1. What would be the alternate final form in this example?
Answer: As per the सूत्रम् 1-2-69 नपुंसकमनपुंसकेनैकवच्चास्यान्यतरस्याम् – Only the neuter form remains and is optionally treated as singular when used with non-neuter forms provided that the difference between the forms is only due to gender.
Thus the alternate final form in the present example would be असह्यम् (प्रातिपदिकम् ’असह्य’, नपुंसकलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्)।

2. Where does the सूत्रम् 1-2-69 नपुंसकमनपुंसकेनैकवच्चास्यान्यतरस्याम् (used in step 1) find application in the last five verses of Chapter Three of the गीता?
Answer: The सूत्रम् 1-2-69 नपुंसकमनपुंसकेनैकवच्चास्यान्यतरस्याम् finds application in the form एतैः (सर्वनाम-प्रातिपदिकम् ’एतत्’, नपुंसकलिङ्गे तृतीया-बहुवचनम्)।

इन्द्रियाणि मनो बुद्धिरस्याधिष्ठानमुच्यते |
एतैर्विमोहयत्येष ज्ञानमावृत्य देहिनम्‌ || 3-40||

The neuter form एतैः (इन्द्रियैः) and the neuter form एतेन (मनसा) and the feminine form एतया (बुद्ध्या) have been referred to collectively by the neuter form एतैः as per the सूत्रम् 1-2-69 नपुंसकमनपुंसकेनैकवच्चास्यान्यतरस्याम् – Only the neuter form remains and is optionally treated as singular when used with non-neuter forms provided that the difference between the forms is only due to gender.

3. Commenting on the सूत्रम् 1-2-69 नपुंसकमनपुंसकेनैकवच्चास्यान्यतरस्याम् (used in step 1) the काशिका says – ‘अनपुंसकेन’ इति किम्? शुक्लं च शुक्लं च शुक्लं च शुक्लानि। एकवच्चेति न भवति। Please explain.
Answer: Why does this सूत्रम् mention the condition अनपुंसकेन (when used with non-neuter forms)? Consider the example शुक्लं च शुक्लं च शुक्लं च – a (neuter) white (item) and a (neuter) white (item) and a (neuter) white (item) = शुक्लानि – (neuter) white (items.) Since all the forms are neuter, there is no optional singular form here. The optional singular form can only come when a neuter form is used with a non-neuter form.

4. Can you spot the कृत् affix ‘णिनिँ’ in the verses?
Answer: The कृत् affix ‘णिनिँ’ occurs in the form अम्बरलेखि (प्रातिपदिकम् ’अम्बरलेखिन्’, नपुंसकलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्)।

अम्बरं लिखति तच्छीलम् = अम्बरलेखि (शृङ्गम्) – that (peak) which habitually scrapes the sky
‘लेखिन्’ is a कृदन्त-प्रातिपदिकम् (participle form) derived from the verbal root √लिख् (लिखँ अक्षरविन्यासे ६. ९२).

