Questions:
1. Where else (besides in verse 70) is the वतिँ-प्रत्यय: used in the Second Chapter of the गीता?
Answer: आश्चर्यवत्प श्यति कश्चिदेनमाश्चर्यवद्वदति तथैव चान्यः |
आश्चर्यवच्चैनमन्यः शृणोति श्रुत्वाप्येनं वेद न चैव कश्चित्‌ || २-२९||
“आश्चर्यवत्” is formed by adding the वतिँ-प्रत्ययः to the प्रातिपदिकम् “आश्चर्य”। (using the सूत्रम् 5-1-115 तेन तुल्यं क्रिया चेद्वतिः)।
आश्चर्यवत्‌ + सुँ (default) = आश्चर्यवत्‌ । By 2-4-82 अव्ययादाप्सुपः – the feminine affix आप् and सुँप् affixes that are prescribed after an अव्ययम् take the लुक् elision.

2. Can you spot a नकारान्तम् (ending in a नकार:) प्रातिपदिकम् in the verse?
Answer: कामकामी (प्रातिपदिकम् “कामकामिन्”, पुंलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्)
कामकामिन् + सुँ । 4-1-2 स्वौजसमौट्…।
कामकामिन् + स् । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत् and 1-3-9 तस्य लोपः।
कामकामीन् + स् । 6-4-12 इन्हन्पूषार्यम्णां शौ restricts the application of 6-4-8 सर्वनामस्थाने चासम्बुद्धौ to only the case when the शि-प्रत्ययः follows an आङ्गम् ending in “इन्”। So, 6-4-8 सर्वनामस्थाने चासम्बुद्धौ cannot cause उपधादीर्घः in this example. However, 6-4-13 सौ च applies and causes the उपधादीर्घः ।
कामकामीन् । 6-1-68 हल्ङ्याब्भ्यो दीर्घात्‌ सुतिस्यपृक्तं हल् ।
कामकामी । 8-2-7 नलोपः प्रातिपदिकान्तस्य ।

3. Which of the तिङ्-प्रत्यया: have been used in the verse?
Answer: “झि” (प्रविशन्ति – धातुः “विश्”, उपसर्ग: “प्र”, लँट्, कर्तरि प्रयोग:, प्रथम-पुरुषः, बहुवचनम्) and “तिप्” (आप्नोति – धातुः “आप्”, लँट्, कर्तरि प्रयोग:, प्रथम-पुरुषः, एकवचनम्)।

4. By which सूत्रम् does न get the अव्यय-सञ्ज्ञा?
Answer: “न” belongs to the स्वरादि-गणः and gets the अव्यय-सञ्ज्ञा 1-1-37 स्वरादिनिपातमव्ययम्।

5. To which section does the सूत्रम् 5-1-115 तेन तुल्यं क्रिया चेद्वतिः belong?
a) तसिलादयः प्राक् पाशपः।
b) शस्प्रभृतयः प्राक् समासान्तेभ्यः।
c) कृत्वोऽर्थाः।
d) None of the above.

Answer: d) None of the above.
The section तसिलादयः प्राक् पाशपः extends from 5-3-7 पञ्चम्यास्तसिल् up to (not including) 5-3-47 याप्ये पाशप्‌। शस्प्रभृतयः प्राक् समासान्तेभ्यः includes सूत्राणि from 5-4-42 बह्वल्पार्थाच्छस् कारकादन्यतरस्याम् to 5-4-67 मद्रात्‌ परिवापणेमद्रात्‌ परिवापणे । कृत्वोऽर्थाः includes सूत्राणि from 5-4-17 संख्यायाः क्रियाऽभ्यावृत्तिगणने कृत्वसुच् to 5-4-20 विभाषा बहोर्धाऽविप्रकृष्टकाले ।
So सूत्रम् 5-1-115 तेन तुल्यं क्रिया चेद्वतिः doesn’t belong to any of these.

