’ gets the designation प्रातिपदिकम्‌ by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च। This allows 2-4-71 सुपो धातुप्रातिपदिकयोः to apply in the next step.

(3) वसुदेव + अ । By 2-4-71 सुपो धातुप्रातिपदिकयोः – A सुँप् affix takes a लुक् elision when it is a part of a धातुः or a प्रातिपदिकम्।

Note: The affix ‘अण्’ is a णित् (has the letter ‘ण्’ as इत्)। This allows 7-2-117 तद्धितेष्वचामादेः to apply in the next step.

(4) वासुदेव + अ । By 7-2-117 तद्धितेष्वचामादेः – The first vowel among the vowels of a अङ्गम् which is followed by a तद्धित: affix (ref. 4-1-76 तद्धिताः) which is either a ञित् (has the letter ‘ञ्’ as a इत्) or a णित् (has the letter ‘ण्’ as a इत्) takes the वृद्धि: (ref. 1-1-1 वृद्धिरादैच्) substitute.

Note: The अङ्गम् ‘वासुदेव’ gets the भ-सञ्ज्ञा by 1-4-18 यचि भम् which allows 6-4-148 यस्येति च to apply in the next step.

(5) वासुदेव् + अ । By 6-4-148 यस्येति च – When the letter ‘ई’ or a ‘तद्धित’ affix follows, the (ending) इ-वर्ण: (letter ‘इ’ or ‘ई’) or the (ending) अवर्ण: (letter ‘अ’ or ‘आ’) of the अङ्गम् with the भ-सञ्ज्ञा takes elision (लोपः)।

= वासुदेव । The प्रातिपदिकम् ‘वासुदेव’ declines like राम-शब्दः।

(6) वासुदेव + अम् । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टाभ्याम्भिस्ङेभ्याम्भ्यस्ङसिभ्याम्भ्यस्ङसोसाम्ङ्योस्सुप्‌।
Note: 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending letter ‘म्’ of the affix ‘अम्’ from getting इत्-सञ्ज्ञा।

(7) वासुदेवम् । By 6-1-107 अमि पूर्वः – In place of a preceding अक् letter and the following vowel (अच्) belonging to the affix ‘अम्’ there is a single substitute of that preceding अक् letter.

We can similarly derive the following –
१) धृतराष्ट्रस्यापत्यम् (पुमान्) = धार्तराष्ट्रः – a (male) descendant of (the king) Dhṛtarāṣṭra (of the Kuru dynasty)