The (compound) प्रातिपदिकम् ‘ अम्बरलेखिन्’ is derived as follows:
अम्बर + ङस् + लिख् + णिनिँ । By 3-2-78 सुप्यजातौ णिनिस्ताच्छील्ये – When in composition with a सुबन्तं पदम् (a पदम् which ends in a सुँप् affix) which does not denote a class/genus, a verbal root may take the affix ‘णिनिँ’ to express the meaning of a habitual/natural action.
Note: In the सूत्रम् 3-2-78, the term सुपि ends in the seventh (locative) case. Hence ‘अम्बर + ङस्’ gets the उपपद-सञ्ज्ञा here by 3-1-92 तत्रोपपदं सप्तमीस्थम्‌।
Note: The affix ‘ङस्’ is used here as per 2-3-65 कर्तृकर्मणोः कृति। (This is what is called as कृद्योगे षष्ठी)।
= अम्बर + ङस् + लिख् + इन् । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-7 चुटू and 1-3-9 तस्य लोपः।
= अम्बर + ङस् + लेख् + इन् । By 7-3-86 पुगन्तलघूपधस्य च।
We form a compound between ‘अम्बर + ङस्’ (which is the उपपदम्) and ‘लेखिन्’ by using the सूत्रम् 2-2-19 उपपदमतिङ्। In the compound, ‘अम्बर + ङस्’ is placed in the prior position as per 2-2-30 उपसर्जनं पूर्वम्‌। Note: Here ’अम्बर + ङस्’ is the उपपदम् and hence it gets the उपसर्जन-सञ्ज्ञा by 1-2-43 प्रथमानिर्दिष्टं समास उपसर्जनम् because in the सूत्रम् 2-2-19 उपपदमतिङ् (which prescribes the compounding) the term उपपदम् ends in the nominative case.
‘अम्बर + ङस् + लेखिन्’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च। This allows 2-4-71 to apply in the next step.
= अम्बरलेखिन् । By 2-4-71 सुपो धातुप्रातिपदिकयोः।

The विवक्षा is नपुंसकलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्।
अम्बरलेखिन् + सुँ । By 4-1-2 स्वौजसमौट्छष्टा…।
= अम्बरलेखिन् । By 7-1-23 स्वमोर्नपुंसकात्। Now, ‘अम्बरलेखिन्’ gets पद-सञ्ज्ञा by 1-4-14 सुप्तिङन्तं पदम् with the help of 1-1-62 प्रत्ययलोपे प्रत्ययलक्षणम्।
= अम्बरलेखि । By 8-2-7 नलोपः प्रातिपदिकान्तस्य।

5. How would you say this in Sanskrit?
“Heaven, earth and the intermediate region (between heaven and earth) – all these/this are/is pervaded by the Lord.” Use the neuter प्रातिपदिकम् ‘अन्तरिक्ष’ for ‘the intermediate region (between heaven and earth.)’
Answer: स्वर्गः पृथिवी अन्तरिक्षम् च एतत् सर्वम् भगवता ततम् = स्वर्गः पृथिव्यन्तरिक्षं चैतत् सर्वं भगवता ततम्।
अथवा –
स्वर्गः पृथिवी अन्तरिक्षम् च एतानि सर्वाणि भगवता ततानि = स्वर्गः पृथिव्यन्तरिक्षं चैतानि सर्वाणि भगवता ततानि।

Advanced question:
1. Derive the उपपद-तत्पुरुष: compound ‘अभ्रङ्कष’ (used in the form अभ्रङ्कषम् (नपुंसकलिङ्गे प्रथमा-एकवचनम्) in the commentary.) You will need to use the following सूत्रम् (which we have not studied so far) – 3-2-42 सर्वकूलाभ्रकरीषेषु कषः – The affix ‘खच्’ may be used after the verbal root √कष् (कषँ हिंसार्थः १.७८१) when in composition with a कर्म-पदम् (a पदम् which denotes the object of the action) which is either ‘सर्व’ or ‘कूल’ or ‘अभ्र‘ or ‘करीष’।
Answer: अभ्रं कषति = अभ्रंकषः/अभ्रङ्कषः – sky-scraper
’कष’ is a कृदन्त-प्रातिपदिकम् (participle form) derived from the verbal root √कष् (कष-हिंसार्थः १.७८१).