6. Can you spot a शी-आदेश: in the verse?
Answer: सर्वे (सर्वनाम-प्रातिपदिकम् “सर्व”, पुंलिङ्गे प्रथमा-बहुवचनम्)
सर्व + जस् | 4-1-2 स्वौजसमौट्…|
सर्व + शी | शी-आदेश: by 7-1-17 जस: शी | आदेश: takes the place of the entire affix जस् by 1-1-55 अनेकाल्शित् सर्वस्य |
सर्व + ई | अनुबन्ध-लोपः by 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-9 तस्य लोपः |
सर्वे | 6-1-87 आद्गुणः | (6-1-104 नादिचि stops 6-1-102 प्रथमयोः पूर्वसवर्णः |)

7. How would you say this in Sanskrit?
“My friend runs like a horse.” Use the वतिँ-प्रत्यय: to express the meaning “like” and use the धाव्-धातु: (धावुँ गतिशुद्ध्योः १. ६८५) for “to run.”
Answer: मम मित्रम् अश्ववत् धावति = मम मित्रमश्ववद्धावति।

अथवा –

मम सखा अश्ववत् धावति। = मम सखाश्ववद्धावति।

8. Please list the fourteen synonyms of the word समुद्र: (प्रातिपदिकम् “समुद्र” masculine – meaning “ocean”) as given in the अमर-कोश:।
समुद्रोऽब्धिरकूपारः पारावारः सरित्पतिः।
उदन्वानुदधिः सिन्धुः सरस्वान्सागरोऽर्णवः ।।१-१०-१।।
रत्नाकरो जलनिधिर्यादःपतिरपाम्पतिः ।।१-१०-२।।
(इति पञ्चदश “समुद्रस्य” नामानि)
Answer: 1 अब्धिः (प्रातिपदिकम् “अब्धि” masculine)
2 अकूपारः (प्रातिपदिकम् “अकूपार” masculine)
3 पारावारः (प्रातिपदिकम् “पारावार” masculine)
4 सरित्पतिः (प्रातिपदिकम् “सरित्पति” masculine)
5 उदन्वान् (प्रातिपदिकम् “उदन्वत्” masculine)
6 उदधिः (प्रातिपदिकम् “उदधि” masculine)
7 सिन्धुः (प्रातिपदिकम् “सिन्धु” masculine)
8 सरस्वान् (प्रातिपदिकम् “सरस्वत्” masculine)
9 सागरः (प्रातिपदिकम् “सागर” masculine)
10 अर्णवः (प्रातिपदिकम् “अर्णव” masculine)
11 रत्नाकरः (प्रातिपदिकम् “ रत्नाकर” masculine)
12 जलनिधिः (प्रातिपदिकम् “जलनिधि” masculine)
13 यादःपतिः (प्रातिपदिकम् “यादःपति” masculine)
14 अपाम्पतिः (प्रातिपदिकम् “अपाम्पति” masculine)

Easy questions:
1. Where has the सूत्रम् 8-3-22 हलि सर्वेषाम् been used in the verse?
Answer: In सन्धि-कार्यम् between कामा यम्। The पदच्छेद्: is कामाः, यम्|
Steps are as follows:
कामास् + यम्
कामारुँ + यम् (8-2-66 ससजुषो रुः)
कामाय् + यम् (8-3-17 भोभगोअघोअपूर्वस्य योऽशि)
कामा + यम् (By सूत्रम् 8-3-22 हलि सर्वेषाम् the letter य् at the end of the पदम् “कामाय्” drops, because it is preceded by the letter अ (long or short, doesn’t matter) and a हल् letter (“य्” of यम्) follows.

2. Derive the form “यम्” (पुंलिङ्गे द्वितीया-एकवचनम्) from the सर्वनाम-प्रातिपदिकम् “यद्”।
Answer: यद् + अम् | 4-1-2 स्वौजसमौट्…|
य अ + अम् (7-2-102 त्यदादीनामः) = य + अम् (6-1-97 अतो गुणे)
यम् (6-1-107 अमि पूर्वः; 1-3-4 न विभक्तौ तुस्माः prevents the ending मकारः of अम् from getting इत्-सञ्ज्ञा)।