The (compound) प्रातिपदिकम् ’अभ्रंकष/अभ्रङ्कष’ is derived as follows:
अभ्र + ङस् + कष् + खच् । By 3-2-42 सर्वकूलाभ्रकरीषेषु कषः।
Note: The term कर्मणि (which comes as अनुवृत्ति: into the सूत्रम् 3-2-46 from the सूत्रम् 3-2-1) ends in the seventh (locative) case. Hence ’अभ्र + ङस्’ (which is the object (कर्म-पदम्) of कषति) gets the उपपद-सञ्ज्ञा here by 3-1-92 तत्रोपपदं सप्तमीस्थम्‌।
Note: The affix ’ङस्’ is used here as per 2-3-65 कर्तृकर्मणोः कृति। This is what is called as कृद्योगे षष्ठी।
= अभ्र + ङस् + कष् + अ । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-8 लशक्वतद्धिते, 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
= अभ्र + ङस् + कष ।
We form a compound between ’अभ्र + ङस्’ (which is the उपपदम्) and ‘कष’ by using the सूत्रम् 2-2-19 उपपदमतिङ्। In the compound, ’अभ्र + ङस्’ is placed in the prior position as per 2-2-30 उपसर्जनं पूर्वम्‌। Note: Here ’अभ्र + ङस्’ is the उपपदम् and hence it gets the उपसर्जन-सञ्ज्ञा by 1-2-43 प्रथमानिर्दिष्टं समास उपसर्जनम् because in the सूत्रम् 2-2-19 उपपदमतिङ् (which prescribes the compounding) the term उपपदम् ends in the nominative case.
’अभ्र + ङस् + क’ gets प्रातिपदिक-सञ्ज्ञा by 1-2-46 कृत्तद्धितसमासाश्च।
= अभ्र + कष । By 2-4-71 सुपो धातुप्रातिपदिकयोः।
= अभ्र + मुँम् + कष । By 6-3-67 अरुर्द्विषदजन्तस्य मुम्।
As per 1-1-47 मिदचोऽन्त्यात्परः, the मुँम् augment joins after the last vowel (letter ‘अ’) of ‘अभ्र’।
= अभ्रम् + कष । अनुबन्ध-लोप: by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम् and 1-3-9 तस्य लोपः।
= अभ्रं + कष । By 8-3-23 मोऽनुस्वारः।
= अभ्रङ्कष/अभ्रंकष । By 8-4-59 वा पदान्तस्य।

Easy questions:
1. Where has the सूत्रम् 8-3-32 ङमो ह्रस्वादचि ङमुण्नित्यम् been used in the verses?
Answer: The सूत्रम् 8-3-32 ङमो ह्रस्वादचि ङमुण्नित्यम् has been used in the सन्धि-कार्यम् between यस्मिन् + असह्यानि = यस्मिन्नसह्यानि।

यस्मिन् + असह्यानि । As per 1-4-14 सुप्तिङन्तं पदम्, ‘यस्मिन्’ has the पद-सञ्ज्ञा। This allows 8-3-32 to apply in the next step.
= यस्मिन् + नुँट् असह्यानि । By 8-3-32 ङमो ह्रस्वादचि ङमुण् नित्यम् – When there is a ङम् letter (in this case the letter ‘न्’) at the end of a पदम् and this ङम् letter is preceded by a short vowel (in this case the letter ‘इ’), then the following vowel (long or short – in this case the letter ‘अ’ at the beginning of असह्यानि) always gets the augment ङमुँट् (in this case नुँट्)। Note: ‘ङम्’ stands for the प्रत्याहार: ‘ङम्’ which includes the letters ‘ङ्’, ‘ण्’ and ‘न्’। As per 1-1-46 आद्यन्तौ टकितौ, the augment नुँट् joins at the beginning of the letter ‘अ’।
= यस्मिन् + न् असह्यानि । अनुबन्ध-लोपः by 1-3-2 उपदेशेऽजनुनासिक इत्, 1-3-3 हलन्त्यम्, 1-3-9 तस्य लोपः।
= यस्मिन्नसह्यानि ।

2. Which सूत्रम् prescribes the augment वुक् in the form बभूवु:?
Answer: The सूत्रम् 6-4-88 भुवो वुग्लुङ्लिटोः prescribes the augment वुक् in the form बभूवुः – derived from the verbal root √भू (भू सत्तायाम् १. १).

Please see the answer to question 3 in the following comment for derivation of the form बभूवुः – https://avg-sanskrit.org/2012/04/17/अभूवन्-3ap-लुँङ्/#comment-3646